5.2　等价转换

假言命题与选言命题可以互相进行等价转换，复合命题的等价命题如下：

1.相容选言命题的等价命题

P∨Q＝¬P→Q＝¬Q→P

2.不相容选言命题的等价命题

P Q＝¬P↔Q＝P↔¬Q

3.充分条件假言命题的等价命题

P→Q＝¬P∨Q＝¬Q→¬P

4.必要条件假言命题的等价命题

P←Q＝P∨¬Q＝¬P→¬Q

1　2009GRK-34

董事长：如果提拔小李，就不提拔小孙。

以下哪项符合董事长的意思？

A．如果不提拔小孙，就要提拔小李。

B．不能小李和小孙都不提拔。

C．不能小李和小孙都提拔。

D．除非提拔小李，否则不提拔小孙。

E．只有提拔小孙，才能提拔小李。

2　2009GRK-47

任何国家，只有稳定，才能发展。

以下各项都符合题干的条件，除了

A．任何国家，如果得到发展，则一定稳定。

B．任何国家，不可能稳定但不发展。

C．任何国家，除非稳定，否则不能发展。

D．任何国家，或者稳定，或者不发展。

E．任何国家，不可能发展但不稳定。

答案与解析

1.正确答案： C

不能小李和小孙都提拔＝不提拔小李或者不提拔小孙＝如果提拔小李，就不提拔小孙

李→¬孙

＝¬李∨¬孙

＝¬（李∧孙）

2.正确答案： B

题干断定，稳定是发展的必要条件。

而B项：

不可能稳定但不发展

＝不稳定或发展

＝若稳定则发展

这断定了稳定是发展的充分条件，不符合题干。

其余选项与题干条件等价。 /R2WubTUqmczrlJsgxm4u+/S8CibhmjI2SZRe7PAHeIi7/qgwWXxmLFrJIygBqtK