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教育学家曾曰，小学、中学、大学学习的知识量成几何级数增长。就量变质变的关系而言，知识量的增长一定会起质的变化，此谓“转识成智”。如果说我在小学阶段学识字断文，那么中学四年（1962—1966）智力大大提高。所谓智力，一不是重复的机械力，而是触类旁通的自动扩展；二是有自学的习惯和方法。学习方法不是能打开知识大门钥匙那样的现成在手东西，也无可以传授的秘诀。我的学习方法是在学习语文数理功课过程中潜移默化的能力。初中有几门课的老师的教诲，给予我深刻印象和长久影响。
语文老师唐永年先生，讲课有声有色，批改作文一丝不苟，他要求很高，很少打80分以上的成绩。有一次破例给我打了90分，还把我的作文当做范文，给全班学生朗诵一遍。他评点说，这篇作文的优点是干净利落，该讲到的都讲了，增一字则嫌多，减一字则嫌少。老师的表扬是对学生的极大鼓励，我对写作文有了浓厚兴趣。我很幸运，开始写作时就遇到好老师的指点。合肥一中有个校友回忆，1995年去看望唐老师，“老师酒后畅谈语文教学最佳标准是写好作文，写出景有情韵、言浅意深的议论文。怎么达到？熟读深思经典诗文。要多写啊，老师饮干杯中酒，一声长叹”。“言浅意深”作文之道，在哲学上可谓“奥康的剃刀”（如无必要，勿增实体），又称“经济思维原则”和“简单性原则”。总而言之，论述议论的文字宁简勿繁，能用较少语词讲清楚的，就不要用冗长的表达；再者，“简单性”不等于容易、意浅，而是要求化繁为简，“由简入繁易，由繁入易难”。如果说我后来做哲学有什么经验，无非是言浅意深：哲学不能说不清事理，最难的事莫过于把错综复杂的思想加以简明扼要地表述。
简单性原则不只适用于作文，更适用于数学和逻辑思维。初中最能锻炼智力的课程莫过于几何，几何最难的练习莫过于做习题，最难的习题莫过于找到步骤最少的证明。教几何的老师是以严格著称的刘兴邦先生，他开始要求背定义、公理，一个字也不能错，每堂课开始抽查，背不出或背错的同学就站着，直到有人背出来才坐下。教到做习题阶段，他不时布置几道难题，下堂课叫同学在黑板上演算，有的同学虽然算出来了，但步骤过多也算错。他接着用作辅助线的方法，讲解最简最佳答案。这样的智力挑战对我们充满魅力，喜欢几何的同学经常交流解题之斩获，还从教辅材料中找出更难的题目，相互考问，如同比赛。
这样的智力游戏比我小时看的《趣味数学》有意思多了，我乐此不疲，解出一道难题，高兴好半天，比吃一包花生米（那是当时能够得到的最好吃的食物了）还要高兴。现在哲学家说，精神快乐高于物质享受，不满足的苏格拉底比满意的猪快乐，很多人不同意，因为他们从没体验过精神的快乐。而我从饥荒时期的阅读到初中解几何题，都亲身体验到精神的快乐。
在柏拉图的学园门楣上，刻着“不懂几何者，莫入此门”几个字。几何是最好的逻辑训练，学好几何就能理解满纸比喻和神话的柏拉图对话中的条理和论证；反之，即使学过三段式的规则，也不能把枯燥抽象而冗繁的论述归结为简明扼要的道理。现在人们常说，理科生比文科生聪明，我认为是中学文理分科的弊病：中学把逻辑当做语文分支，而学习数学公式主要靠做习题。无论逻辑规则还是数学题训练都不能应用于千变万化的语言表达。数学推演、逻辑思维、简约表达，都是相通的能力，思想清晰的作文和数学题解的训练缺一不可。
