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6.2 多式推论

在推出结论型混合推理题中,如果题干元素已经符号化了,可直接写出条件关系式。对于可列出多个条件关系式的题目,需要通过命题演算,推导出正确答案。

1 2010MBA-36

太阳风中的一部分带电粒子可以到达M星表面,将足够的能量传递给M星表面粒子,使后者脱离M星表面,逃逸到M星大气中。为了判定这些逃逸的粒子,科学家们通过三个实验获得了如下信息:

实验一:或者是x粒子,或者是y粒子。

实验二:或者不是y粒子,或者不是z粒子。

实验三:如果不是z粒子,就不是y粒子。

根据上述三个实验,以下哪项一定为真?

A.这种粒子是x粒子。

B.这种粒子是y粒子。

C.这种粒子是z粒子。

D.这种粒子不是x粒子。

E.这种粒子不是z粒子。

2 2010MBA-50

在本年度篮球联赛中,长江队主教练发现,黄河队五名主力队员之间的上场配置有如下规律:

(1)若甲上场,则乙也要上场;

(2)只有甲不上场,丙才不上场;

(3)要么丙不上场,要么乙和戊中有人不上场;

(4)或者丁上场,或者乙上场。

若乙不上场,则以下哪项配置合乎上述规律?

A.甲、丙、丁同时上场。

B.丙不上场,丁、戊同时上场。

C.甲不上场,丙、丁都上场。

D.甲、丁都上场,戊不上场。

E.甲、丁、戊都不上场。

3 2010MBA-55

某中药的药方有如下要求:(1)如果有甲药材,那么也要有乙药材;(2)如果没有丙药材,那么必须有丁药材;(3)人参和天麻不能都有;(4)如果没有甲药材而有丙药材,则需要有人参。

如果含有天麻,则关于该配方的断定哪项为真?

A.含有甲药材。

B.含有丙药材。

C.没有丙药材。

D.没有乙药材和丁药材。

E.含有乙药材或丁药材。

4 2011GRK-38

公司派张、王、李、赵4人到长沙参加某经济论坛,他们4人选了飞机、汽车、轮船和火车四种不同的出行方式,已知:

(1)明天或者刮风或者下雨。

(2)如果明天刮风,那么张就选择火车出行。

(3)假设明天下雨,那么王就选择火车出行。

(4)假设李、赵不选择火车出行,那么李、王也不会选择飞机或者汽车出行。

根据以上陈述,可以得出以下哪项结论?

A.赵选择汽车出行。

B.赵不选择汽车出行。

C.李选择轮船出行。

D.张选择飞机出行。

E.王选择轮船出行。

5 2012MBA-31

李明、王兵、马云三位股民对股票A和股票B分别作了如下预测:

李明:只有股票A不上涨,股票B才不上涨。

王兵:股票A和股票B至少有一个不上涨。

马云:股票A上涨当且仅当股票B上涨。

若三人的预测都为真,则以下哪项符合他们的预测?

A.股票A上涨,股票B不上涨。

B.股票A不上涨,股票B上涨。

C.股票A和股票B均上涨。

D.股票A和股票B均不上涨。

E.只有股票A上涨,股票B才不上涨。

6 2012GRK-37

某中药制剂中,人参或者党参至少必须有一种,同时还需满足以下条件:

(1)如果有党参,就必须有白术。

(2)白术、人参至多只能有一种。

(3)若有人参,就必须有首乌。

(4)有首乌,就必须有白术。

根据以上陈述,关于该中药制剂,可以得出以下哪项?

A.没有党参。

B.没有首乌。

C.有白术。

D.没有白术。

E.有人参。

7 2012GRK-39

某单位进行年终考评,经过民主投票,确定了甲、乙、丙、丁、戊五人作为一等奖的候选人。在五进四的选拔中,需要综合考虑如下三个因素:丙、丁至少有一人入选;如果戊入选,那么甲、乙也入选;甲、乙、丁三人至多有两人入选。

根据以上陈述,可以得出没有进四的是谁?

A.甲。

B.乙。

C.丙。

D.丁。

E.戊。

8 2014GRK-51

经过多轮淘汰赛后,甲、乙、丙、丁四名选手争夺最后的排名,排名不设并列名次。分析家的预测是:

Ⅰ.第一名或者是甲,或者是乙。

Ⅱ.如果丙不是第一名,丁也不是第一名。

Ⅲ.甲不是第一名。

如果分析家的预测只有一句是对的,则第一名是谁?

