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4.3 假言推理

假言命题是断定事物情况之间条件关系的命题,所以又称条件命题。假言命题中,表示条件的支命题称为假言命题的前件,表示依赖该条件而成立的命题称为假言命题的后件。

一、充分条件假言命题及其推理

充分条件的假言命题是指前件是后件的充分条件的假言命题。所谓前件是后件的充分条件是指:只要存在前件所断定的事物情况,就一定会出现后件所断定的事物情况。其标准形式是“如果P,那么Q”。

逻辑上则表示为:P→Q (读作“P蕴涵Q”)

一个充分条件的假言命题,只有当它的前件真,后件假时,该假言命题才是假的。在其他情况下,充分条件假言命题都是真的。

充分条件假言推理的规则:

①肯定前件就要肯定后件,否定后件就要否定前件。

②否定前件不能否定后件,肯定后件不能肯定前件。

二、必要条件假言命题及其推理

必要条件的假言命题是指前件是后件的必要条件的假言命题。所谓前件是后件的必要条件是指:如果不存在前件所断定的情况,就不会有后件所断定的事物情况。其标准形式是“只有P,才Q”。

逻辑上则表示为:P←Q (读作“P反蕴涵Q”)

一个必要条件的假言命题,只有当它的前件假,后件真时,该假言命题才是假的。在其他情况下,必要条件假言命题都是真的。

必要条件假言推理的规则:

①否定前件就要否定后件,肯定后件就要肯定前件。

②肯定前件不能肯定后件,否定后件不能否定前件。

三、充要条件假言命题及其推理

充要条件的假言命题是指前件是后件的充分且必要条件的假言命题。所谓前件是后件的充要条件是指:只要存在前件所断定的事物情况,就一定会出现后件所断定的事物情况;同时,如果不存在前件所断定的情况,就不会有后件所断定的事物情况。其标准形式是“当且仅当P,则Q”。

逻辑上则表示为P↔Q(读作“P等值于Q”)

一个充分必要条件假言命题为真,当且仅当等值符“↔”所联结的支命题(前件与后件)同真同假。

充要条件假言推理有两条规则:

①肯定前件就要肯定后件,肯定后件也要肯定前件。

②否定前件就要否定后件,否定后件也要否定前件。

另外,对充要条件的理解还要注意以下两条:

(1)唯一条件就是充要条件。

(2)所有的必要条件合起来是充要条件。

四、假言直接推理

(1)假言易位推理。

如果P,那么Q。

所以,只有Q,才P。

(2)假言换质推理。

如果P,那么Q。

所以,只有非P,才非Q。

(3)假言易位换质推理。

如果P,那么Q。

所以,如果非Q,那么非P。

1 2002MBA-11

如果你的笔记本计算机是1999年以后制造的,那么它就带有调制解调器。

上述断定可由以下哪个选项得出?

A.只有1999年以后制造的笔记本计算机才带有调制解调器。

B.所有1999年以后制造的笔记本计算机都带有调制解调器。

C.有些1999年以前制造的笔记本计算机也带有调制解调器。

D.所有1999年以前制造的笔记本计算机都不带有调制解调器。

E.笔记本的调制解调器技术是在1999年以后才发展起来的。

2 2003GRK-36

在中国,只有富士山连锁店经营日式快餐。

如果上述断定为真,以下哪项不可能为真?

Ⅰ.苏州的富士山连锁店不经营日式快餐。

Ⅱ.杭州的樱花连锁店经营日式快餐。

Ⅲ.温州的富士山连锁店经营韩式快餐。

A.只有Ⅰ。

B.只有Ⅱ。

C.只有Ⅲ。

D.只有Ⅰ和Ⅱ。

E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

3 2007MBA-28

除非不把理论当作教条,否则就会束缚思想。

以下各项都表达了与题干相同的含义,除了

A.如果不把理论当作教条,就不会束缚思想。

B.如果把理论当作教条,就会束缚思想。

C.只有束缚思想,才会把理论当作教条。

D.只有不把理论当作教条,才不会束缚思想。

E.除非束缚思想,否则不会把理论当作教条。

4 2007MBA-47

帕累托最优,指这样一种社会状态:对于任何一个人来说,如果不使其他某个(或某些)人情况变坏,他的情况就不可能变好。如果一种变革能使至少有一个人的情况变好,同时没有其他人情况因此变坏,则称这一变革为帕累托变革。