地理是我在初中喜欢的另外一门课程，这个兴趣主要是由授课老师钱野泉先生唤起的。和其他同学一样，我原来只对世界和中国地图册感兴趣，上地理课时做小动作，和同桌比赛谁能找到散布在地图上的注释数字，恰巧与纬线相重合的“1”尤其难找。钱老师有一次讲到，回归线季风带气候温湿，但有个例外，撒哈拉地区虽处北回归线，却常年受副热带高气压控制，降水量很少，加上从亚洲吹来干热信风，由此形成了世界上最大的沙漠。钱老师强调，他在课堂上讲的这些课本上没有，让我们注意。我偶然听到这几句，在课本上把这几点记下来。期中考试时恰恰有道题：撒哈拉靠近海洋，为什么是世界上最大沙漠？全班只有我一人答出这道题。钱老师在课堂大加夸奖，指定我当地理课代表。
生平第一次当了课代表，我对地理格外上心，回家翻出父亲从美国带回的大厚本世界地图册，看到不同于两个半球的三分和四分地图，看到古大陆变迁图，父亲把地球投影法和魏斯曼的大地漂移说翻译给我听。想到天上的天空在转动，地下的大陆在漂流，我惊奇不已。
1964年初三时，我在合肥一中图书馆找到名叫《西方名著提要》的奇书，分成自然科学和哲学社会科学两个部分。自然科学部分是哈维、伽利略、牛顿、拉马克、居维叶、达尔文、法拉第、洪堡、孟德尔等人代表作的介绍；哲学社会科学部分从柏拉图的《申辩篇》《理想国》《会饮篇》和亚里士多德的《伦理学》《政治学》开始，直到尼采的《查拉图斯特拉如是说》，几乎囊括了所有西方哲学经典。后来知道，这两本书选自汉默顿（J. A.Hammerton）主编的美国畅销书《100本伟大著作》（ 100 Great Books ）的“提要”（outline）部分。原编者的书目选得好，每本书的提要写得好，署名为“何宁”的译者翻译得好。在百花凋零的环境里，介绍西方思想的书籍尤为珍贵。这两本书在我心中就是知识宝库，我在新华书店找不到这两本书，续借多次到期，不得不归还了图书馆。几个月时间里，我天天迷醉于这两本书，自然科学部分多数看懂了，读不懂的地方，就询问父亲，再靠着《十万个为什么》的补充，我的科学世界观和生命观有了雏形。而哲学社会科学部分多数看不懂，又无人请教，留下大量疑团，但它激发起我对哲学的无限兴趣，说是我的第一本哲学启蒙书，一点不为过。及至知天命之年，想不到这些哲学经典成为我在北京大学讲课的书目，命运使然乎，天道酬勤乎？
我初一时就戴了眼镜，高一时已经涨到600度，还看不清远处；我的个头高，坐在最后一排，看不清老师的板书，无奈只得事先预习，做习题。坏事变好学，我学会了自学。高一数学上解析几何和三角，我自己全看懂了。高一的物理是门新课，老师喜欢叫同学上黑板演算，我上课埋头看书，老师以为我不听课，点我到黑板演算，没想到三下五除二，就解开了其他同学做不出来的题目。几次下来，同学以为我聪明，其实“凡事预则立”而已。我对自己的自学能力自信满满，什么书都敢看，都能看，一鼓作气，自学了姐姐留下的高二和高三的数学和物理课本，唯独面对书橱上的《马克思恩格斯文选》和《列宁选集》，望而生畏。
我是一个不关心政治的人，小学老师要我关心时事，初中时，团干部要我向组织靠拢，因为要和家庭划清界限，心里有反感。升高中前夕，初中班主任章正良老师特地找我话别，他告诫我说：你很有才，中考全市总分第一，到了高中一定要又红又专，这样才有政治前途。之后的十几年之中，我感到这个“政治前途”之重难以承受。
初中毕业照，后排左六，16岁
政治对我来说是一个令人畏惧的东西，记得《西方名著提要》中对霍布斯的《利维坦》书名有个解释：“利维坦原来是圣经中一个大怪物。他就用这个象征性的名字来称呼国家。”读到这里不禁拍案叫绝。《提要》进一步解释：人群团结起来像一个人的时候，便叫做国家，这便是利维坦或在永生之神下面的人间之神产生的过程；体现这个人的人就是“统治者”，所有其他的人都是“臣民”。我当时想，永生之神象征过世的革命导师马恩列斯，毛主席是活在世上的神；不过，我又想，在毛主席领导下，人民不是臣民，臣民是封建社会的产物，我们社会主义国家怎能有臣民呢？对这个自我理解，当时颇感得意。