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1.9 相对性的同时性

到目前为止,我们的思考一直参照“铁路路基”这一特定物体来进行,我们假设有一列很长的火车,以等速度 v 沿下图所标明的方向在轨道上行驶。火车上的乘客把火车当作刚性参考物体 (坐标系) 来观察一切事物。因而轨道上发生的每一事件也相对于火车的某一特定地点发生,与相对于路基所作的同时性定义相同,我们也能相对于火车作同时性的定义。但作为一个自然的推论,下面的问题就产生了:

两个事件对于铁路路基来说是同时发生的 (例如 A、B 两处闪击。—译注) ,对于火车来说也是否是同时发生的呢,我们将立即做出否定的证明。

A、B 两处被闪电击中相对于路基而言是同时的意思:击中 A 处和 B 处的闪电光,在路基 A→B 的中点 M 相遇。但 A B 也对应于火车上的 A 点和 B 点。令 M 1 为行驶中的火车 A→B 的中点,当闪电光发生时,点 M 1 自然与 M 重合,但是火车上的点 M 1 以等速度 v 向右方移动。如果 M 1 处的乘客并没有随火车移动,那么他就停留在 M 点,击中 A B 的闪电光就同时到达他的位置,也就是说恰好在他所在的地方相遇。但是 (相对于铁路路基来说) 该乘客正在朝来自 B 的光线以等速度 v 行进,同时他又是在与 A 处发出的光线做逆行运动。因此该乘客将先看见自 B 处发出的光,后看见自 A 处发出的光。所以,以列车为参考物的乘客将会得出如下结论,即闪电光 B 先于闪电光 A 发生。于是我们就得出以下重要结果:

相对于路基是同时的事件,对于火车并不同时,反过来也是如此 (同时性的相对性) 。每一个参考物体 (坐标系) 都有自己的特殊时间,除非我们能够明确表述关于时间的相对参考物体,否则这一个事件的时间的陈述就没有任何意义。

相对论创立前,物理学中存在着时间的陈述具有绝对意义这一隐含假定,也就是时间的陈述与参考物体的运动状态无关。但是刚才的事例表明,该假定与最自然的同时性定义并不相容,如果抛弃这个假定,那么真空中光的传播定律与相对性原理之间的冲突 (本章 第七节 所述) 便会消失。

这个冲突是根据本章 第六节 的论述推论而来,现在这些论点已经不可再维持。在该节我们的结论是:车厢里的乘客如果相对于车厢以每秒 w 的速度行走,那么每秒钟他相对于路基也走了相同的距离。可是按照以上论述,当车厢里发生一特定事件时,该事件所需要的时间,绝不能认为与从路基 (参考物体) 上判断的发生同一事件所需要的时间相等。因此我们不能说在车厢里走动的乘客相对于铁路线走距离 w 所需的时间从路基上判断是相等的。

此外,本章 第六节 的论述基于相对于严谨的思考来说,还是任意的一个假定。虽然在相对论创立以前,物理学中一直隐藏着这个假定。

相关问题 同时性

所谓同时,就是两个事件发生的时间间隔Δ t =0。在伽利略变换中,时间与惯性参照系的相对运动无关,即与物质运动无关, t ′= t ,故有Δ t ′=Δ t ,这表示在一个惯性系中同时发生的事件在任何一个惯性系中都是同时发生的,同时是无条件的、绝对的。经典时空观的这种同时绝对性显然来自时间与物质运动的无关性。所以,在各种经典理论中,经过校准的两个时钟不论置于何地,不论是否发生相对运动,总是同步的,读数总是相同的。

