第三节
钟慢效应（time dilation）

在中国古代的神话体系中，有“天上方一日，地上已千年”的说法，天上一天等于人间一千年。其实，如果考虑相对论效应的话，这完全是可能的，只要天上的神仙们运动得足够快就可以了。

运动速度越快，时间流逝的速度就越慢，这种现象叫作钟慢效应，是狭义相对论的必然导出。

速度越快，时间越慢

假设有一列火车正在行驶，爱因斯坦站在火车里一动不动。车的地板上有一盏灯，爱因斯坦可以控制手里的开关，让地板上的灯向上打出一束光。然后火车顶上有一面反光镜，刚好可以把光反射下来，被一个紧挨着灯的接收器接收。爱因斯坦手上还有一个计时器，当光射出的时候，他会按动计时器，然后等光反射回来被接收器收到的时候，爱因斯坦会再按一次计时器。这样的话，计时器显示的时间，就是光从射出再被反弹回来，最后被接收器收到的时间。当然，这里我们假设爱因斯坦的反应奇快，他掐表没有任何时间差。

与此同时，火车向前运行。而地面上还有一个观察者普朗克，普朗克站在地面上不动，他也要测量光从火车的地板上射出到被反射回地板，再被接收器收到所用的时间。

我们的目的是去比较一下，同一件事情，也就是光从射出到被接收，在两个不同的观察者看来，所用的时间是不是一样的？

牛顿会告诉你，这两个时间肯定是一样的。但是现在有了光速不变原理， 这两个时间真的是一样吗？

首先，对于爱因斯坦来说问题很简单，他测量到的时间，就等于车厢的高度乘以2再除以光速。因为一来一回，光走过的距离是车厢高度的两倍。

其次，看看地面上的普朗克。由于在光传播的过程中，火车已经在往前走了，所以对于地面上的普朗克来说，车顶的反光镜，已经前进了一段距离，所以普朗克看到的光走过的距离，是直角三角形的斜边的两倍。很显然，直角三角形的斜边是大于直角边的，也就是车厢的高度。

虽然普朗克看到的光从发出到被接收的整个过程，跟火车上的爱因斯坦看到的是一样的，对应于同一个事件的开始和结束。但是很明显，对于普朗克来说，它看到的光走过的路程要比爱因斯坦看到的长。

而根据光速不变原理，普朗克看到的光的速度跟爱因斯坦看到的是一样的，都是每秒约30万千米。时间等于路程除以速度，对于光从发出到被接收这件事，普朗克观察到的时间就比爱因斯坦观察到的时间要长。如果普朗克可以看到爱因斯坦的手表，他就会发现爱因斯坦的手表比自己的手表走字慢，这就是钟慢效应。也可以换一种说法：对于地面上的人来说，火车上的人的时间膨胀了（dilated）。可能火车上的人的1s，就等于地面上的人的2s，1s当2s用，所以膨胀了。

所以“天上方一日，地上已千年”是完全有可能的，只要天上的神仙运动的速度非常快，理论上确实可以做到这个效果。那天上的神仙要运动多快呢？根据计算，他们的运动速度必须达到光速的99.9999999996247%，才能有这个效果。

自己不觉得慢，别人看你慢

初步了解了钟慢效应后，我们来看看如何具体理解钟慢效应。有一个关键点要牢记，钟慢效应是指当你处于高速运动的过程中， 别人看你的钟走得慢了，而不是你自己看自己的钟也走得慢 。

比如你吃一顿饭大概要半个小时。这个时候你坐上一艘宇宙飞船，就算宇宙飞船运动的速度非常快，以接近光速在运动，你在这艘宇宙飞船上吃一顿饭，对你自己来说，大概还是需要半个小时。不管你以什么样的速度运动，都不影响你自身对于时间流逝的感受。

只不过这个时候，如果地面上有人在观察你吃饭，对于他来说，你吃饭的过程就像电影里的慢镜头，你的动作变得非常缓慢。最终效果是，等你坐着宇宙飞船吃完一顿饭回来，你地球上的亲戚朋友可能已经老了10岁了。

钟慢效应，指的是不同的参考系，在有相对运动的时候，它们对于同一件事情时间流逝的快慢，感受是不一样的。而自己对于自己参考系里面发生的事件，时间快慢不会有任何变化，这才是对钟慢效应的正确理解。

钟慢效应的证据

钟慢效应听上去非常神奇，但是要明显看到时间变慢的效果，需要运动速度非常接近光速。很显然，在现实世界中，宏观物体根本没有办法加速到如此快的速度。但是在微观世界，钟慢效应已经得到了证明。在粒子物理（particle physics）领域，科学家们对宇宙射线（cosmic rays）的研究，已经充分地证明了钟慢效应的存在。

宇宙射线中有各种各样的粒子，这些射线在射向地球的过程中，是以接近光速的速度运动的。射线中的粒子在进入大气层以后大多会经历衰变（decay），衰变成其他粒子。根据计算，很多粒子的衰变周期，或者说它的寿命，是非常短的。如果我们用它的寿命乘以它的运动速度，就能算出这种粒子在衰变前能够走过的距离。结果发现，这个距离远远小于大气层的厚度，也就是说，如果这些粒子的寿命真的这么短的话，它们是无法到达地面，被人类的实验仪器探测到的。

但事实并非如此，我们通过实验手段，探测到了很多宇宙射线中的粒子，这个事实本身就可以用来验证钟慢效应。因为对于地球上的观察者来说，宇宙射线中的粒子运动的速度非常快，所以它的时间是会膨胀的。可能原来一个粒子的寿命只有几纳秒（nanosecond，10 ^-9 s），但只要它的速度够快，它的寿命在地球上的人和实验仪器看来，可能有几十纳秒、几百纳秒。这样的话，这些粒子就有充足的时间可以到达地球表面，钟慢效应就得到了验证。

运动起来的物体，它的时间流逝相对于其他观察者会变慢，这是相对论效应的展现。它的道理十分简单，完全是通过光速不变原理推导出来的。理论上，飞机上的飞行员和空乘人员整天在空中飞，他们的时间流速就要比地面上的人慢一些，也就是他们要比地面上的人年轻一些。只不过这种时间膨胀的效应微乎其微，可以完全忽略。

根据计算，我们假设一位空乘人员工作20年，一天工作8小时，等他的整个飞行生涯完成后，算下来他会比地面上的人年轻大约0.00006s。所以尽管相对论如此反常识，但是我们平时的运动速度都太慢了，相对论的效果在日常生活中小到可以完全忽略。 xdmkrbjVcseQq28/5eSn2wsLwWCzR5lSKJ+fDKXN/iG7DLx/1fd8hygWL917Cn+5