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1.3 经典力学中的空间和时间

描述物体在空间中的位置如何随“时间”而改变是力学的目的。假如未经认真思考,以语焉不详的言词来解释力学的目的,那么,违背力求清楚明确的神圣精神的严重过失将使我们难以心安。现在,让我们来揭示这些过失。

“位置”和“空间”究竟应如何理解呢?这里不是很清楚。假设一列火车正沿着路基匀速行驶,一乘客站在车厢窗口松手丢下 (非用力投掷) 一块石头到路基上。如果撇开空气阻力影响不谈,车厢窗口的乘客看见石头沿直线落下,而人行道上的行人则看到石头沿抛物线 落下。现在有一问题,从车厢丢下的做匀速运动的石子所经过的各个“位置”是“的确”在一条直线上,还是在一条抛物线上呢?另外,“在空间中”的运动究竟是什么意思呢?根据“坐标系”中的论述,答案将不言自明。首先,“空间”一词非常模糊,我们丝毫无法形成概念,因此我们代以“相对于实际上可看作刚性的一个参考物体的运动”这句话。火车车厢或铁路路基是参考物体,如果我们引入“坐标系”这个有利于数学描述的观念来代替“参考物体”,对石块位置的描述我们就可以说:石块相对于与车厢连接在一起的坐标系走过的是一条直线,但相对于与路基连接在一起的坐标系则是一条抛物线。依据此例,我们清楚地知道独立存在的轨线是不存在的,存在的是相对于特定参考物体的轨线。

牛顿的绝对时空

绝对时空是由牛顿创立的稳衡体系——动者衡动,静者衡静。牛顿在《数学原理》一书中这样的表述到“绝对的时间自身在流逝着,这也是其本性,并且是均匀地、与外界事物无关的流逝着。”

为了完整地描述运动,物体的位置如何随时间的改变而改变是必须说明的。这也是对物体每一点所对应时刻的一个说明。为了能更好地阐述,我们必须补充一个关于时间的定义,借助该定义,时间值在本质上可以看作是可观测的量,即测量的结果。根据经典力学观点,我们设想有两个构造完全相同的钟,在车厢窗口的乘客拿着其中一个,人行道上的观察者拿着另一个,当每一滴答声响起时,两个观察者依据聆听到的声响来确定石块相对于他们各自参考物所处的位置。至于因光的传播速度的有限性而造成的不准确性,我们在此没有计入。我们将在以后详细讨论这点,以及该处的另一主要困难。

相关问题 经典力学简史

力学是物理学中发展最早的一个分支,它和人类的生产和生活息息相关。

在远古,人们就在生产劳动中应用了杠杆、螺旋、滑轮、斜面等简单机械,从而促进了静力学的发展。

古希腊时代,就已形成比重和重心的概念,出现杠杆原理。阿基米德 (约前287—前212年) 的浮力原理提出于公元前200多年。虽然这些知识尚属力学科学的萌芽,但在力学发展史中应有一定的地位。

16世纪以后,由于航海、战争和工业生产的需要,力学的研究得到了真正的发展。钟表工业促进了匀速运动的理论,水磨机械促进了摩擦和齿轮传动的研究,火炮的运用推动了抛射体的研究。天体运行的规律提供了机械运动最单纯、最直接、最精确的数据资料,使得人们有可能排除摩擦和空气阻力的干扰,得到规律运动的认识。天文学的发展为力学找到了一个最理想的“实验室”——天体。

杠杆原理

古希腊科学家阿基米德有这样一句流传很久的名言:“给我一个支点,我就能撬起整个地球!”这句话其实有着严格的科学依据。阿基米德在“重心”理论的基础上,发现了杠杆原理,即要使杠杆平衡,作用在杠杆上的两个力矩(力与力臂的乘积)大小必须相等。

在树下思考的牛顿

1666年的一天,牛顿在自己的庄园内散步,一颗苹果从树上落下来,引发了他的思考,苹果为什么会落地?它怎么不朝天上去呢?一定是有什么力在牵引着它。于是,牛顿在苹果落地的启发下,发现了万有引力。图为牛顿当年思考万有引力的地方,不过当年的苹果树已经枯死,现在换成了一棵榕树。

天文学的发展与航海事业关联密切。16、17世纪,资本主义生产方式开始勃兴,海外贸易和对外扩张刺激了航海业的兴旺发达,这才提出对天文做系统观测的迫切要求。第谷 (1546—1601年) 顺应了这一要求,以毕生精力收集大量观测数据,为克卜勒 (1571—1630年) 的研究做准备。克卜勒于1609年和1619年先后提出了行星运动的三条规律,即克卜勒三大行星运动定律。

与此同时,以伽利略 (1564—1642年) 为代表的物理学家对力学展开了广泛的研究,发现了自由落体定律。伽利略的两部著作《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》 (1632年) 和《关于力学和运动两种新科学的对话》 (1638年) (简称《两种新科学的对话》) ,为力学的发展奠定了思想基础。

随后,牛顿 (1642—1727年) 把天体的运动规律和地面上的实验研究成果加以综合,进一步得出了力学的基本规律,建立了牛顿三大运动定律和万有引力定律。牛顿建立的力学体系经过伯努利 (1700—1782年) 、拉格朗日 (1736—1813年) 、达朗贝尔 (1717—1783年) 等人的推广和完善,形成了系统的理论,取得了广泛的应用并发展出了流体力学、弹性力学和分析力学等分支。

到了18世纪,经典力学已相当成熟,成为自然科学的主导。

伽利略和牛顿对物理学的功绩,就是把科学思维和实验研究正确结合,从而为力学的发展开辟了一条正确的道路。

时间和空间

时间和空间是物质固有的存在形式。时间是物质运动的延续性、间断性和顺序性,其特点是一维性,即不可逆性;空间是物质的广延性和伸张性,是一切物质系统中各个要素共存和相互作用的标志。时间、空间与运动着的物质不可分离。

我们关于时间和空间的概念来自于伽利略和牛顿。在他们之前,亚里士多德说:“物体的自然状态是静止的,并且只在受到力或者冲击作用时才运动。这样,重的物体比轻的物体下落得更快,因为它受到更大的力将它引向地球。”他还说,人们的纯粹思维可以找到制约宇宙的定律,而不须用观测去检验。

伽利略不相信亚里士多德的说法。据说,他在比萨斜塔上让大、小两个铁球同时下落,从两个铁球同时着地这个结果,得出如此的结论:不管物体的质量是多少,其速度增加的速率是一样的。当然,一个铅球比一片羽毛下降得更快,那是由于空气对羽毛的浮力造成的。航天员大卫·斯高特在月球上进行了羽毛和铅球实验,因为没有空气阻碍,他发现两者同时落到地面。

伽利略的测量被牛顿当作他的运动定律的基础。在《自然哲学的数学原理》中,牛顿以公理的形式提出了运动三定律,同时还发现了万有引力定律:任何两个物体都相互吸引,其引力大小与每个物体的质量成正比。如果其中一个物体 (例如 A 的质量加倍,则两个物体间的引力加倍。在这个定律中,牛顿还说,物体之间的距离越远,则引力越小。这个定律精确地预言了地球、月球和其他行星的运行轨道。

比萨斜塔实验

1590年,伽利略在比萨斜塔上做了“两个铁球同时落地”的实验,得出了重量不同的两个铁球下落时间是相同的结论,从此推翻了亚里士多德提出的“物体下落速度和重量成比例”的学说,纠正了这个持续了1900多年之久的错误。

在这个理论框架中,牛顿以注释的方式阐明了他对时间、空间和运动的观点:

时间——“绝对的、真正的和数学的时间自身在流逝着,而且由于其本性在均匀地、与任何其他外界事物无关地流逝着,它又可称为‘期间’;相对的、表观的和通常的时间,是期间的一种可感觉的、外部的或者精确的,或者是变化着的量度,人们通常就用这种量度,如小时、日、月、年来表示真正的时间。”

空间——“绝对空间,就其本性而言,它与外界任何事物无关而永远是相同的和不动的。相对空间是绝对空间的某一可动部分或其量度,它通过对其他物体的位置的存在而为我们的感觉所标示出来,并且通常把它们当作不动空间。”

运动——“绝对运动是一个物体从某一绝对的处所向另一绝对处所的移动。” RMw3z3RPbRpLcDI67P09Cstj0CIPSw2TYut+TARVH6q/ZDnbIqlhp076CvGcDLAb

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