在推出结论型混合推理题中,如果题干元素已经符号化了,可直接写出条件关系式。对于可列出多个条件关系式的题目,需要通过命题演算,推导出正确答案。
太阳风中的一部分带电粒子可以到达M星表面,将足够的能量传递给M星表面粒子,使后者脱离M星表面,逃逸到M星大气中。为了判定这些逃逸的粒子,科学家们通过三个实验获得了如下信息:
实验一:或者是x粒子,或者是y粒子。
实验二:或者不是y粒子,或者不是z粒子。
实验三:如果不是z粒子,就不是y粒子。
根据上述三个实验,以下哪项一定为真?
A.这种粒子是x粒子。
B.这种粒子是y粒子。
C.这种粒子是z粒子。
D.这种粒子不是x粒子。
E.这种粒子不是z粒子。
在本年度篮球联赛中,长江队主教练发现,黄河队五名主力队员之间的上场配置有如下规律:
(1)若甲上场,则乙也要上场;
(2)只有甲不上场,丙才不上场;
(3)要么丙不上场,要么乙和戊中有人不上场;
(4)或者丁上场,或者乙上场。
若乙不上场,则以下哪项配置合乎上述规律?
A.甲、丙、丁同时上场。
B.丙不上场,丁、戊同时上场。
C.甲不上场,丙、丁都上场。
D.甲、丁都上场,戊不上场。
E.甲、丁、戊都不上场。
某中药的药方有如下要求:(1)如果有甲药材,那么也要有乙药材;(2)如果没有丙药材,那么必须有丁药材;(3)人参和天麻不能都有;(4)如果没有甲药材而有丙药材,则需要有人参。
如果含有天麻,则关于该配方的断定哪项为真?
A.含有甲药材。
B.含有丙药材。
C.没有丙药材。
D.没有乙药材和丁药材。
E.含有乙药材或丁药材。
公司派张、王、李、赵4人到长沙参加某经济论坛,他们4人选了飞机、汽车、轮船和火车四种不同的出行方式,已知:
(1)明天或者刮风或者下雨。
(2)如果明天刮风,那么张就选择火车出行。
(3)假设明天下雨,那么王就选择火车出行。
(4)假设李、赵不选择火车出行,那么李、王也不会选择飞机或者汽车出行。
根据以上陈述,可以得出以下哪项结论?
A.赵选择汽车出行。
B.赵不选择汽车出行。
C.李选择轮船出行。
D.张选择飞机出行。
E.王选择轮船出行。
李明、王兵、马云三位股民对股票A和股票B分别作了如下预测:
李明:只有股票A不上涨,股票B才不上涨。
王兵:股票A和股票B至少有一个不上涨。
马云:股票A上涨当且仅当股票B上涨。
若三人的预测都为真,则以下哪项符合他们的预测?
A.股票A上涨,股票B不上涨。
B.股票A不上涨,股票B上涨。
C.股票A和股票B均上涨。
D.股票A和股票B均不上涨。
E.只有股票A上涨,股票B才不上涨。
某中药制剂中,人参或者党参至少必须有一种,同时还需满足以下条件:
(1)如果有党参,就必须有白术。
(2)白术、人参至多只能有一种。
(3)若有人参,就必须有首乌。
(4)有首乌,就必须有白术。
根据以上陈述,关于该中药制剂,可以得出以下哪项?
A.没有党参。
B.没有首乌。
C.有白术。
D.没有白术。
E.有人参。
某单位进行年终考评,经过民主投票,确定了甲、乙、丙、丁、戊五人作为一等奖的候选人。在五进四的选拔中,需要综合考虑如下三个因素:丙、丁至少有一人入选;如果戊入选,那么甲、乙也入选;甲、乙、丁三人至多有两人入选。
根据以上陈述,可以得出没有进四的是谁?
A.甲。
B.乙。
C.丙。
D.丁。
E.戊。
经过多轮淘汰赛后,甲、乙、丙、丁四名选手争夺最后的排名,排名不设并列名次。分析家的预测是:
Ⅰ.第一名或者是甲,或者是乙。
Ⅱ.如果丙不是第一名,丁也不是第一名。
Ⅲ.甲不是第一名。
如果分析家的预测只有一句是对的,则第一名是谁?
