6-6　观察电子

现在我们来考虑下面的实验。在我们的电子实验仪器上加一个很强的光源，放在墙后两个孔之间，如图6-4所示。我们知道电荷会散射光。因此当有一个电子在飞向探测器的途中经过时，不论它是怎样经过的，它都会把一些光散射到我们的眼睛中来，从而我们可以看见电子在哪里飞过。例如，如果一个电子的路径像图6-4中画的那样是经过孔2的，那么我们就将看到来自图中标有A的地方附近的闪光。如果有一个电子穿过孔1，那么我们就会期望在上面的孔旁看到闪光。要是发生这样的事：我们同时在两个地方看到闪光，因为电子分成了两半……还是让我们做实验吧！

我们看到的情况是这样：每当我们听到（后障上）电子探测器的一次喀哒声，我们要么在孔1旁要么在孔2旁看到一个闪光，但是绝对不会同时在两处看到！不论我们把探测器放在什么地方，我们都观察到同样的结果。从这个观察结果我们得出的结论是，当我们观看电子时，我们发现电子总是要么穿过这个孔要么穿过那个孔。从实验看，命题A必定成立。

那么，我们否定命题A的论据有什么问题呢？为什么 P ¹² 不是正好等于 P ¹ + P ² ？还是回到实验上来！让我们追踪电子并观察它们在干什么。在探测器的每一个位置（x的一个值）我们对来到的电子计数，并依靠观察闪光记录下电子穿过哪个孔。我们可以这样记录：每当我们听到一次喀哒声，如果在孔1旁看到一个闪光，就在第一栏里记录一个计数；如果在孔2旁看到一个闪光，就在第二栏里记录一个计数。每个到达的电子都记录到这两类中：一类是穿过孔1的电子，另一类是穿过孔2的电子。从第一栏的数据我们得出一个电子经由孔1到达探测器的概率 P ^1′ ；从第二栏的数据我们得出一个电子经由孔2到达探测器的概率 P ^2′ 。如果我们对许多x值重复这一测量，就得到图6-4（b）中所示的 P ^1′ 和 P ^1′ 的曲线。

嗯，这些并不使人惊奇！我们得到的 P ^1′ 曲线和前面将孔2挡住所得出的 P ¹ 曲线非常相似； P ^2′ 曲线和前面将孔1挡住所得出的 P ² 曲线非常相似。因此这里没有任何像穿过两个孔那样的复杂情况出现。当我们观看电子时，电子就像我们预期的那样穿过小孔。不论孔2是开还是关，我们观看到的穿过孔1的电子分布的方式相同。

但是先别忙！现在的总概率，即一个电子沿任意路径到达探测器的概率是什么呢？我们已经有了有关的数据。这只要假装我们根本没有看过闪光，而将原来分列两栏的探测器喀哒声归并到一起就行了。我们只须把原来的两栏数据相加。对一个电子穿过随便哪个孔到达后障的概率，我们得到的是 P ^12′ = P ^1′ + P ^1′ 。这就是说，虽然我们成功地观看到我们的电子是穿过哪个孔而来的，我们得到的却不再是原来的干涉曲线 P ¹² ，而是一条新的曲线 P ^12′ ，它不呈现任何干涉现象！只要我们把光源熄灭 P ¹² 就恢复。

我们必须得出结论，只要我们观看电子，它们在屏上的分布就同我们不看时的分布不同。也许是打开光源带来了干扰吧？想必是由于电子非常微小，而光在被电子散射开来的时候，给了电子一个反冲力，改变了电子的运动。我们知道，光的电场作用在一个电荷上时会对电荷施加一个作用力，因此也许我们应当预期运动会发生变化。无论如何，光对电子产生了巨大的影响。在试图“观看”电子时，我们就改变了它们的运动。这就是说，电子散射光子时所受到的反冲使电子的运动发生了足够大的变化，使得它本来也许是要到 P ¹² 为极大值的点上去的，现在却跑到 P ¹² 为极小值的点上去；这就是我们不再看到波状干涉效应的原因。

你可能会想：“别用这么亮的光源！把亮度降低！那么光波会变弱，对电子的干扰也不会这么厉害了。无疑，如果使光源越来越暗，最后光波会弱到这种程度，使得它的效应可以忽略。”好，让我们试试看。我们观察到的第一件事是，电子经过时散射造成的闪光并不减弱。它总是同样强度的闪光。光源变暗时发生的惟一事情是，有时我们听到探测器的一次喀哒声但是却根本看不到闪光。电子跑过去了而我们并没有看见它。我们观察到的是，光的行为也像电子；我们以前知道光是一个波，但是现在我们发现它也是颗粒状的。它永远以颗粒的形式（我们称之为“光子”）来到或被散射。当我们减弱光源的强度时，光子的大小并不改变，改变的只是光源单位时间发射光子数的多少。这就解释了，为什么在光源变暗时，有些电子经过而不被我们看见。在那些电子经过时，正好它们的周围没有光子。

