假言命题是断定事物情况之间条件关系的命题,所以又称条件命题。假言命题中,表示条件的支命题称为假言命题的前件,表示依赖该条件而成立的命题称为假言命题的后件。
充分条件的假言命题是指前件是后件的充分条件的假言命题。所谓前件是后件的充分条件是指:只要存在前件所断定的事物情况,就一定会出现后件所断定的事物情况。其标准形式是“如果P,那么Q”。
逻辑上则表示为:P→Q (读作“P蕴涵Q”)
一个充分条件的假言命题,只有当它的前件真,后件假时,该假言命题才是假的。在其他情况下,充分条件假言命题都是真的。
充分条件假言推理的规则:
①肯定前件就要肯定后件,否定后件就要否定前件。
②否定前件不能否定后件,肯定后件不能肯定前件。
必要条件的假言命题是指前件是后件的必要条件的假言命题。所谓前件是后件的必要条件是指:如果不存在前件所断定的情况,就不会有后件所断定的事物情况。其标准形式是“只有P,才Q”。
逻辑上则表示为:P←Q (读作“P反蕴涵Q”)
一个必要条件的假言命题,只有当它的前件假,后件真时,该假言命题才是假的。在其他情况下,必要条件假言命题都是真的。
必要条件假言推理的规则:
①否定前件就要否定后件,肯定后件就要肯定前件。
②肯定前件不能肯定后件,否定后件不能否定前件。
充要条件的假言命题是指前件是后件的充分且必要条件的假言命题。所谓前件是后件的充要条件是指:只要存在前件所断定的事物情况,就一定会出现后件所断定的事物情况;同时,如果不存在前件所断定的情况,就不会有后件所断定的事物情况。其标准形式是“当且仅当P,则Q”。
逻辑上则表示为P↔Q(读作“P等值于Q”)
一个充分必要条件假言命题为真,当且仅当等值符“↔”所联结的支命题(前件与后件)同真同假。
充要条件假言推理有两条规则:
①肯定前件就要肯定后件,肯定后件也要肯定前件。
②否定前件就要否定后件,否定后件也要否定前件。
另外,对充要条件的理解还要注意以下两条:
(1)唯一条件就是充要条件。
(2)所有的必要条件合起来是充要条件。
(1)假言易位推理。
如果P,那么Q。
所以,只有Q,才P。
(2)假言换质推理。
如果P,那么Q。
所以,只有非P,才非Q。
(3)假言易位换质推理。
如果P,那么Q。
所以,如果非Q,那么非P。
如果你的笔记本计算机是1999年以后制造的,那么它就带有调制解调器。
上述断定可由以下哪个选项得出?
A.只有1999年以后制造的笔记本计算机才带有调制解调器。
B.所有1999年以后制造的笔记本计算机都带有调制解调器。
C.有些1999年以前制造的笔记本计算机也带有调制解调器。
D.所有1999年以前制造的笔记本计算机都不带有调制解调器。
E.笔记本的调制解调器技术是在1999年以后才发展起来的。
在中国,只有富士山连锁店经营日式快餐。
如果上述断定为真,以下哪项不可能为真?
