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从20世纪40年代起，科学界开始对复杂性进行研究，复杂性的探索归功于现代系统研究的开创者们。贝塔朗菲指出，现代技术和社会已变得十分复杂，以至于传统的方法和手段不再满足需求。“我们被迫在知识领域中运用‘整体’或‘系统’概念来处理复杂性问题。”复杂性探索的真正高潮始于20世纪70年代产生的自组织理论。普利高津、哈肯、艾根断言复杂性是物质世界自组织运动的产物，坚持以自组织为基本概念揭示复杂性的本质和来源。20世纪80年代以来，在西方的复杂性研究中，圣塔菲研究所的工作最引人注目。他们的目标是建立能够处理一切复杂性的一元化理论，主要手段是计算机模拟。然而是否存在这样的一元化理论，计算机模拟得到的结果是否能够真实反映客观世界，圣塔菲的学者之间一直存在激烈的争论。但是他们的研究深化了对复杂性的理解。自20世纪80年代以来，钱学森提出开发复杂巨系统，制定了研究开放复杂巨系统的可行方法，带领我国一批学者开展了多方面研究，取得了重要成果。
人们对复杂性的基本定义极难达成一致的定义，迄今有不下50种定义。有人将它们归结为信息类、熵类、描述长度类、深度类、复杂性类、多样性类、维数类和综合（隐喻）类等 [1] 。以下列出典型的几类：
（1）有效复杂性，指一个系统显示“规律性”（而不是随机性）的程度；
（2）体系复杂性，指由一个体系结构体系不同层次所显示的多样性；
（3）语法复杂性，指描述一个系统所需要的语言的普遍性程度；
（4）热力学程度，指将一个系统组织在一起所需热力学资源的数量。
复杂性之所以为复杂性，在于它的实际表现具有无穷的多样性和异构性。普遍适应的复杂性定义也许并不存在。物理、生物、社会、意识这些现实世界的不同层次各有不同的复杂性，因此允许不同领域有不同的复杂性定义。
由于复杂性目前在科学界没有形成统一的定义，因此目前复杂性科学认为，可以先避开正面定义复杂性，从复杂性的产生根源入手，考察它从哪里来，在什么条件下产生形成复杂性，这样可以对复杂性的内涵形成具体的理解 [2] 。
（1）源于系统规模的复杂性。规模能够影响系统的复杂性，同类的组分、同样的结构模式，仅仅增加规模就可能导致系统性质上的易变，形成系统规模效应。规模大的系统可能带来复杂性。
（2）源于多样性的系统复杂性。少样性难以产生复杂性，复杂事物一定具有多样性。系统组分种类多样化，组分互动方式多样化，系统可能行为状态多样化，功能目标多样化，评价指标多样化，系统与环境互动方式多样化，未来可能路径多样化，等等，是系统产生复杂性的重要根源。系统的多组分和组分多样性是产生复杂性的内因。
（3）源于等级层次结构的复杂性。系统具有层次结构，是指系统的最小组分（元素）与整体之间至少存在一个中间层，从元素经过中间层的逐步过渡，才能到达整体层次。多层次系统的底层因素需要从低到高逐层整合而形成整体，这种层次结构使得复杂性因素增加。一般来说，中间层次越多，系统的结构越复杂，因此，系统的状态、行为和属性也就越复杂。
（4）源于开放性的复杂性。开放性意味着削弱了系统边界作用，系统与环境进行物质、能量、信息等方面的不断交互。外部环境一般都具有多样性、差异性、易变性、不确定性，在开放条件下，它们都会通过系统跟环境的互动而反映到系统内部，进而影响组分之间的互动，形成复杂的结构；内部的互动又会影响系统跟环境的互动，甚至影响环境本身，使系统与环境的关系复杂化。
（5）源于动力学因素的复杂性。易变性是复杂性的一种表现形式，也是复杂性产生的根源之一。时间对系统行为特性影响、系统状态随时间展开而发生变化的现象，形成了系统的动态特性，相应地成为动态系统（动力学系统），其行为呈现出动态的过程。动力学系统不仅从时间段的角度考察系统的行为和状态，还要从不同时刻，即系统的瞬态特性来分析系统的行为和状态，这构成了系统的动力学因素。这种时间上的差异，再加上空间上的差异，可能使系统具有丰富多彩的复杂性。
（6）源于非平衡的复杂性。系统的演化离不开系统的非平衡性，在系统中，平衡总是暂时的，非平衡才是永恒的。当系统离开平衡态到下一个平衡态形成之前，系统的行为、结构和状态的变化具有很大的不确定性，从而形成了系统非平衡态的复杂性。耗散结构理论为系统的这种复杂性提供了物理学的解释。
（7）源于不可逆的复杂性。不可逆说明系统无法回到以前的状态，不能执行过去的行为等。如果一个过程能够反向进行，就不构成复杂性，复杂性只可能出现在不可逆的过程中。
（8）源于非线性因素的复杂性。非线性是产生复杂性的关键因素，非线性具有创造性、创新性，非线性因素在重复运作中会带来新特征或属性，通过量变的积累形成意想不到的质变。非线性有很多种不同的表现形式，能够产生性质不同的复杂性。特别当非线性和动态性交织时，复杂性就会产生和形成。
（9）源于不确定性的复杂性。系统中存在各种各样的不确定性，如偶然性、随机性、混沌性、模糊性、灰色性、多解性等，都可能产生复杂性。
（10）源于主动性、能动性、智能型的复杂性。具有主动性、能动性的agent为组分的系统，由于大量的agent相互激发、相互制约、相互适应、相互竞争，整体系统就会产生复杂性。复杂适应系统理论的研究对象就是大量行动者在多变的环境中相互适应，并在适应环境的过程中使系统变得更复杂。
（11）源于人的主观因素的复杂性。人的感情、思想、意志和认知都是十分复杂的，它们本质上无法还原到部分去解析，无法给出定量的描述。系统中有人的感情、思想、意志和决策等因素的作用，造就了系统的复杂性。
在不同领域、不同科学背景下，所关注的复杂属性有所差异，因此需求具有针对性的视角和方法论来审视研究复杂性，例如从自组织、他组织、混沌、分型、模糊等视角来看待复杂性，形成了还原论、系统论、突变论、耗散结构理论等对不同领域、不同背景下对待复杂性的方法论。