以下各项都符合题干的断定,除了

A.对于任何一个人来说,只要他的情况可能变好,就会有其他人的情况变坏,这样的社会,处于帕累托最优状态。

B.如果某个帕累托变革可行,则说明社会并非处于帕累托最优状态。

C.如果没有任何帕累托变革的余地,则社会处于帕累托最优状态。

D.对于任何一个人来说,只有使其他某个(或某些)人情况变坏,他的情况才可能变好,这样的社会,处于帕累托最优状态。

E.对于任何一个人来说,只要使其他人情况变坏,他的情况就可能变好。这样的社会,处于帕累托最优状态。

5 2008MBA-55

小林因未戴游泳帽被拒绝进入深水池。小林出示深水合格证说:根据规矩我可以进入深水池。游泳池的规定是:未戴游泳帽者不得进入游泳池,只有持有深水合格证,才能进入深水池。

小林最有可能把游泳池的规定理解为

A.除非持有深水合格证,否则不能进入深水池。

B.只有持有深水合格证的人,才不需要戴游泳帽。

C.如果持有深水合格证,就能进入深水池。

D.准许进入游泳池的,不一定准许进入深水池。

E.有了深水合格证,就不需要戴泳帽。

6 2008GRK-31

除非调查,否则就没有发言权。

以下各项都符合题干的断定,除了

A.如果调查,就一定有发言权。

B.只有调查,才有发言权。

C.没有调查,就没有发言权。

D.如果有发言权,则一定作过调查。

E.或者调查,或者没有发言权。

7 2008GRK-55

生活节俭应当成为选拔国家干部的标准。一个不懂得节俭的人,怎么能尽职地为百姓当家理财呢?

以下各项都符合题干的断定,除了

A.一个生活节俭的人,一定能成为称职的国家干部。

B.只有生活节俭,才能尽职地为社会服务。

C.一个称职的国家干部,一定是一个生活节俭的人。

D.除非生活节俭,否则不能成为称职的国家干部。

E.不存在生活不节俭却又合格的国家干部。

8 2009GRK-27

林斌一周工作5天,除非这周内有法定休假日。上周林斌工作了6天。

如果上述断定为真,以下哪项一定为真?

A.上周一定有法定休假日。

B.上周一定没有法定休假日。

C.上周可能有也可能没有法定休假日。

D.上周林斌至少有一天在法定工作日工作。

E.以上各项都不一定为真。

9 2011GRK-33

如果欧洲部分国家的财政危机可以平稳度过,世界经济今年就会走出低谷。

以下哪项最准确地表达了上述断定?

Ⅰ.如果世界经济今年走出低谷,则西方国家的财政危机可以平稳度过。

Ⅱ.如果世界经济今年未走出低谷,则有的西方国家的财政危机没能平稳度过。

A.只有Ⅰ。

B.只有Ⅱ。

C.Ⅰ和Ⅱ。

D.Ⅰ或Ⅱ。

E.Ⅰ和Ⅱ都不对。

10 2011GRK-51

2009年年底,我国卫生部的调查结果显示,整体具备健康素质的群众只占6.48%,其中具备慢性疾病预防素养的人只占4.66%。这说明国民对疾病的认识还非常匮乏。只有国民素质得到根本性的提高,李一、张悟本的谬论才不会有那么多人盲从。

由以上陈述可以得出以下哪项结论?

A.对疾病缺乏认识是国民素质有待根本提高的表现之一。

B.如果国民素质不能得到根本性的提高,李一等人的谬论还会有许多人盲从。

C.国民缺乏基本的医学知识是江湖医生屡屡得逞的根本原因。

D.只有国民提高对疾病的认识,国民的健康才能得到保障。

E.国民医学知识的缺乏是由某些部门的功能缺位造成的。

11 2012MBA-39

经理说:“有了自信不一定赢。”董事长回应说:“但是没有自信一定会输。”

以下哪项与董事长的意思最为接近?

A.不输即赢,不赢即输。

B.如果自信,则一定会赢。

C.只有自信,才可能不输。

D.除非自信,否则不可能输。

E.只有赢了,才可能更自信。

12 2013MBA-29

国际足联一直坚称,世界杯冠军队所获得的“大力神”杯是实心的纯金奖杯,某教授经过精密测量和计算认为,世界杯冠军奖杯——实心的“大力神”杯不可能是纯金制成的,否则球员根本不可能将它举过头顶并随意挥舞。

以下哪项与这位教授的意思最为接近?

