Delta衡量的是标的资产价格变化对期权价格的影响,即标的资产价格变化一个单位,期权价格相应产生的变化。
Delta=期权价格变化/标的资产价格变化
也即
新期权价格=原期权价格+Delta×标的资产价格变化
例2.1 有一张上证50ETF认购期权合约,行权价为1.900元,期权价格为0.073元,还有6个月到期,Delta为0.4255。此时上证50ETF价格为1.800元。无风险利率为3.5%,上证50ETF波动率为20%。
在其他条件不变的情况下,如果上证50ETF的价格变为1.810元,即增加了0.010元,则期权理论价格将变化为:
0.073 +0.4255×(1.810-1.800)=0.073+0.4255×0.010=0.077元
1.期权的Delta值介于-1到1之间
Delta衡量的是当标的资产价格变动时,对应期权价格的变化。从数学角度上看,期权价格随标的资产价格变动曲线上每个点的导数都代表期权价格的变化率。Delta取值介于-1到1之间,表明标的资产价格变化的速度快于期权价格变化的速度。
2.认购期权Delta为正值,认沽期权Delta为负值
标的资产价格上涨,认购期权价格上升,认购期权的价格与标的资产价格变动呈正相关关系,因此,认购期权的Delta为正值,介于0和1之间;标的资产价格上涨,认沽期权价格下跌,认沽期权的价格与标的资产价格变动则呈负相关关系,因此认沽期权的Delta为负值,介于-1和0之间(见图2.6)。
图2.6 欧式认购期权和认沽期权的Delta(行权价格=2.5元)
3.Delta值衡量期权的“实值”程度
期权Delta值可以作为衡量期权“实值”程度的指标,越实值的期权Delta绝对值越大,越虚值的期权Delta绝对值越小。通常而言,实值期权(in-the-money)Delta绝对值大于0.5,虚值期权(out-the-money)Delta绝对值小于0.5,平值期权(at-the-money)Delta绝对值则在0.5附近。
期权本身具有杠杆性,是期权交易的一个重要特征。投资者只需花费少量资金(权利金)就可以控制名义价值相当于其数倍的期权合约,实现“以小博大”。
期权的杠杆倍数等于期权价格变化百分比与标的资产价格变化百分比之间的比值,即标的资产价格变动一个百分点,期权价格变化G个百分点(G代表杠杆倍数),以S和C分别代表标的资产价格和期权价格,ΔS和ΔC分别代表标的资产价格和期权价格的变化量,则需要注意的是,期权的杠杆率不固定。通常,实值期权的杠杆率较低,虚值期权的杠杆率较高,平值期权的杠杆率居中。投资者需根据自己的风险承受能力,来选择不同杠杆率的期权。
例2.2 某公司股票价格为50元,而行权价为50元,一个月后到期的该股票的认购期权价格为2元。该期权为平值期权,其Delta为0.5,也就是说,股票价格变化1元,期权价格变化0.5元。于是,根据期权杠杆倍数计算公式可知,该期权的杠杆率为12.5(=50÷2×0.5)。
期权价格并不是标的资产价格的线性函数,期权Delta值仅能近似表示标的价格微小变动的影响。当标的资产价格变化较大时,用Delta值计算的期权价格变动会出现偏差,因而,后续会介绍其他希腊字母来更准确地度量标的资产价格变动对期权价格的影响。