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国王独占国际象棋棋盘的一个角落。“他”每次只能移动一格。每当“他”感到孤独时，就会滑到邻近一格。这样总共发生了62次。请你证明棋盘上有一个国王从没有踏进过的格子。
请找出满足以下条件的所有两位自然数：
它们等于自己的横加数的3倍。
已知两个不同大小的正方形，请找到一个面积等于已知两个正方形面积之和的正方形。
已知三个相同大小的圆彼此相切。请问：它们所围住的面积有多大？
请证明，下面这样的例子有无数个：
五个连续的自然数里没有一个数是质数。