Ⅰ.苏州的富士山连锁店不经营日式快餐。
Ⅱ.杭州的樱花连锁店经营日式快餐。
Ⅲ.温州的富士山连锁店经营韩式快餐。
A.只有Ⅰ。
B.只有Ⅱ。
C.只有Ⅲ。
D.只有Ⅰ和Ⅱ。
E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
除非不把理论当作教条,否则就会束缚思想。
以下各项都表达了与题干相同的含义,除了
A.如果不把理论当作教条,就不会束缚思想。
B.如果把理论当作教条,就会束缚思想。
C.只有束缚思想,才会把理论当作教条。
D.只有不把理论当作教条,才不会束缚思想。
E.除非束缚思想,否则不会把理论当作教条。
帕累托最优,指这样一种社会状态:对于任何一个人来说,如果不使其他某个(或某些)人情况变坏,他的情况就不可能变好。如果一种变革能使至少有一个人的情况变好,同时没有其他人情况因此变坏,则称这一变革为帕累托变革。
以下各项都符合题干的断定,除了
A.对于任何一个人来说,只要他的情况可能变好,就会有其他人的情况变坏,这样的社会,处于帕累托最优状态。
B.如果某个帕累托变革可行,则说明社会并非处于帕累托最优状态。
C.如果没有任何帕累托变革的余地,则社会处于帕累托最优状态。
D.对于任何一个人来说,只有使其他某个(或某些)人情况变坏,他的情况才可能变好,这样的社会,处于帕累托最优状态。
E.对于任何一个人来说,只要使其他人情况变坏,他的情况就可能变好。这样的社会,处于帕累托最优状态。
小林因未戴游泳帽被拒绝进入深水池。小林出示深水合格证说:根据规矩我可以进入深水池。游泳池的规定是:未戴游泳帽者不得进入游泳池,只有持有深水合格证,才能进入深水池。
小林最有可能把游泳池的规定理解为
A.除非持有深水合格证,否则不能进入深水池。
B.只有持有深水合格证的人,才不需要戴游泳帽。
C.如果持有深水合格证,就能进入深水池。
D.准许进入游泳池的,不一定准许进入深水池。
E.有了深水合格证,就不需要戴泳帽。
除非调查,否则就没有发言权。
以下各项都符合题干的断定,除了
A.如果调查,就一定有发言权。
B.只有调查,才有发言权。
C.没有调查,就没有发言权。
D.如果有发言权,则一定作过调查。
E.或者调查,或者没有发言权。
生活节俭应当成为选拔国家干部的标准。一个不懂得节俭的人,怎么能尽职地为百姓当家理财呢?
以下各项都符合题干的断定,除了
A.一个生活节俭的人,一定能成为称职的国家干部。
B.只有生活节俭,才能尽职地为社会服务。
C.一个称职的国家干部,一定是一个生活节俭的人。
D.除非生活节俭,否则不能成为称职的国家干部。
E.不存在生活不节俭却又合格的国家干部。
林斌一周工作5天,除非这周内有法定休假日。上周林斌工作了6天。
如果上述断定为真,以下哪项一定为真?
A.上周一定有法定休假日。
B.上周一定没有法定休假日。
C.上周可能有也可能没有法定休假日。
D.上周林斌至少有一天在法定工作日工作。
E.以上各项都不一定为真。
如果欧洲部分国家的财政危机可以平稳度过,世界经济今年就会走出低谷。
以下哪项最准确地表达了上述断定?
Ⅰ.如果世界经济今年走出低谷,则西方国家的财政危机可以平稳度过。
Ⅱ.如果世界经济今年未走出低谷,则有的西方国家的财政危机没能平稳度过。
A.只有Ⅰ。
B.只有Ⅱ。
C.Ⅰ和Ⅱ。
D.Ⅰ或Ⅱ。
E.Ⅰ和Ⅱ都不对。
2009年年底,我国卫生部的调查结果显示,整体具备健康素质的群众只占6.48%,其中具备慢性疾病预防素养的人只占4.66%。这说明国民对疾病的认识还非常匮乏。只有国民素质得到根本性的提高,李一、张悟本的谬论才不会有那么多人盲从。
由以上陈述可以得出以下哪项结论?
A.对疾病缺乏认识是国民素质有待根本提高的表现之一。
B.如果国民素质不能得到根本性的提高,李一等人的谬论还会有许多人盲从。
C.国民缺乏基本的医学知识是江湖医生屡屡得逞的根本原因。
D.只有国民提高对疾病的认识,国民的健康才能得到保障。
E.国民医学知识的缺乏是由某些部门的功能缺位造成的。
经理说:“有了自信不一定赢。”董事长回应说:“但是没有自信一定会输。”
以下哪项与董事长的意思最为接近?
A.不输即赢,不赢即输。
B.如果自信,则一定会赢。
C.只有自信,才可能不输。
D.除非自信,否则不可能输。
E.只有赢了,才可能更自信。
国际足联一直坚称,世界杯冠军队所获得的“大力神”杯是实心的纯金奖杯,某教授经过精密测量和计算认为,世界杯冠军奖杯——实心的“大力神”杯不可能是纯金制成的,否则球员根本不可能将它举过头顶并随意挥舞。
以下哪项与这位教授的意思最为接近?
