我们现在要总结一下我们的实验的主要结论。但是,我们将把结果表述成对更普遍的实验也适用的形式。如果我们先定义一个“理想实验”,我们的总结就可以写得更简单。所谓理想实验,就是其中没有任何不确定的外来影响(没有我们考虑不到的振动或别的事情发生)的实验。说得更精确些,一个理想实验就是这个实验的全部初始状态和终了状态都完全确定。我们下面所称的“一个事件”,一般地说,指的就是一组具体的初始状态和终了状态。(例如:“一个电子离开电子枪,到达探测器,此外不发生任何其他事情。”)下面就是我们的总结。
总结
(1)一个理想实验中的一个事件的概率由一个叫做概率振幅的复数 Ψ 的绝对值平方给出。
(2)当一个事件可以以不同的方式发生时,这个事件的概率振幅是分别考虑的每种方式的概率振幅之和。这时有干涉现象。
(3)如果做一个能够确定实际发生的是哪一种方式的实验,那么这个事件的概率是每种方式的概率之和。这时干涉现象消失。
你可能还要问:“这是怎么造成的?这条规律背后有什么机制?”还没有人找到过这一规律背后的任何机制。没有人能够比我们刚才“解释”的“解释”得更多。没有人会给予你关于这种情况的任何更深刻的表述。我们根本想象不出一个更基本的、可以推出这些结果的机制。
我们想要强调经典力学和量子力学之间的一个非常重要的差别。我们一直在谈论一个电子在给定的情况下抵达的概率。我们曾暗示,在我们的实验安排下(或哪怕是在尽可能好的实验安排下)不可能精确预言会发生的事情。我们只能预言事情发生的机会!如果这是真的,这将意味着,物理学已经放弃了精确预言在确定的情况下会发生什么事情。是的,物理学已经放弃了这个!我们不知道如何预言在给定情况下会发生什么事情,并且现在我们相信这是不可能的,惟一可以预言的东西是不同事件的概率。必须承认,这是对我们早先的理解自然的理想的一种删约,也许是一步后退,但是还没有人看到绕开它的出路。
我们现在来评述一个建议,这个建议曾被提出以避免我们前面给出的描述。“也许电子具有某种我们迄今还不知道的内部机构——某些内部变量。也许这就是我们无法预言将会发生什么事情的原因。如果我们能够更仔细地观察电子,我们就有可能预言它的归宿。”就我们所知这是不可能的,我们将仍然处于困难中。假定在电子内部有某种机制决定它最后去到哪里,这个机制必定也决定它在途中是穿过哪一个孔。但是我们必须记住,电子内部的东西是应该不依赖于我们做什么事的,特别是不依赖于我们是打开还是关上某个孔。因此,如果一个电子在出发前已决定好(a)穿过哪个孔,以及(b)最后去到哪里,我们对那些选择孔1的电子求得的概率就应当是 P 1 ,对那些选择孔2的电子求得的概率就应当是 P 2 ,而穿过两个孔抵达的电子概率就必定是二者之和 P 1 + P 2 ,看来除此以外别无他法。而实验已经证实情况并非如此。还没有人想出一个办法来解决这个难题。因此在目前,我们只能限于计算概率。我们说“在目前”,但是我们强烈地感觉到,这很可能是某种将要永远伴随我们的东西,我们将不可能解决这个难题,自然界实际上就是这样。