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24. 贝洛的神奇走位
贝洛总共跑了10千米。
如果你已经开始计算每一段路程了，那你就把这件事弄得比其本身更复杂了。技巧就是：通过时间来计算跑过的路程。
男主人和女主人相遇要花多长时间？他们一起每小时会走过20千米。因为从办公室到家的距离是10千米，那么他们恰好就会在半个小时的时候相遇。在这半个小时里，贝洛的速度是20千米/小时，所以它正好跑了10千米。一点儿也不难，对吧？
25. 数字填空
缺少的数字是417。
如果你仔细观察这些数字，会发现在这个表格中藏着一个不太显眼的规律。可以肯定的是，不是普通的数字相加。精明地尝试几次计算后，你最后终于发现，中间那一列的数字是由其左右两边的数字通过如下的计算而得：
将左边数字的十位数与右边数字的个位数相加，写下结果。在结果后边记下左边数字的个位数与右边数字的十位数相加的和。
按照这个规律，我们要找的数字是：1+3=4，然后在4的后边写下9+8=17，就得到了417。
26. 猫咪加速度
这只猫会在9点56分15秒时到达奥斯陆。
由于这只猫每跳跃一次，也就是1米的距离，它的速度就会加倍，所以15千米/小时之后就是30，60，120千米/小时，以此类推。因此，从开始到完成11米的路程，它能达到的数值是：
15千米/小时（0～1米）
30千米/小时（1～2米）
60千米/小时（2～3米）
120千米/小时（3～4米）
240千米/小时（4～5米）
480千米/小时（5～6米）
960千米/小时（6～7米）
1 920千米/小时（7～8米）
3 840千米/小时（8～9米）
7 680千米/小时（9～10米）
15 360千米/小时（10～11米）
……
这只猫的速度越来越快。熟练使用Excel表格的人很快就会发现，它在跑出27米后就已经超光速了。当然，这从物理学角度来说是不可能的。
其实，这只猫每米一次的加速早在这之前就已结束了。
题目中说，每当猫听到罐头的声响后，它的速度就会加倍。然而，只要它达到了超声速，就不可能再听到当啷声了，因为它的速度已经比它身后的罐头发出的声波更快了。
在空气中，声音传播的速度比1 200千米/小时快一些。而这只猫在跑出7米之后的速度就已超过了这个数值：此时它的速度为1 920千米/小时，并且在到达奥斯陆前，它都将保持这个速度。
如果这只猫以1 920千米/小时的速度跑过1 800千米全程，那么它需要3 375秒的时间，也就是56.25分钟。由于前7米的加速过程花费时间只有大约半秒，非常微小，所以我们可以放心地忽略这半秒的时间。
因此这只猫会在9点56分15秒时到达奥斯陆。
27. 有头发的柏林人
第一眼看这个问题，似乎根本无法解答。难道我真的要去数一数柏林人的头发有多少根吗？不，不需要，你只需要知道两组数字。
有多少人在柏林生活？350万。
一个人有多少根头发？从网络上搜来的数据是100 000～150 000根，上限是200 000根。
若在柏林居住的人少于200 000，那么理论上每个人都可以有不同于别人数量的头发。从1～200 000根皆有可能。然而，因为柏林有三百多万居民，所以至少有两个柏林人有着相同数量的头发（甚至还可以是更多人）。
数学家将这种方法称作抽屉原理：将物体通过抽屉来分配，当物体数量比抽屉数量多时，至少有一个抽屉里会有两个物体。
28. 哪个开关对应哪盏灯
要是只有两个开关、两盏灯的话，这道题多简单。你只需要打开一个开关，走上楼去，亮着的那盏灯就是由你打开的那个开关操控，没亮的则被另一个开关操控。三个开关就行不通了——你必须得上楼两次。不过，有一个小窍门可以帮助你找到正确配对。
由于开灯之后，电灯会变热。因此，你可以先打开一个开关两分钟，在两分钟后将这个开关关闭，然后再将剩下两个开关中的其中一个打开，迅速跑到二楼。温热但没有亮的灯由第一个被按的开关操控，亮着的灯被第二个开关操控。没有亮且冰冷的灯则由第三个开关操控。解决了！
如果你认为只有老式的灯泡才会在亮的时候变热，那你就错了。即使是节能灯和LED灯也会变热。所以这个方法对新式灯泡也适用。
29. 如何提防邮局里的小偷
