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前三五四年，魏国国君 （三任） 魏罃大举攻击赵国，包围邯郸，楚王国 （首都郢都〔湖北省江陵县〕） 国王 （十九任宣王） 芈良夫，任命景舍当统帅，率军援救赵国。
前三五三年，齐国 （首府临淄〔山东省淄博市东临淄区〕） 国君 （四任） 田因齐，任命田忌担任远征军统帅，率大军增援赵国。
在此之前，历史上两位著名人物：齐国人孙膑和魏国 （首府安邑〔山西省夏县〕） 人庞涓，同时学习兵法。稍后，庞涓到魏国谋职，担任三军统帅，自以为才能不如孙膑 （能自知不如人，这一点已高人一等，可惜他没有善用他的聪明） ，把孙膑邀到魏国。然后，诬陷他一个罪状，砍掉孙膑的双脚，又在孙膑脸部刺上花纹 （黥刑） ，目的在使孙膑终身废弃。恰巧齐国使节出使魏国，孙膑暗中求见，齐国使节把他藏在外交专车里，悄悄载回。齐国国务官 （大夫） 田忌，隆重接待他，尊作上宾，并且推荐给国君田因齐。在数次谈话请教之后，田因齐也十分尊敬，聘他当皇家教师。
现在，齐国决定增援赵国，田因齐任命孙膑担任远征军统帅，孙膑认为一个受过重刑、身体已成残废的人，可能不容易迅速建立威望。于是，田因齐改派田忌担任统帅，而命孙膑担任参谋长 （军师） ，坐在篷车里 （已无双脚，不能骑马） ，运筹帷幄。
田忌准备率大军直向赵国，孙膑说：“要劝开别人斗殴，不能直接去夺他们的武器。两个人打得生死难分时，更不能用枪用刀乱刺乱砍。避开热战场，而直捣强梁一方必救的痛处，造成一种再打不下去的形势，则他们自然停止。而今魏国和赵国，正在对决，他们的精锐兵团，都投到战场之上，留在国内的都是老弱残兵。我建议大军直指魏国的陪都大梁 （河南省开封市） ，破坏所有的道路桥梁，魏军必然回军自救。我们就可以同时达到两项目的，既救了赵国，又使魏国受到创伤。”田忌采纳，大军遂深入魏国国境。
十月，邯郸向魏国投降。
庞涓得到后方告急警报，急行撤退堵截，行军到桂陵 （河南省长垣市西北） ，跟齐军发生遭遇战，魏军大败。原文叙述简略，事实上历程复杂，里面还包括一桩著名的卖友求荣的故事。庞涓先生和孙膑先生同是鬼谷子先生的门徒，也是感情最好的朋友。庞涓先离开老师，当上魏国大将，最初还怀着纯洁的友情，向魏国国君魏罃推荐孙膑。可是庞涓不久就发现孙膑的才干远超过自己，可能被国君赏识而夺走自己的位置。他没有鲍叔牙对国家和对管仲那种高贵的情操，最后决心采用冤狱手段，排除孙膑。于是，他命人告发孙膑谋反，当然是证据确凿，然后庞涓再虚情假意地一再哀求，国君魏罃才勉强赦免孙膑一死，但仍砍断他的双足，以防逃亡。从此孙膑不能走路，只能在地上爬行。庞涓所以没有杀他，是为了要他写出记忆中鬼谷子所传授的一部兵法。孙膑感谢老友救命之恩，当然愿意写出。但写了一半，发现被陷害的真相，就伪装疯狂，啼笑无常，有时连屎尿都吃下去。等到庞涓的防范稍微松懈，孙膑就逃回他的祖国——齐国，被齐国最高军事首长田忌任命为参谋长，作战时不能骑马，就坐在特制的车子上指挥。
前三五一年，魏国把前年 （前三五三年） 占领赵国的首府邯郸，归还赵国，两国在漳水 （源出山西省长子县，流经河北省邯郸市东） ，缔结和平盟约。
公元前四世纪·前三五三年十月 桂陵之役
公元前四世纪·前三四一年 马陵之役
前三四一年，魏国 （首府安邑〔山西省夏县〕） 大将庞涓，率军攻击韩国，韩国请齐国 （首府临淄〔山东省淄博市东临淄区〕） 救援。齐国国君 （四任） 田因齐举行御前会议，征求意见说：“早些时发兵好，晚些时发兵好？”宰相邹忌反对发兵，说：“不如根本不发兵。”大将田忌说：“如果我们拒绝，韩国必然被魏国并吞。而如果伸出援手，就要早伸出来。”孙膑说：“韩国已在跟魏国血战，并没有疲惫，此时救它，是我们代替它挨打。而且魏国攻势猛烈，要决心消灭韩国，韩国也了解面对的危险，非依靠我们不可。最好的方法是告诉韩国我们一定发兵，用以坚定他们抵抗的决心，等到把魏国军队战力消耗得差不多时，我们再插手，所受到压力一定减少。那时，不但可得到重利，还可以得到重名。”田因齐嘉许说：“就是这么办。”秘密向韩国使节保证，一定发兵，使他回报。韩国仗恃齐国的承诺，认为援军早晚就到，奋力抵抗，却五战五败。只好再派使节，向齐国表示，愿降格当齐国的尾巴国。
于是，齐国任命田忌、田婴、田盼，分别担任统帅和副统帅。孙膑则担任参谋长，率领大军出动，仍用老战略，直袭魏国陪都大梁 （河南省开封市） 。庞涓急撤军回堵，魏国动员全国所有的武装部队，任命太子魏申担任统帅，准备跟齐国决战。孙膑告诉田忌说：“赵、魏、韩三国战士，素来彪悍，常看不起齐国，认为齐国人胆小如鼠。优秀的指挥官就是要顺着敌人的心意，引导他走向错误。《孙子兵法》说：‘以一百里的速度急行军，会跌倒他的上将，以五十里的速度急行军，士兵死亡逃散，到达目的地，最多保持一半。’我们就要庞涓跳进这个圈套。”于是下令，大军进入魏国领土之后，最初建十万个炉灶。第二天，建五万个炉灶。第三天，建二万个炉灶。庞涓得到情报，高兴得跳起来，大叫说：“我早就知道齐国人懦怯，却不知道懦怯到这种程度，进入魏国三天，齐军已溃散过半。此时不穷追猛打，就捕捉不住他们野战军的主力，如果让他们逃掉，下次可能再没有机会。”下令步兵照常前进，而他亲自率领精锐骑兵部队，只带少数粮秣，加倍速度迎击。孙膑计算庞涓行程，在某一天黄昏，当到马陵 （河北省大名县） 。马陵是一个险道，路面狭窄，下有深谷，上有绝壁，最容易隐藏。孙膑命削下一棵大树上的树皮，上写：“庞涓死此树下。”派一万余名弓箭手，夹道埋伏。下令说：“见有火光，集中射击。”
时候终于来到，天已入夜，庞涓驰经树下，见树干一片雪白，上面有字，命举火观看，还没有看完，伏兵四起，万箭俱发，魏国骑兵惊恐四散。庞涓自知难逃罗网，拔刀自杀，临死时说：“竟然让白痴成名！”齐军乘胜攻击，生擒太子兼统帅魏申，魏军全部崩溃。