这多少使人感到沮丧。如果真的只要我们看见电子我们看见的就是同样大小的闪光，那么我们看见的电子永远是受到干扰的电子。无论如何，让我们用一个暗光源做一下实验。现在，每当我们听到探测器的一次喀哒声我们就分三栏来记录：在第一栏里记录在孔1旁看见的电子，在第二栏里记录在孔2旁看见的电子，在第三栏里记录那些看不见的电子。当我们整理出数据（计算概率）后我们发现以下的结果：那些“在孔1旁看见”的电子的分布像 P ^1′ ；那些“在孔2旁看见”的电子的分布像 P ^2′ （因此“在孔1或孔2旁看见”的电子的分布像 P ^12′ ）；而那些“根本看不见”的电子的分布是波状的，正像图6-3中的 P ¹² ！如果电子没有被看见，就有干涉现象发生！

这是可以理解的。当我们没有看见电子时，没有光子干扰它，而当我们看见它时，一个光子已经干扰了它。对电子的干扰的大小永远相同，因为光子都产生同样大小的效应；而且光子被散射引起的效应足以抹掉任何干涉现象。

难道就没有什么办法可以让我们既看到电子而又不干扰它吗？我们在前面有一章里学过，一个“光子”携带的动量反比于光的波长（ p = h / λ ）。电子将光子散射到我们的眼睛中时所得到的反冲一定是依赖于光子所携带的动量的。有了！如果我们想要尽量少打扰电子，那么我们该做的不是降低光的强度，而是降低它的频率（这和增大它的波长相同）。让我们用颜色更红的光。我们甚至可以用红外光，或者无线电波（像雷达），并借助于一些能够“看见”这些波长更长的光的设备来“看”这些电子的去向。如果我们用较柔和的光，也许能够避免对电子干扰太厉害。

让我们用波长较长的波来做实验。我们将用波长越来越长的光，一次次重复我们的实验。起初，看不出有什么变化，结果是一样的。接着，可怕的事发生了。你还记得，在我们讨论显微镜时曾指出，由于光的波动本性，对两点靠近到什么程度仍然可以被分辨为两个分离的点存在着一个限制。这个极限距离与光的波长同一量级。于是，如果我们使光的波长比二孔之间的距离更长，当光被电子散射时我们就会看到一个巨大的模糊闪光。我们不再能分辨出电子是穿过哪一个孔了！我们只知道它在某个地方经过！正是对这种颜色的光，我们发现给予电子的反冲已经足够小，使得 P ^12′ 看起来开始像 P ¹² 了——我们开始得到一些干涉效应。只有用波长比两孔的间隔大得多的光（这时根本不可能分辨出电子经过哪里），由光引起的干扰才足够小，使我们能再度得到图6-3中的 P ¹² 曲线。

在实验中我们发现，不可能这样安排光源，使人们既可以分辨出电子是穿过哪个孔，而同时又不对概率分布图样产生任何干扰。海森伯提出，只有存在着某种前所未知的对我们的实验能力的基本限制，当时新发现的那些自然定律才能够相容一致。他提出了不确定原理作为一条普遍原理，这条原理用我们的实验可以表述如下：“不可能设计出一种仪器以确定电子穿过哪个孔，而同时又不使电子受到足以破坏其干涉图样的干扰。”如果一种仪器能够确定电子穿过哪个孔，它就不可能精致到使分布图样不受到实质的干扰。没有任何人找到过（或甚至想到过）一种绕过不确定原理的方法。因此我们必须假定它描述了自然界的一个基本特征。

我们今天用来描述原子、并且事实上描述一切物质的量子力学的全部理论取决于不确定原理的正确性。由于量子力学是这么成功的一个理论，这加强了我们对不确定原理的信任。但是，如果一旦发现了一种能够“打败”不确定原理的方法，量子力学就会给出矛盾的结果，因而不再是自然界的一个有效的理论，不得不抛弃它。

“那么”，你说，“命题A到底怎样呢？电子要么穿过孔1要么穿过孔2，这到底是对还是不对？”惟一可能的回答是，我们从实验发现，为了不陷入矛盾，我们必须按一种特殊的方式来思考。为了避免做出错误的预言，我必须说的是：如果你观看小孔，或更精确的说，如果你有一台能够确定电子是穿过哪个孔的仪器，那么你就可以说电子是要么穿过孔1要么穿过孔2。但是，当你并不试图分辨电子是走哪条路时，当实验中没有任何东西打扰电子时，那么你就不可以说一个电子要么是穿过孔1，要么是穿过孔2。如果你这么说了，并且开始由此做出种种推论，你就会在分析中犯错误。这是一条逻辑钢丝，如果我们想要成功地描写自然，就必须走这条钢丝。

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如果一切物质——也包括电子——的运动都必须用波来描述，那么我们的第一个实验中的子弹又是怎么回事呢？为什么我们在那里看不到干涉图样？原来是因为，子弹的波长是如此之小，使得它的干涉图样变得非常之精细。它是精细得用任何有限尺寸的探测器都不能区分它隔开的极大值和极小值。我们看到的只是一种平均，那就是经典情况下的曲线。在图6-5中我们试图示意地表示大尺度物体发生的情况。图6-5（a）是用量子力学所预言的子弹的概率分布。其中的快速起伏的条纹代表对波长极短的波所得出的干涉图样。但是，任何物理的探测器都要跨越概率曲线的几次起伏，所以测量给出的是图6-5（b）中画的光滑曲线。 GGZcoZ4MinkBzbjw2WktWdKuEa1mm1+b7gYONsLaxp82487PV71nERkhfWUm05aH