有一个方法可以让赫伯特将珍贵的钻石戒指寄给安格莉卡而不会被邮局的人偷。不是将钥匙寄给她，因为无耻的小偷会用它来开锁。可以肯定的是，赫伯特需要安格莉卡的协助。虽然有这些障碍，以下图画还是展示了这枚戒指最终是如何到达安格莉卡手里的：
第1步：赫伯特将戒指放进箱子里，然后用他自己的一把锁封住。他将这个箱子寄给安格莉卡。
第2步：安格莉卡收到了这个箱子，但她没有钥匙打开它。现在就是诀窍了：她又挂上了一把她的锁（对此，锁扣必须要有足够大的空间）。然后，安格莉卡将这个挂有两把锁的箱子寄回给她的男朋友。
第3步：赫伯特打开他的锁，于是这个箱子就只有安格莉卡的锁在上面。现在，再次寄回给她。
第4步：安格莉卡用她的钥匙打开了这个箱子，戒指到手。
还有另外一种解决办法：安格莉卡用普通包裹将她的一把未锁上的锁寄给赫伯特。赫伯特将戒指放进箱子里，然后用这把锁锁上箱子，再寄给他的女朋友。不过这种方法只在两种条件下可行：第一，这把锁必须没有钥匙也能锁上；第二，邮局的小偷不会从包裹里拿走未锁上的挂锁。然而，如果小偷很狡猾的话，他们当然会拿走，因为他们会猜出安格莉卡和赫伯特的计划。
30. 不可以吃掉马
32匹！
首先我们来看一下，马是如何走的。当它站在白色的格子上时，一步棋后它会落在黑色的格子上；当它站在黑色的格子上时，一步棋后它会落在白色的格子上。
因此，当我们将每个白色的格子都放上一匹马时，这些马是绝对吃不到彼此的。而64个格子里有32个白色格子，也就是说，我们可以将32匹马放在棋盘上。
现在我们还必须证明，32匹马已经是最大的数字。对此，我们可以观察一下棋盘的部分格局——4×2规格的棋盘。
下图的每个格子都对应一个数字。当一匹马在这八个数字格之一上站立时，它就会自动威胁到有着相同数字的另一个格子，所以那里就不能有马。
由此可得：在4×2的棋盘格上最多可以安置4匹马。可以想象，当我们将8×8规格的棋盘分成八份4×2规格的棋盘时，对整个棋盘而言，最多会有4×8=32匹马。
31. 比谁最慢的最快方式
智者对他俩说：“交换马匹！”
就是这么简单。他们各自骑上自己兄弟的马以最快的速度向前行驶，这样自己的马就会是最慢的了。
32. 聪明的逻辑小矮人
第一个小矮人站在所有人的前面，第二个小矮人站在他旁边，两个小矮人站成了一行。然后剩下的小矮人一个接一个地站进来。若要以此来根据帽子颜色完成分类，那么小矮人们必须遵守两个规则：
1）当站在前面的两个小矮人帽子是同一种颜色时，新来的小矮人就站在他俩的右边或者左边。
2）如果这两个小矮人里已经有黑色和白色的帽子了，新来的小矮人就站在一边戴着黑色帽子和另一边戴着白色帽子的小矮人的中间。
用这种方法，小矮人就可以完全不交流地根据帽子颜色排队。
33. 分久必合：分数之和
答案是
。
计算中我们可以使用以下窍门：
我们将这个公式用于所有999个分数，就会从999个分数中得到2×999=1 998个新的分数。在加减符号的交替计算下，会有1 996个分数相互抵消：
最后只剩两个分数，即最前面的
的和最后面的
。即：
34. 超重的小钢珠
首先，我们尝试一下在第一章经典谜题中找出过超重巧克力板的策略在这里是否也适用。我们从一号箱子里拿出1个钢珠，二号箱子里拿出2个，三号箱子里拿出3个，四号箱子里拿出4个，五号箱子里拿出5个，然后把这15个钢珠一起放在秤上。
显示屏上的重量最少为15×10=150克。若是151克，那就是只有一号箱子里的钢珠超重了。然而，若显示屏上为153克，那就有两种可能：要么是只有三号箱子里的钢珠超重了，要么就是一号和二号箱子里的钢珠都超重了。因为这一题里面可能会有两个或多个箱子里的钢珠超重。所以，很明显这种方法行不通。
但是，如果我们改变从箱子里取出的钢珠数量，这个方法就行得通了。重要的是，各个箱子里取出的超重钢珠需要有唯一的归属分布来对应秤所显示的每个数值。所以，如果我们用二次幂来解决问题，就可以成功。我们从各个箱子里取出的钢珠可以是：
第1个箱子2 0 = 1个钢珠
第2个箱子2 1 = 2个钢珠
第3个箱子2 2 = 4个钢珠
第4个箱子2 3 = 8个钢珠
第5个箱子2 4 = 16个钢珠
我们将这31个钢珠放在秤上，然后减去基础总重量，即：31×10=310克。最后得到的数字可以明确表明超重钢珠的归属。
例如，若这个数字为16，那就是只有在五号箱子里有超重的钢珠。若数字为15，那么要找的超重钢珠就在一到四号箱子里，因为只有1+2+4+8=15。