乘以11

不可否认，我们很少有机会要算一个两位数乘以11的积。但假如，未来某一天你真要计算，你就可以走捷径了。很简单：32和11的乘积是一个三位数，它的首位是32的3，末位是32的2。中间的数字是3和2之和，即5。下面是更详细的计算过程：

32 × 11 = 3（3 + 2）2 = 352

这个方法非常奏效，请你试着解答下面4道题：

45 × 11 =

72 × 11 =

18 × 11 =

36 × 11 =

然而，我们还必须注意那些两个数字之和大于9的两位数，即它们的和也是两位数，例如85。如果按照这个规则计算，乘积就会太大。

85 × 11 = 8 （8 + 5） 5 = 8 135 （错了吧！）

不过，这个诀窍仍然可以用。8和5两个数字的和13，构成了答案的中间数字，我们必须注意正确排列。13中的“3”是在中间，但剩下的“1”必须加到第一个数字“8”后面去。正确的计算过程是：

85 × 11 = 8（8 + 5）5 = 8（13）5 = （8+1）35 = 935

请你用这个窍门解答下面4道题：

47 × 11 =

59 × 11 =

77 × 11 =

89 × 11 =

另外，还有个问题：为什么这个“乘以11”的窍门是有效的呢？你能证明它能应用于所有两位数吗？请比较一下你自己的证明与书后答案的证明。 Drcn1PkWTLFFiDQws2A2jmzEnPCDetlr9oTswj8zQKoItQmhFkKdI0nucbEPmFjL