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纯位数与9相乘

在本章的最后,我还想介绍一个关于纯位数计算的简单技巧,比如33或222这类数。掌握了这个技巧,再去计算纯位数与9的乘积简直轻而易举。

例如,8 888×9。我用最右边的8乘以9,结果是72。在7和2之间,我们放入和等式左边剩余8的数量一样多的三个9。到这里,我们就完成了这道题,如下所示:

这个方法为什么行得通就要由你自己去探索了,可以对应思考本章的习题5!

哇,现在有好多数字呀!不过,我希望你的感受和我是一样的——一次次地惊讶于人们可以把计算简化到如此疯狂的地步。在开始计算之前,请务必仔细观察数字,即先思考,再计算,这一点非常重要。

如果你想了解更多数字方面的技巧,我建议你看第6章的内容,其中包括十字相乘法和特拉亨伯格速算法。

为了不让你的脑细胞觉得过于单调,下一章我们将会进入迷人的几何世界。

习题

习题1*

4个自然数的和是一个奇数,请你证明这4个数的乘积是偶数。

习题2**

卡琳有7块巧克力:4块牛奶巧克力、2块黑巧克力和1块坚果巧克力。她想送给她男朋友3块,自己留4块。有多少种搭配的可能性?

习题3***

请证明下面两个两位数相乘的计算方法成立:它们的十位数相同且个位数的和等于10,最终的计算结果是十位数×(十位数+ 1),后面附加两个因数个位数的乘积。

习题4***

两个两位数的十位数的和为10,个位数相同。为什么下面这个技巧可以用来计算两个数的乘积?将它们的十位数相乘,乘积加上它们共同的个位数。在上一步的结果后面附加两个因数个位数的平方。

习题5****

请证明下面的技巧适用于计算一个纯位数与9的乘积: TKy5AIREoZqZods3XL5g38lZHo5jahvkMV4eUeWuuDbVVJZXyRmWzm1jcgob58GE

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