下载掌阅APP，畅读海量书库
立即打开
数学家们在计算有余数的运算时常常使用“Modulo”（带余除法）这一术语，比如8除以3的余数可以写成：
8 mod 3 = 2
在计算余数的加法或乘法运算时，计算法则如下：
（ b × a ）mod n = b ×（ a mod n ）
（ a + b ）mod n = a mod n + b mod n
在这里，我暂时不使用“Modulo”这一写法，但在第7章对日历的计算中会用到它。
现在，大家都明白为什么通过计算横加数我们能立刻判断出一个数能否被3整除了吧。例如，35 648这个数：
3 × 10 4 + 5 × 10 3 + 6 × 10 2 + 4 × 10 1 + 8 × 10 0
当我们在求横加数3+5+6+4+8的和时，我们就相当于在求每个单独的10的整数幂与数字乘积的余数的和。由于横加数的和26不能被3整除，所以35 648就不能被3整除。同理，这一规则也适用于数字9。此外，横加数的和还可以帮我们求得相应的余数。到这里，我们成功证明了除数为3和9的横加数的计算原理。