A.若“大力神”杯是实心的纯金杯,则球员不可能把它举过头顶并随意挥舞。
B.只有球员能够将“大力神”杯举过头顶并自由挥舞,它才由纯金制成,并且不是实心的。
C.只有“大力神”杯是实心的,它才可能是纯金的。
D.若球员能够将“大力神”杯举过头顶并自由挥舞,则它很可能是空心的纯金杯。
E.若“大力神”杯是由纯金制成,则它肯定是空心的。
有关数据显示,2011年全球新增870万结核病患者,同时有140万患者死亡。因为结核病对抗生素有耐药性,所以对结核病的治疗一直都进展缓慢。如果不能在近几年消除结核病,那么还会有数百万人死于结核病。如果要控制这种流行病,就要有安全、廉价的疫苗。目前有12种新疫苗正在测试之中。
根据以上信息,可以得出以下哪项?
A.2011年结核病患者死亡率已达16.1%。
B.有了安全、廉价的疫苗,我们就能控制结核病。
C.如果解决了抗生素的耐药性问题,结核病治疗将会获得突破性进展。
D.只有在近几年消除结核病,才能避免数百万人死于这种疾病。
E.新疫苗一旦应用于临床,将有效控制结核病的传播。
人民既是历史的创造者,也是历史的见证者;既是历史的“剧中人”,也是历史的“剧作者”。离开人民,文艺就会变成无根的浮萍、无病的呻吟、无魂的躯壳,关注人民的生活、命运、情感,表达人民的心愿、心情、心声,我们的作品才会在人民中传之久远。
根据以上陈述,可以得出以下哪项?
A.只有不离开人民,文艺才不会变成无根的浮萍、无病的呻吟、无魂的躯壳。
B.历史的创造者都不是历史的“剧中人”。
C.历史的创造者都是历史的见证者。
D.历史的“剧中人”都是历史的“剧作者”。
E.我们的作品只要表达人民的心愿、心情、心声,就会有人民中传之久远。
张教授:利益并非只是物质利益,应该把信用、声誉、情感甚至某种喜好等都归入利益的范畴。根据这种“利益”的广义理解,如果每一个个体在不损害他人利益的前提下,尽可能满足其自身的利益需求,那么由这些个体组成的社会就是一个良善的社会。
根据张教授的观点,可以得出以下哪项?
A.如果一个社会不是良善的,那么其中肯定存在个体损害他人利益,或自身利益需求没有尽可能得到满足的情况。
B.尽可能满足每一个个体的利益需求,就会损害社会的整体利益。
C.只有尽可能满足每一个个体的利益需求,社会才可能是良善的。
D.如果有些个体通过损害他人利益来满足自身的利益需求,那么社会就不是良善的。
E.如果某些个体的利益需求没有尽可能得到满足,那么社会就不是良善的。
若要人不知,除非己莫为;若要人不闻,除非己莫言。为之而欲人不知,言之而欲人不闻,此犹捕雀而掩目,盗钟而掩耳者。
根据以上陈述,可以得出以下哪项?
