在深入讨论焊接结构疲劳强度理论之前，有必要首先深入讨论焊接接头上的残余应力，这不仅是因为残余应力本身所具有的复杂性，以及它导致的焊接接头 S-N 曲线的标定与金属材料疲劳 S-N 曲线的标定的差异性，更重要的是残余应力与疲劳寿命之间还存在另外的不易被接受的特殊性。

众所周知，焊接过程是十分复杂的热过程，其中焊后高达材料屈服强度的残余应力的存在，使得焊接结构设计师普遍感到原本复杂的问题变得更加复杂了 ^[6] 。然而对于以工程应用为目的的疲劳评估，残余应力的影响可以包含在焊接接头疲劳数据（或 S-N 曲线）里面，BS 7608：2014+A1：2015《钢结构抗疲劳设计与评估》或其他规范和标准所提供的焊接接头 S-N 曲线数据就是这样做的。要做到这一点，焊接部件的疲劳试样应具有足够大的尺寸，以保持焊后残余应力的存在。图3-6所示的对接试样，宽度 w 与厚度 t 的比等于或大于10，无论是在纵向或横向的残余应力，都可以看出其值已经达到或接近屈服强度。要求这样制作试样的目的有两个：一是保留疲劳试验试样的焊接残余应力的全部强度；二是保持结构的约束条件。这两者都是重要的，在结构疲劳寿命评估时，实验室使用的测试试样的焊接接头应满足上述条件 ^[11] 。

Gurney博士已经通过试验数据证明，只要试样具有足够大的尺寸，采用这样的疲劳试验数据进行分析时，应力比与疲劳寿命之间并没有明显的依赖关系，因此采用应力变化范围为参数，就没有必要再单独考虑焊接残余应力对疲劳寿命的影响。

自平衡的焊接结构残余应力还具有以下特殊性：

首先是残余应力与应力比的特殊关系。应力比 R 是一次循环中最小应力与最大应力之比。研究金属疲劳时，应力比是很重要的参数，因为不同的应力比对应不同的 S-N 曲线数据。为了研究应力比的影响，英国焊接研究所（TWI）曾对一批原始焊态的焊接接头做了大量的试验研究，结果表明：①不管焊接接头上的残余应力分布如何，焊缝焊趾上的残余应力的数值已经达到了材料的屈服强度；②正是由于残余应力数值达到了材料的屈服强度，因而应力比 R 对疲劳寿命的影响已经不再重要。上述两点是非常重要的研究结论，为了解释这一现象，Gurney博士还用图3-7给出了补充，从图中可以看到，由于高残余应力所致，不管 R 如何，应力总是从屈服点向下摆动[7]。

图3-8给出的是英国焊接研究所关于一组角焊接头的不同应力比的疲劳试验数据，对称循环（ R =-1）、正的脉动循环（ R =0）及负的脉动循环（ R =∞）的疲劳试验数据都分布在同一窄带里，这一现象在研究金属疲劳强度的方法中看不到。

在这一点上，Maddox在1995年发表的数据也证明了应力比对于焊接接头疲劳强度的影响并不重要的结论。图3-9中的数据表明，5种不同应力比的试验数据都落在一条窄带里，图3-10则给出了另外一组试验数据，5种不同的平均应力的试验数据也都落在一条窄带里。

除了试验数据以外，董平沙教授还从另外一个角度对此给出了力学解释：“外载荷引起的疲劳应力和焊接引起的残余应力不是简单的叠加关系，因为前者由力控制，后者由位移或应变控制。随着裂纹的扩展，由位移控制的残余应力迅速下降，由外力引起的疲劳应力将迅速增加，因此对比之下，残余应力对疲劳寿命的影响是次要的。”本书第6章的图6-5还给出了相应的图示。

如上所述，由于残余应力的存在，应力比这个参数已经不再重要，因此继续用修正Goodman图来评估焊接结构的疲劳强度是不合适的。当前，国际焊接界关于焊接结构疲劳评估的标准都采用了与平均应力无关的参数来度量其抗疲劳能力，而这个参数就是应力变化范围，它的定义是一次应力循环中最大应力与最小应力之差。

除了应力比之外，还有另外一个被普遍关注的问题，即：残余应力对焊接结构疲劳寿命的影响。虽然在计算疲劳寿命时，残余应力对疲劳寿命的影响已经包含在疲劳试验的数据中而不需要另外考虑，但是关于残余应力的存在对焊接结构疲劳寿命的影响究竟有多大，这的确让许多研究者困惑很久。围绕这一问题的研究文献很多，但是看法并不一致。为此，增渊兴一在他1985年出版的专著《焊接结构分析》中就曾这样评论过：“残余应力如何影响疲劳强度仍然是科学家争论的问题” ^[8] 。

考虑裂纹扩展寿命的一系列控制良好的测试样本，董平沙教授认为，当初始裂纹位于拉伸残余应力区域时试样的疲劳寿命，并没有明显短于当初始裂纹位于无残余应力区域时试样的疲劳寿命 ^[2] 。然而当初始裂纹位于压缩残余应力区域时试样的疲劳强度显著增加，但对于焊接结构而言，要产生分布良好的残余压应力几乎是很难实现的（指在没有任何焊后机械加工的情况下，例如锤击等）。

为什么会对残余应力这个问题有如此多的争论呢？一个合乎逻辑的感性推理是，在很高的焊接残余拉应力客观存在时，人们会很容易地产生这样的一种感觉，当它在焊趾上与外加的拉伸应力叠加以后，一定会加速疲劳失效的进程，这自然不利于疲劳寿命。例如，有的文献就曾经这样认为：“应力集中和焊接残余应力是影响焊接接头疲劳强度的两个最主要的因素，焊接过程常常产生拉伸残余应力，拉伸残余应力相当于增加了拉伸平均应力，一般会使疲劳强度降低。因此采用热处理方法消除或减少残余应力，可以提高焊接接头的疲劳强度。”关于用热处理的方法消除或减少残余应力是否能够提高焊接接头的疲劳寿命，也是一个有争论的话题，限于篇幅本书暂且不展开讨论。

残余应力对焊接结构的疲劳寿命的影响到底是很大还是不显著，要给出一个让人信服的答案，第一，需要用足够多的试验数据来证明，在这一点上，董平沙教授拥有非常丰富的焊接接头疲劳试验数据库。根据这些数据，董平沙教授给出了答案：“过去数量较少的试验数据不足以给出规律性结论，通过大量的统计数据表明，与应力集中相比较，残余应力对焊接结构疲劳寿命的影响很小。” ^[9] 另外在2012年的法国标准中也明确指出：“残余应力不是影响疲劳结果的主要参量” ^[10] 。第二，残余应力对焊接结构疲劳寿命的影响很小的结论也需要理论上的证明，关于怎样用理论证明，可以在第6章中关于计算疲劳寿命的主 S-N 曲线公式的推导过程中看到：裂纹扩展过程中，载荷控制的应力对应力强度因子的影响显著，而位移控制的影响则不显著，载荷控制与外载荷所引起的应力相关，而残余应力对疲劳裂纹的影响是受位移控制的。 V8lQHuuozkYHfGy9RJgwHIZ6XcoVBLOUYafEKdzavzHaSLzutMxrDIShZFbJNfcB