A.丙。
B.乙。
C.推不出。
D.丁。
E.甲。
某单位拟在椿树、枣树、楝树、雪松、银杏、桃树中选择4种栽种在庭院中。已知:
(1)椿树、枣树至少种植一种;
(2)如果种植椿树,则种植楝树但不种植雪松;
(3)如果种植枣树,则种植雪松但不种植银杏。
如果庭院中种植银杏,则以下哪项是不可能的?
A.种植椿树。
B.种植楝树。
C.不种植枣树。
D.不种植雪松。
E.不种植桃树。
1.正确答案: A
实验二等价于:如果是z粒子,就不是y粒子。
这与实验三结合起来,得到:不管是不是z粒子,都推出,不是y粒子。
既然,不是y粒子,再结合实验一:或者是x粒子,或者是y粒子。
可得出一定是x粒子。因此,A项正确。
2.正确答案: C
根据题干写出条件关系式:
(1)甲→乙
(2)¬甲← ¬丙
(3)¬丙∨(¬乙∨¬戊)
(4)丁∨乙
(5)¬乙
由(1)和(5),得结论1:¬甲
由(3)和(5),得结论2:丙
由(4)和(5),得结论3:丁
由结论1,得A和D不成立。
由结论2,得B不成立。
由结论3,得E不成立。
只有C项与题干条件不矛盾。
3.正确答案: E
根据题干条件,列出以下关系式:
①甲→乙
②¬丙→丁
③参→¬天
④¬甲∧丙→参
如果含有天麻,由条件③知,没有人参;
再由条件④知,有甲或没丙;
再由①②可推出:有乙或有丁。
因此,E项为正确答案。
4.正确答案: C
根据题干陈述,对明天的天气和出行方式有如下条件关系:
(1)刮风∨下雨
(2)刮风→张选择火车
(3)下雨→王就选择火车
(4)李、赵不选择火车→李、王不选择飞机或者汽车
由题干条件(1)、(2)、(3)可知张选择火车或王选择火车。
再由4人出行方式不同,因此李、赵不能选择火车。
又结合(4),可知李和王不会选择飞机或汽车,所以李和王选择轮船或火车。
而火车已被张或王选择,所以李只能选择轮船。
因此,C项为正确答案。
5.正确答案: D
李明:¬A←¬B
王兵:¬A∨¬B
马云:A↔B
假设A上涨,根据李明的预测可推出B上涨,而根据王兵的预测则推出B不上涨,存在矛盾,因此,必然是A不上涨。再进一步根据马云的预测,可推出B不上涨。所以,D项为正确答案。
6.正确答案: C
题干:人参∨党参
(1)党参→白术
(2)白术→¬人参
(3)人参→首乌
(4)首乌→白术
假定该中药制剂中包含人参,由(3)推出,必包含首乌;再由(4)推出,必包含白术;这与条件(2)矛盾。所以,该药制剂中不可能包含人参。
根据题干陈述,人参或者党参至少必须有一种,从而推出该中药制剂中必包含党参。
再由条件(1)进一步推出,该中药制剂中必包含白术。
所以,C项为正确答案。
7.正确答案: D
题干陈述,在五进四的选拔中,需满足下列三个条件:
(1)丙∨丁
(2)戊→甲∧乙
(3)甲、乙、丁三人至多有两人入选
由于是五进四,由(3)推出,丙、戊入选。
再由戊入选,根据(2)推出,甲、乙入选。
由此得出,剩下的丁肯定没入选。
8.正确答案: D
题干条件关系为:
Ⅰ.甲∨乙
Ⅱ.¬丙→¬丁
Ⅲ.¬甲
首先确定Ⅰ和Ⅲ不同假。因为Ⅰ假说明甲和乙都不是第一名,Ⅲ假说明甲是第一名,这就存在了矛盾,故不可能。
既然Ⅰ和Ⅲ不同假,意味着必有一真,由于分析家的预测只有一句为真,那么,Ⅱ必假,推出,¬丙∧丁。因此,第一名是丁。
9.正确答案: E
(1)椿∨枣;
(2)椿→楝∧¬松;
(3)枣→松∧¬杏。
如果庭院中种植银杏,由(3),则不种植枣树;再由(1),则种植椿树;又根据(2),则种植楝树但不种植雪松。
由于要种4种树,因此,必然要种植桃树(表1-6-1)。
表1-6-1
所以,E项是不可能的。其余选项均为真。