但是,在相对论中,由于时间与惯性参照系之间的相对运动有关,即与物质运动有关,在一个惯性系中同时发生的事件在另一个惯性系中不一定是同时发生的。也就是说,由于

所以,当Δ t ′=0时,若Δ x ′≠0,则Δ t ≠0。可见,相对论中的同时不是绝对的。这显然是由于在相对论中,时间与物质运动有关,时间与空间相互关联。所以,在相对论中研究问题,首先要解决如何使分置两地的时钟同步的问题,即校准的问题。否则,比较时间长短就失去了意义。爱因斯坦校准分置两地的时钟的方法是:在两地连线的中点放置一个光信号发生器,同时向两地发出光信号。由于光速不变,分置两地的两个时钟必定同时收到光信号,从而被校准。

爱因斯坦创立“狭义相对论”是从对同时性的讨论开始的。

爱因斯坦在《狭义相对论的意义》中说,为了完成时间的定义,可以使用真空中光速恒定的原理。假定在 K 系各处放置同样的计时器,相对于 K 保持静止,并按下列安排校准。当某一计时器 Um 指向时刻 Tm 时,从这只记时器发出光线,在真空中通过距离 Rmn 到记时器 Un ;当光线遇着记时器 Un 的时刻,使记时器 Un 对准到时刻( Tn = Tm + Rmn / c )。光速恒定原理于是断定这样校准记时器不会引起矛盾。

时空涟漪图 合成图片

这是在池塘表面上散开的涟漪图。这些扩大的水波圆圈在具有两个空间方向和一个时间方向的时空中画出了一个圆锥。

同时性有主观的同时性与客观的同时性之分。经典力学关于同时性的说法,是客观的。物质每时每刻都在变化,由于信号的传递速度限制,不可能均被我们感知,如太阳光照射到地球,需要八分多钟时间。我们感知的,也只是光线传递来的八分多钟以前的太阳的信息,现在太阳什么情况,只有以后才能知道。

主观的同时性表面上没人赞同,实际上远非如此。用光信号作为两点间同时性的校对信号,不失为一个好办法。但这种办法推广到任意点之间进行同时性的校对,就会出现错误。

比如 A 地发射一个光信号给距离不等的 B 地和 C 地。那么 A 地校对时间起始点时,因先后接到两个返回信号,它的起始位置就不能确定:与 B 同时时就不能与 C 同时,反之亦然。这仅是三点之间的情况,宇宙中有无穷多点的,用光信号进行同时性校对时,实际上既认为光信号具有有限的传播速度,又默认光的速度是无穷大,发出即至。当然,校对了 A B 的同时性,再与 C 校对时,可以告知 C 应增减多少,但宇宙中的点有无穷多,做到这一点是十分困难的,可以说是根本无力完成的。

是不是没办法校对同时性呢?也不是。前已分析过,时间仅是物质变化的量度,使用周期信号来记数;时钟也只是一个周期信号,是一个比较基准。所以我们校对同时性时,可以在一点校对多个时钟,然后分别拿到各个观察点去就行了。运动是相对的,被测物体也是可作为观察者的。

另外,我们不能认为物体只有在相互作用时才存在。比如太阳光照到地球上需要八分多钟,我们不能在自己感知太阳光时,才说太阳存在。太阳的实际位置也不是我们看到的位置。有许多事情我们这一代人是无法得知的,但不能说这些事情不存在。我们的有些感觉掺进了主观成分,必须经过思考才能了解真情。

比如,我们感到地面是平的 (说海平面更恰当) 。可地球是球形,海平面当然只是球面一部分。太阳东升西落,实际是地球自转。这些都只有经过思维,有些还需要经过模拟试验才能得出结论。

“在某个参考系中,同一时间但在不同地点发生的两个事件,在另一个参考系看来,将变成被一定时间间隔分离开来的两个事件。”“在某个参考系中,同一地点但在不同时间发生的两个事件,在另一个参考系看来,会变成被一定空间间隔开的两个事件。”这两种说法,用“看来”一词表述,只反映观察者的感觉,并不是事实,而这两种说法却是“狭义相对论”使时间与空间等价且可以互相转换的理论基石。 l3zUwKvtdqdi7k0PBOX3koU621SZ+zXfJM2mKDphwoTLGNiJ/YfutYuHp9DnZLVy

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