两位数的平方

我还是学生时，能记得1—20所有数字的平方数。但如果你现在问我，19×19是多少，那我就辜负数学老师了。不过，幸好我还有一个简单技巧，让你轻松地算出平方。

面对用手都数不过来的数字（毫无疑问，19也是），这个点子就是，我们得去改造一个数字，使它更方便计算。如果我们用19×20，会怎么样？为了使结果尽量正确，我们将前一个19加上1，后一个19减去1，得出的积是20×18，再加上1 ² ，就得到了正解。我再将这个过程详细写下来：

19 ² = （19 + 1）（19 - 1） + 1 ² = 20 × 18 + 1 ² = 361

这个方法在计算更大的两位数时会更明显，例如87：

87 ² = （87 + 3） × （87 - 3） + 3 ² = 90 × 84 + 9 = 7 560 + 9 = 7 569

现在，你自己来做！

68 ² =

52 ² =

91 ² =

65 ² =

另外，这个窍门是基于“二项式公式”，此公式在许多数学题中都很有用：

（a + b） × （a - b） = a ² - b ²

如果我们在等式的两边都加上b ² ，我们就找到了计算思路：

（a + b） × （a - b） + b ² = a ² AwVsVToMRICxEY7BFGI+7cCrTJ1eAFKxuWobL/uxTDUmwzwHCsyf/BapL4Si7EP7