5.4　二难推理

二难推理是由两个假言命题和一个有两个选言支的选言命题做前提构成的推理。因为这种推理有时反映左右为难的困境，故称二难推理，是假言选言推理的主要形式。

一、二难推理的四种形式

1.简单构成式

如果P，那么R

如果Q，那么R

P或Q

所以，R

2.简单破坏式

如果P，那么Q

如果P，那么R

非Q或非R

所以，非P

3.复杂构成式

如果P，那么R

如果Q，那么S

P或Q

所以，R或S

4.复杂破坏式

如果P，那么R

如果Q，那么S

非R或非S

所以，非P或非Q

二、解题关键

解题中最常用到的是二难推理简单构成式中的简约形式：

P→R

¬P→R

R

1　2002MBA-15

威尼斯面临的问题具有典型意义。一方面，为了解决市民的就业，增加城市的经济实力，必须保留和发展它的传统工业，这是旅游业所不能替代的经济发展的基础；另一方面，为了保护其独特的生态环境，必须杜绝工业污染，但是，发展工业将不可避免地导致工业污染。

以下哪项能作为结论从上述断定中推出？

A．威尼斯将不可避免地面临经济发展的停滞或生态环境的破坏。

B．威尼斯市政府的正确决策应是停止发展工业以保护生态环境。

C．威尼斯市民的生活质量只依赖于经济和生态环境。

D．旅游业是威尼斯经济收入的主要来源。

E．如果有一天威尼斯的生态环境受到了破坏，这一定是它为发展经济所付出的代价。

2　2009GRK-30

小李考上了清华，或者小孙未考上北大；如果小张考上了北大，则小孙也考上了北大；如果小张未考上北大，则小李考上了清华。

如果上述断定为真，则以下哪项一定为真？

A．小李考上了清华。

B．小李未考上清华。

C．小张考上了北大。

D．小张未考上北大。

E．以上断定都不一定为真。

3　2014MBA-44

某国大选在即，国际政治专家陈研究员预测：选举结果或者是甲党控制政府，或者是乙党控制政府。如果甲党赢得对政府的控制权，该国将出现经济问题；如果乙党赢得对政府的控制权，该国将陷入军事危机。

根据陈研究员的上述预测，可以得出以下哪项？

A．该国可能不会出现经济问题，也不会陷入军事危机。

B．如果该国出现经济问题，那么甲党赢得了对政府的控制权。

C．该国将出现经济问题，或者将陷入军事危机。

D．如果该国陷入了军事危机，那么乙党赢得了对政府的控制权。

E．如果该国出现了经济问题并且陷入了军事危机，那么甲党与乙党均赢得了对政府的控制权。

答案与解析

1.正确答案： A

题干断定了以下几个条件关系：

（1）促进经济→发展工业

（2）保护生态→杜绝污染

（3）发展工业→导致污染

因此：由（3），（2），发展工业→破坏生态

由（1），不发展工业→经济停滞

或者发展传统工业，或者不发展传统工业，对于威尼斯来说，二者必居其一；因此，可推出结论：威尼斯将不可避免地面临经济发展的停滞或生态环境的破坏，这正是A项所断定的。

其余各项均不能从题干推出。

2.正确答案： A

题干断定：

（1）李∨¬孙

（2）张→孙

（3）¬张→李

由（1）得：孙→李（4）

由（2）得：¬孙→¬张（5）

由（5）（3）得：¬孙→李（6）

由（4）（6）二难推理得：李必然考上了。

因此，A项为正确答案。

3.正确答案： C

题干断定：

（1）甲→经济问题

（2）乙→军事危机

（3）甲∨乙

由以上三式联合可得：经济问题∨军事危机 b+tdEIRX+hJg6hk9kfoiaOqKYQOxWMHxIp/QB5vqZuqzKJ2qXC2eDKGcELnD7h6N