2.9　黄道弧段的斜球经度和中天的度数

在解释了昼夜长度及其长度差值之后，按照顺序，接下来该讨论斜球经度的问题了。我要谈的是黄道十二宫或黄道的任一弧段升起的时刻。我对分日和昼夜不等长日所说明的那些区别，仅是赤经和斜球经度之间的区别。现在人们习惯于用生物的名称来表示由不动恒星构成的黄道各宫。比如，从春分点开始，各宫依次被称为白羊、金牛、双子、巨蟹等 （见图2.9） 。

为了更清楚地说明问题，需再次画出子午圈 ABCD 。

设： E 点为赤道半圆 AEC 和地平圈 BED 的相交点， H 点为分点。

令：通过 H 点的黄道 FHI 与地平圈相交于 L 点。从赤道极点 K 通过 L 画大圆象限 KLM 。

可知，黄道弧段 与赤道的 一道升起。不过在正球中， 随 升起，它们的差值为 。

需要说明一点，此处应减去在北半球所加的量。另外，对于南半球赤纬，把它与赤经相加可得斜球经度。故而从整个宫或弧的起点到终点的赤经，可算出该宫或黄道上其他一段弧升起所需要的时间。

因此，我们可在黄道上从分点量起的任一已知经度的点正在升起时，求出位于中天的度数。

从 HL 可得黄道上正在升起的 L 点的赤纬，而且它与分点的距离、它的赤经 HEM 以及半个白昼的 也已知。

那么：可知余量 AH ，赤经 FH 可由表查出 ^[4] 。

反之，假如已知在中天的分度，比如 。

那么：正在升起的分度可求得，另外赤纬 AF 也可求得。

通过球的倾角可知∠ AFB 。

FB 也可得出。

在△ BFL 中，已知∠ BFL 和边 FB ，∠ FBL 为直角。

那么：可得出所求边 FHL 。

后面我还会另外介绍一种求这个量的方法。 YA8GrJpzEZyaEWHKnW+Zm4iojThwh3FNOKpViuQG87ymOevKjvI9SsqDh24L5ICX