A.若己不言,则人不闻。
B.若己为,则人会知;若己言,则人会闻。
C.若能做到盗钟而掩耳,则可言之而人不闻。
D.若己不为,则人不知。
E.若能做到捕雀而掩目,则可为之而不知。
1.正确答案: B
题干断定:对于笔记本计算机来说,1999年以后制造,是它带有调制解调器的充分条件(图1-4-1)。
图1-4-1
那么,如果B项成立,即事实上所有1999年以后制造的笔记本计算机都带有调制解调器,那么,题干断定就必然成立。
其余各项显然推不出题干成立。
2.正确答案: B
题干推理关系为:富士山←日式快餐
“富士山连锁店”是“经营日式快餐”的必要条件,而不是充分条件,因此,各地的富士山连锁店可以经营、也可以不经营日式快餐,而不是富士山连锁店则不可能经营日式快餐。
即Ⅰ、Ⅲ有可能为真;Ⅱ必然为假。因此,B为正确答案。
3.正确答案: A
除非不P否则Q,可表示为“P→Q”,因此,题干推理可表示为:
把理论当作教条→会束缚思想
即:“把理论当作教条”是“会束缚思想”的充分条件。
选项A,“把理论当作教条”是“会束缚思想”的必要条件,这与题干的意思是不同的,所以是正确答案。
其余选项都与题干的意思完全一致。
4.正确答案: E
题干断定:帕累托最优时,“如果不使其他某个(或某些)人情况变坏,他的情况就不可能变好”,实际上是指“其他人情况变坏”是“他的情况变好”的必要条件。
E项断定:“其他人情况变坏”是“他的情况变好”的充分条件。因此,E项不符合题干断定,为正确答案。
其余选项都符合题干意思。
5.正确答案: C
游泳池的规定是:只有持有深水合格证,才能进入深水池。
即:持有深水合格证,是进入深水池的必要条件。
而小林认为出示深水合格证就可进入深水池,可见小林理解为:持有深水合格证,是进入深水池的充分条件。C项正确。
6.正确答案: A
题干条件关系为:¬调查→¬发言权。
即“调查”是“发言权”的必要条件。
而A项断定“调查”是“发言权”的充分条件,不符合题意,为正确答案。
其余选项都符合题干断定。
7.正确答案: A
题干论述所表明的意思是:“生活节俭”是“称职的国家干部”的必要条件。
而A项把“生活节俭”看成是“称职的国家干部”的充分条件,因此,不符合题干的断定。
其余选项不符合题干断定。
8.正确答案: A
题干断定:如果这周没有法定休假日,则林斌工作5天。
而上周林斌工作了6天,可推出:上周一定有法定休假日。
9.正确答案: B
题干论述:“欧洲部分国家的财政危机可以平稳度过”是“世界经济今年就会走出低谷”的充分条件。
Ⅰ项断定“走出低谷”是“平稳度过”的充分条件,这显然不符合题意。
Ⅱ项断定“走出低谷”是“平稳度过”的必要条件,这显然符合题意。
因此,B项为正确答案。
10.正确答案: B
只有国民素质得到根本性的提高,李一、张悟本的谬论才不会有那么多人盲从
=如果国民素质不能得到根本性的提高,李一等人的谬论还会有许多人盲从
因此,B项为正确答案。
11.正确答案: C
董事长所述“没有自信一定会输”可表达为:
¬自信→输
其等价的逆否命题为:自信←¬输
意思就是:只有自信,才可能不输。
因此,C项为正确答案。
12.正确答案: A
实心的“大力神”杯不可能是纯金制成的,否则球员根本不可能将它举过头顶并随意挥舞=若“大力神”杯是实心的纯金杯,则球员不可能把它举过头顶并随意挥舞。
13.正确答案: D
题干断定:如果不能在近几年消除结核病,那么还会有数百万人死于结核病。
即:¬在近几年消除结核病→会有数百万人死于结核病。
等价于:在近几年消除结核病←不会有数百万人死于结核病。
意思就是:只有在近几年消除结核病,才能避免数百万人死于这种疾病。
因此,D项为正确答案。
14.正确答案: A
题干断定:离开人民→文艺就会变成无根的浮萍、无病的呻吟、无魂的躯壳。
其等价于:不离开人民←文艺不会变成无根的浮萍、无病的呻吟、无魂的躯壳。
即:只有不离开人民,文艺才不会变成无根的浮萍、无病的呻吟、无魂的躯壳。
15.正确答案: A
题干断定:如果每一个个体在不损害他人利益的前提下,尽可能满足其自身的利益需求,那么由这些个体组成的社会就是一个良善的社会。
其等价的逆否命题为:如果一个社会不是良善的,那么其中肯定存在个体损害他人利益,或自身利益需求没有尽可能得到满足的情况。即A项正确。
16.正确答案: B
(1)若要人不知,除非己莫为
=人不知→己莫为
=人知←己为
=若己为,则人会知
(2)若要人不闻,除非己莫言
=人不闻→己莫言
=人闻←己言
=若己言,则人会闻