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画椭圆

你肯定知道怎么画椭圆。将两个图钉并排钉在纸上(最好在下面放两块纸板,这样桌面就不会被划坏了),然后取一根线并将它的两端系在一起。当你将线缠绕在两颗图钉上时,图钉之间的线圈不要留太多富余空间,否则你画出来的椭圆会像圆。

然后,用笔将图钉周围宽松的线圈向上推,直到这个线圈形成一个三角形。现在你只需要小心地将笔摁住,然后在两颗图钉周围移动画圈。需要注意的是,画的时候线圈始终处于紧绷状态。当你画完一圈之后,椭圆就完成了。顺便说一下,这一方法也被称为“园丁作图法”(参见下图),因为文艺复兴时期的园丁就是用这种方法来建造椭圆形的花床的。

椭圆的特征在于它适用于椭圆上的每个点:椭圆上任意两个点——纸上两颗图钉的位置——的距离之和是恒定的。要证明这一点并不难——从我们的作图方法就可以得到这个结论,因为线的长度没有发生变化。

椭圆的园丁作图法

但是,我觉得由半个椭圆和半圆组成的鸡蛋并不好看,用其他方法可以得到一个外形更漂亮的鸡蛋。其中一个方法和画椭圆的方法很像,同样需要封闭的线圈、笔和图钉,不过图钉的数量由两个变成了三个。

如果你感兴趣的话,可以试一试。如果这三颗图钉分别构成等边三角形的三个顶点,可以画出什么形状呢?试试看吧!

如果图钉构成一个比较尖的等腰三角形,并且绕在它们上面的线圈的富余空间较短,则会画出一个典型的鸡蛋的形状。在这个三角形的顶部会形成一条半径较小的曲线,即鸡蛋尖的那一端,而另一端的曲线的半径要大得多。看,鸡蛋画好了!你现在知道该如何制作复活节贺卡了吧。 U4PUKQvYKSc5uJS68gTvM/KEGBHBHpPvJPfb7hcMcUk5D/XgJouTqFq2tW+b1jN0

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