A.若“大力神”杯是实心的纯金杯,则球员不可能把它举过头顶并随意挥舞。

B.只有球员能够将“大力神”杯举过头顶并自由挥舞,它才由纯金制成,并且不是实心的。

C.只有“大力神”杯是实心的,它才可能是纯金的。

D.若球员能够将“大力神”杯举过头顶并自由挥舞,则它很可能是空心的纯金杯。

E.若“大力神”杯是由纯金制成,则它肯定是空心的。

13 2015MBA-50

有关数据显示,2011年全球新增870万结核病患者,同时有140万患者死亡。因为结核病对抗生素有耐药性,所以对结核病的治疗一直都进展缓慢。如果不能在近几年消除结核病,那么还会有数百万人死于结核病。如果要控制这种流行病,就要有安全、廉价的疫苗。目前有12种新疫苗正在测试之中。

根据以上信息,可以得出以下哪项?

A.2011年结核病患者死亡率已达16.1%。

B.有了安全、廉价的疫苗,我们就能控制结核病。

C.如果解决了抗生素的耐药性问题,结核病治疗将会获得突破性进展。

D.只有在近几年消除结核病,才能避免数百万人死于这种疾病。

E.新疫苗一旦应用于临床,将有效控制结核病的传播。

14 2018MBA-26

人民既是历史的创造者,也是历史的见证者;既是历史的“剧中人”,也是历史的“剧作者”。离开人民,文艺就会变成无根的浮萍、无病的呻吟、无魂的躯壳,关注人民的生活、命运、情感,表达人民的心愿、心情、心声,我们的作品才会在人民中传之久远。

根据以上陈述,可以得出以下哪项?

A.只有不离开人民,文艺才不会变成无根的浮萍、无病的呻吟、无魂的躯壳。

B.历史的创造者都不是历史的“剧中人”。

C.历史的创造者都是历史的见证者。

D.历史的“剧中人”都是历史的“剧作者”。

E.我们的作品只要表达人民的心愿、心情、心声,就会有人民中传之久远。

15 2018MBA-37

张教授:利益并非只是物质利益,应该把信用、声誉、情感甚至某种喜好等都归入利益的范畴。根据这种“利益”的广义理解,如果每一个个体在不损害他人利益的前提下,尽可能满足其自身的利益需求,那么由这些个体组成的社会就是一个良善的社会。

根据张教授的观点,可以得出以下哪项?

A.如果一个社会不是良善的,那么其中肯定存在个体损害他人利益,或自身利益需求没有尽可能得到满足的情况。

B.尽可能满足每一个个体的利益需求,就会损害社会的整体利益。

C.只有尽可能满足每一个个体的利益需求,社会才可能是良善的。

D.如果有些个体通过损害他人利益来满足自身的利益需求,那么社会就不是良善的。

E.如果某些个体的利益需求没有尽可能得到满足,那么社会就不是良善的。

16 2018MBA-43

若要人不知,除非己莫为;若要人不闻,除非己莫言。为之而欲人不知,言之而欲人不闻,此犹捕雀而掩目,盗钟而掩耳者。

根据以上陈述,可以得出以下哪项?

A.若己不言,则人不闻。

B.若己为,则人会知;若己言,则人会闻。

C.若能做到盗钟而掩耳,则可言之而人不闻。

D.若己不为,则人不知。

E.若能做到捕雀而掩目,则可为之而不知。

答案与解析

1.正确答案: B

题干断定:对于笔记本计算机来说,1999年以后制造,是它带有调制解调器的充分条件(图1-4-1)。

图1-4-1

那么,如果B项成立,即事实上所有1999年以后制造的笔记本计算机都带有调制解调器,那么,题干断定就必然成立。

其余各项显然推不出题干成立。

2.正确答案: B

题干推理关系为:富士山←日式快餐

“富士山连锁店”是“经营日式快餐”的必要条件,而不是充分条件,因此,各地的富士山连锁店可以经营、也可以不经营日式快餐,而不是富士山连锁店则不可能经营日式快餐。

即Ⅰ、Ⅲ有可能为真;Ⅱ必然为假。因此,B为正确答案。

3.正确答案: A

除非不P否则Q,可表示为“P→Q”,因此,题干推理可表示为:

把理论当作教条→会束缚思想

即:“把理论当作教条”是“会束缚思想”的充分条件。

选项A,“把理论当作教条”是“会束缚思想”的必要条件,这与题干的意思是不同的,所以是正确答案。

其余选项都与题干的意思完全一致。

4.正确答案: E

题干断定:帕累托最优时,“如果不使其他某个(或某些)人情况变坏,他的情况就不可能变好”,实际上是指“其他人情况变坏”是“他的情况变好”的必要条件。

E项断定:“其他人情况变坏”是“他的情况变好”的充分条件。因此,E项不符合题干断定,为正确答案。

其余选项都符合题干意思。

5.正确答案: C

游泳池的规定是:只有持有深水合格证,才能进入深水池。

即:持有深水合格证,是进入深水池的必要条件。

而小林认为出示深水合格证就可进入深水池,可见小林理解为:持有深水合格证,是进入深水池的充分条件。C项正确。

6.正确答案: A

题干条件关系为:¬调查→¬发言权。

即“调查”是“发言权”的必要条件。

而A项断定“调查”是“发言权”的充分条件,不符合题意,为正确答案。

其余选项都符合题干断定。

7.正确答案: A

题干论述所表明的意思是:“生活节俭”是“称职的国家干部”的必要条件。

而A项把“生活节俭”看成是“称职的国家干部”的充分条件,因此,不符合题干的断定。

其余选项不符合题干断定。

8.正确答案: A

题干断定:如果这周没有法定休假日,则林斌工作5天。

而上周林斌工作了6天,可推出:上周一定有法定休假日。

9.正确答案: B

题干论述:“欧洲部分国家的财政危机可以平稳度过”是“世界经济今年就会走出低谷”的充分条件。

Ⅰ项断定“走出低谷”是“平稳度过”的充分条件,这显然不符合题意。

Ⅱ项断定“走出低谷”是“平稳度过”的必要条件,这显然符合题意。

因此,B项为正确答案。

10.正确答案: B

只有国民素质得到根本性的提高,李一、张悟本的谬论才不会有那么多人盲从

=如果国民素质不能得到根本性的提高,李一等人的谬论还会有许多人盲从

因此,B项为正确答案。

11.正确答案: C

董事长所述“没有自信一定会输”可表达为:

¬自信→输

其等价的逆否命题为:自信←¬输

意思就是:只有自信,才可能不输。

因此,C项为正确答案。

12.正确答案: A

实心的“大力神”杯不可能是纯金制成的,否则球员根本不可能将它举过头顶并随意挥舞=若“大力神”杯是实心的纯金杯,则球员不可能把它举过头顶并随意挥舞。

13.正确答案: D

题干断定:如果不能在近几年消除结核病,那么还会有数百万人死于结核病。

即:¬在近几年消除结核病→会有数百万人死于结核病。

等价于:在近几年消除结核病←不会有数百万人死于结核病。

意思就是:只有在近几年消除结核病,才能避免数百万人死于这种疾病。

因此,D项为正确答案。

14.正确答案: A

题干断定:离开人民→文艺就会变成无根的浮萍、无病的呻吟、无魂的躯壳。

其等价于:不离开人民←文艺不会变成无根的浮萍、无病的呻吟、无魂的躯壳。

即:只有不离开人民,文艺才不会变成无根的浮萍、无病的呻吟、无魂的躯壳。

15.正确答案: A

题干断定:如果每一个个体在不损害他人利益的前提下,尽可能满足其自身的利益需求,那么由这些个体组成的社会就是一个良善的社会。

其等价的逆否命题为:如果一个社会不是良善的,那么其中肯定存在个体损害他人利益,或自身利益需求没有尽可能得到满足的情况。即A项正确。

16.正确答案: B

(1)若要人不知,除非己莫为

=人不知→己莫为

=人知←己为

=若己为,则人会知

(2)若要人不闻,除非己莫言

=人不闻→己莫言

=人闻←己言

=若己言,则人会闻 u7GrCy4vEUNAKvb8j/Eb1Lk2lMsaiEd+Y3SpIJbTQLC8gy8cpcLKOJYPcXRRTFRB

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