A.丙。

B.乙。

C.推不出。

D.丁。

E.甲。

9 2020MBA-42

某单位拟在椿树、枣树、楝树、雪松、银杏、桃树中选择4种栽种在庭院中。已知:

(1)椿树、枣树至少种植一种;

(2)如果种植椿树,则种植楝树但不种植雪松;

(3)如果种植枣树,则种植雪松但不种植银杏。

如果庭院中种植银杏,则以下哪项是不可能的?

A.种植椿树。

B.种植楝树。

C.不种植枣树。

D.不种植雪松。

E.不种植桃树。

答案与解析

1.正确答案: A

实验二等价于:如果是z粒子,就不是y粒子。

这与实验三结合起来,得到:不管是不是z粒子,都推出,不是y粒子。

既然,不是y粒子,再结合实验一:或者是x粒子,或者是y粒子。

可得出一定是x粒子。因此,A项正确。

2.正确答案: C

根据题干写出条件关系式:

(1)甲→乙

(2)¬甲← ¬丙

(3)¬丙∨(¬乙∨¬戊)

(4)丁∨乙

(5)¬乙

由(1)和(5),得结论1:¬甲

由(3)和(5),得结论2:丙

由(4)和(5),得结论3:丁

由结论1,得A和D不成立。

由结论2,得B不成立。

由结论3,得E不成立。

只有C项与题干条件不矛盾。

3.正确答案: E

根据题干条件,列出以下关系式:

①甲→乙

②¬丙→丁

③参→¬天

④¬甲∧丙→参

如果含有天麻,由条件③知,没有人参;

再由条件④知,有甲或没丙;

再由①②可推出:有乙或有丁。

因此,E项为正确答案。

4.正确答案: C

根据题干陈述,对明天的天气和出行方式有如下条件关系:

(1)刮风∨下雨

(2)刮风→张选择火车

(3)下雨→王就选择火车

(4)李、赵不选择火车→李、王不选择飞机或者汽车

由题干条件(1)、(2)、(3)可知张选择火车或王选择火车。

再由4人出行方式不同,因此李、赵不能选择火车。

又结合(4),可知李和王不会选择飞机或汽车,所以李和王选择轮船或火车。

而火车已被张或王选择,所以李只能选择轮船。

因此,C项为正确答案。

5.正确答案: D

李明:¬A←¬B

王兵:¬A∨¬B

马云:A↔B

假设A上涨,根据李明的预测可推出B上涨,而根据王兵的预测则推出B不上涨,存在矛盾,因此,必然是A不上涨。再进一步根据马云的预测,可推出B不上涨。所以,D项为正确答案。

6.正确答案: C

题干:人参∨党参

(1)党参→白术

(2)白术→¬人参

(3)人参→首乌

(4)首乌→白术

假定该中药制剂中包含人参,由(3)推出,必包含首乌;再由(4)推出,必包含白术;这与条件(2)矛盾。所以,该药制剂中不可能包含人参。

根据题干陈述,人参或者党参至少必须有一种,从而推出该中药制剂中必包含党参。

再由条件(1)进一步推出,该中药制剂中必包含白术。

所以,C项为正确答案。

7.正确答案: D

题干陈述,在五进四的选拔中,需满足下列三个条件:

(1)丙∨丁

(2)戊→甲∧乙

(3)甲、乙、丁三人至多有两人入选

由于是五进四,由(3)推出,丙、戊入选。

再由戊入选,根据(2)推出,甲、乙入选。

由此得出,剩下的丁肯定没入选。

8.正确答案: D

题干条件关系为:

Ⅰ.甲∨乙

Ⅱ.¬丙→¬丁

Ⅲ.¬甲

首先确定Ⅰ和Ⅲ不同假。因为Ⅰ假说明甲和乙都不是第一名,Ⅲ假说明甲是第一名,这就存在了矛盾,故不可能。

既然Ⅰ和Ⅲ不同假,意味着必有一真,由于分析家的预测只有一句为真,那么,Ⅱ必假,推出,¬丙∧丁。因此,第一名是丁。

9.正确答案: E

(1)椿∨枣;

(2)椿→楝∧¬松;

(3)枣→松∧¬杏。

如果庭院中种植银杏,由(3),则不种植枣树;再由(1),则种植椿树;又根据(2),则种植楝树但不种植雪松。

由于要种4种树,因此,必然要种植桃树(表1-6-1)。

表1-6-1

所以,E项是不可能的。其余选项均为真。 wQS7lefDMpaJZ/ED/As0ORXS99/H5UkhQUq/kZXMURXrEFhSHblwICWwqRAPQUhp

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