如果被乘数是一个两位数或三位数,将其减半基本上没什么问题,但如果是比较大的数就会很困难,比如像34 588这样的五位数。这种情况下,将被乘数拆分成方便计算的数组是非常有必要的。我只需要在数字之间用竖线将它们隔开,然后将隔出来的每组数分别乘以5。也就是说,将每组数除以2,并在最后加一个0——如果最后一位数上的数是奇数,则加5。
于是,我们将原来的“34 588×5”变为:
34 | 58 | 8 × 5 = 17 | 29 | 40 = 172 940
此时,你或许已经明白我的话了:想要掌握巧妙的计算方法就必须先学会仔细观察。我们再来看第二个例子:
249 857 830 583×5 =
24 | 98 | 578 | 30 | 58 | 3 × 5 =
12 | 49 | 289 | 15 | 29 | 15 =
1 249 289 152 915
通过最后这道计算题,我们可以清楚地看到,计算时如果数字里包含多个偶数,这一技巧的效果最明显,因为这样就总能分隔出多个两位数的偶数小组来。
但是如果四个奇数相连,计算起来就相对麻烦一些,不过这一速算技巧仍适用。例如,249 857 330 583——与我们上面说的那个数不同,它的左起第七位数从8变成了3——如此一来,原本的数字组578和30就变成了57和330。数字组57的一半是28余1,由此我需要把5移到它右边的小组里。右边的这个组里原本有个数165(330的一半),但是现在从它的左边小组移来了一个5,因此我们需要将5和数字165里的“1”相加。最后,数组165就变成了665,如下所示:
249 857 330 583 × 5 =
24 | 98 | 57 | 330 | 58 | 3 × 5 =
12 | 49 | 28 +余数1 | 165 | 29 | 15 =
12 | 49 | 28 |(5 + 1)65 | 29 | 15 =
1 249 286 652 915
顺便提一下,这种数字的分组技巧不单单适用于与5相乘的运算,只要乘数是个位数都可以,例如:
523 × 3 = 5 | 23 × 3 = 15 | 69 = 1 569
816 × 6 = 8 | 16 × 6 = 48 | 96 = 4 896
911 × 8 = 9 | 11 × 8 = 72 | 88 = 7 288
如果位于最右边的两位数数组在做完乘法运算后得出一个三位数,那么这个计算的难度就增加了,因为你需要记住一些数字。例如,23×8,在乘以8之后,两位数23就变成了三位数184。184中的“84”保留在计算结果的最右边,“1”则需要加到最左侧的数组里,例如: