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孙膑是战国时代的著名军事家。他的本名并没有流传下来，只是因他受过膑刑（剔去膝盖骨），所以被人们称为孙膑。我们现在能够了解的情况，只是知道他是著名军事家孙武的后人，生于齐国阿、鄄之间（今山东省阳谷县阿城镇与鄄城县一带）。后被齐威王任命为军师，在齐国对魏国战争中发挥过决定性的影响。而我们现在所知道的关于孙膑的故事大都又与另外一个人有关，那人叫做庞涓。
孙膑像
历史百科堂： 马王堆汉墓出土的《五十二病方》，成书于战国，早于《素问》，是我国已发现的最早的医书。
据说，孙膑和庞涓是同学，都曾拜鬼谷子为师学习兵法。那时候，两人情谊甚厚，并结拜为兄弟。后来因为魏王招求天下贤才，庞涓为求富贵下山而去。临别前，庞涓发誓如能在魏国得到重用，一定保举孙膑，以图兄弟共同建功立业。庞涓到了魏国，果然被魏王重用，拜为将军。不久，便领兵征讨魏国周围的小国，使宋、鲁、卫、郑等国纷纷臣服于魏。而且，庞涓还领兵打败了当时很是强大的齐国！可是，后来有人又向魏王推荐了孙膑，魏王就派人迎接孙膑到了魏国，拜为客卿。而庞涓深知孙膑的才学远在自己之上，心中妒忌万分，于是就施毒计诬陷孙膑私通齐国。结果孙膑被魏王下罪，挖掉了膝盖并被人在脸上刺上了字，成了残疾人。但是，孙膑身残志坚，意志并没有消沉，他为了能躲过庞涓的暗害，就装疯卖傻起来，用计摆脱了庞涓的监视。
终于有一天，齐国的大将田忌得知了孙膑的遭遇，便及时地把情况报告了齐威王，爱才心切的齐威王当即命令要他无论用什么方法，一定要把孙膑救出来，为齐国效力。于是，田忌派人利用出使魏国的机会，将孙膑藏于马车之下送回了齐国。孙膑到了齐国，齐威王十分敬重他，很快给予了重用。
公元前354年，魏王任用庞涓为将，兴兵攻打赵国。庞涓领兵一路过关斩将，兵锋直指赵国都城邯郸。赵成侯见状，知道赵国一时无法抵挡魏军，就马上派人到齐国求救。威王本要拜孙膑为主将，命其领兵救赵，但孙膑建议道：“臣是残疾之人，若当大将，会令敌人耻笑。请大王以田忌将军为将，我来辅佐他。”于是，威王命田忌为将，请孙膑暗中协助，为他出谋划策。田忌本来想要直奔邯郸解除赵国之围，但孙膑劝止他说：“我军远途解赵国之围，必然会使将士们劳累不堪，而魏军正好以逸待劳。况且赵将不是庞涓的对手，等我们赶到了邯郸，赵国可能已被庞涓所灭。我看不如直袭魏国的都城大梁，并广加宣扬，以便让庞涓得知，他必定弃赵而自救。这样，我军就可以以逸待劳，相机出战。那样的话，形势就大不相同了”田忌听罢，连连点头，就按计行事。结果，庞涓果然中计。当时庞涓已经费了九牛二虎之力攻破了邯郸，但是魏军已经疲惫不堪，突然得到魏都有危的消息，庞涓还来不及休整人马，立即从赵国退兵，星夜驰援魏国。就在庞涓率部回援途中，人马经过桂陵（今河南省长垣市附近），遭到了齐国伏兵的袭击。原来，孙膑料定魏军将经此回师，便率领齐军主力在此设伏，大胜魏军，斩杀魏军两万余人。最终，孙膑以“围魏救赵”之计解了赵国之危。
中国大事记： 公元前367年，赵与韩分周为二，称西周、东周。
世界大事记： 公元前387～前377年，第二次雅典海上同盟成立，共有七十多个城邦和岛屿加盟，以共同抗击斯巴达。
又过了几年，公元前342年，魏国又找了借口攻打韩国，韩国向齐国求援。接到韩国求救之请，齐国君臣赶忙相聚在朝堂商议。这个时候，威王问众臣如何救韩，是救还是不救？邹忌起身答道：“可先不相救，以便让这两个国家自相残杀，这样将对齐国有利。”而田忌等人则极力主张救援，他们认为一旦韩国灭亡，魏国坐大，对于齐国将是大大的不利。就在众人议论不决的时候，威王见孙膑笑而不言，便向他请教计策。这时，孙膑才不慌不忙地向齐国君臣详细剖析了形势，他说：“救与不救，我看可以先不谈这两件事。我们首先要做的是，‘救而不救，不救而救’。”众人一听，都有些丈二和尚摸不着头脑的感觉。孙膑进一步解释道：“不救，则魏灭韩，必危及我国；救，则魏兵必先与我军开战，等于我们代替韩国打仗，韩国安危无恙，而我们齐国无论胜败，都要大伤元气。所以，我认为大王应答应救韩，以安韩国君臣之心。这样，韩国必然拼命坚持与魏国死战。等到他们两国都疲惫至极，我们再出兵击魏。如此一来，攻击已筋疲力尽的魏军，不用大力；而救解已快失败的韩国之危，他们也必定感激。以少出力而建功多，岂不更好吗！”威王君臣听后，深感孙膑计策绝妙之至。于是，威王命田忌为将，孙膑为军师，领兵伺机救韩。另外，威王派人告知韩国君臣，叫他们坚守城池，齐国不久就会派兵援救。韩国得到消息后，反抗果然更加顽强了。
春秋中晚期·晋国铸币及平首尖足布 公元前5～前4世纪赵国铸币。
历史百科堂： 《诗经》中关于恒星的记述已有二十八宿中十宿的名称，还有牛郎、织女、银河以及金星的不同名称启明和长庚。
等到时机成熟的时候，按孙膑的谋划，齐国军队再次重演“围魏救赵”，不直接援救韩国，而去袭魏国首都大梁。庞涓闻讯，暴跳如雷，发誓要与孙膑决一死战，他气冲冲地率师回国迎战齐军。孙膑探听到庞涓兵来，便向田忌献策，要利用庞涓求胜心切的弱点，诱敌深入。他告诉田忌，齐军与魏军交战之初，只许失败不许胜利。田忌听后，颇为不解地问道：“以逸待劳，不是上次成功的战法吗？如何变换了策略？”
“将军你看，此次庞涓怀愤挟气而来，若正面与他交锋，我军即使胜利，也必然要损失重大。不如采用移兵减灶之法。”
等孙膑低声向其说出计策后，田忌哈哈大笑点头称是，肯定地说：“这次必杀庞涓无疑。……”
且说庞涓提兵赶回魏国，本想寻机与齐军交战，没想到齐军与魏军刚一交战，便败下阵去。庞涓见状，就督促人马拼命追击。开始时，庞涓发现齐军营垒中的灶迹有十万之多，很是吃了一惊，心想：“齐军人多，不可轻敌！”追了一天之后，他又发现齐军遗下的灶迹，只剩五万了。这回，他大喜过望，自言自语道：“看来，齐兵厌战，已经闻风丧胆，而逃亡过半了！”于是，更加督促魏军追击。到了第三天，魏军探马探知齐军只剩下三万个灶了，立刻报与庞涓。庞涓闻报，再也抑制不住内心的冲动，下令全军：“不顾一切，尽快赶过去，务必活捉孙膑！”命令一下，庞涓便丢下步兵，亲自率两万轻骑连夜起身，日夜兼程追击齐军。
再说孙膑，他和田忌率军退至马陵，见地势险要，道路狭窄，树林茂盛，觉得是个设伏的好地方。于是，齐军便依照孙膑安排，分头设伏。其间，孙膑又让人在道中一棵大树上刮下大片树皮，用墨写上六个大字：“庞涓死此树下”。然后在附近安排五千弓弩手，命令：“只看树下火把点亮，就一齐放箭！”一切安排妥当，只等魏军到来。不久，庞涓人马赶到马陵，这时已近黄昏。探马报告：“前面谷口，有断树乱石堵住道路了！”庞涓闻听大喜，大声督促全军继续追击。说罢，一马当先，率部队冲入山谷。进得谷来，正待他继续催马向前，忽然发现眼前一棵大树，树身字迹隐约难辨。而这时，天色已黑，庞涓马上令人点亮火把亲自上前辨认。等到看清字迹，庞涓深知不妙，大喊一声：“我中计了！”话音未落，一声锣响，伏兵四起，万弩齐发，箭如骤雨，顿时庞涓被乱箭射中，“扑通”一声栽倒在地，一命呜呼了。马陵一战，齐国大破魏国，斩杀魏军十余万，还俘虏了魏国太子申。从此魏国丧失了强国的地位，国势也一蹶不振了。