这一章我们从相对论的虚无缥缈中抽离出来。因为相对论效应要求的速度太高了，可以说生活在宏观世界的我们是根本无法达到的。人类目前最快的飞行器也只有200km/s的速度。

所以这一章我们就脚踏实地地讨论一下，在现实世界中，人类交通工具要提速所面临的一些问题。

第一节
空气动力学

人类要提速，第一道要越过的屏障是空气阻力（air resistance）。空气阻力大大限制了人类交通工具的速度，日常民用的交通工具， 本质上都是在跟空气做斗争 。

空气阻力

对地面交通工具来说，要克服的阻力有两个，分别是地面的摩擦力（friction force）和空气阻力。飞机比汽车快很多，正是因为飞机飞起来之后就没有地面的摩擦力了。但是原则上，地面摩擦力可以通过磁悬浮（magnetic levitation）的技术解决，空气阻力才是真正难以克服的。

根据人的直观感受，肯定是运动速度越快，受到的空气阻力就越大。

这很好理解，因为当你运动起来的时候，空气相对于你就好像一阵风迎面吹来。运动速度越快，你感受到的风速就越快，风作用在你身上的力就越大。风级就是根据风速快慢来划分的，级数越高，风速越快，破坏力也越大。

但这里有一个问题：空气阻力跟速度具体是什么样的关系呢？答案是：空气阻力跟空气相对于交通工具的 速度的平方 成正比。也就是说，当运动速度提升到原来2倍的时候，受到的空气阻力是原来的4倍。

这样一种平方关系导致交通工具的提速异常困难，因为提速的同时伴随着巨大的能量消耗。比如我国的高铁从时速300千米提升到“复兴号”的350千米，其实用了比较久的时间。除了有安全性的考量，成本和能耗也是一个重要的因素。

超跑界最快的跑车之一叫布加迪威龙（Bugattiveyron），它从时速0加速到200千米是很轻松的，但是从时速200千米加速到时速400千米就要费很大的劲儿，消耗的能量要多5倍都不止。

空气阻力与速度的关系

那为什么空气阻力跟速度是平方关系呢？用之前在第一章学习的动量知识就可以解答。

一个物体运动的量的大小，叫作动量，等于它的质量乘以速度。动量可以理解为让一个物体停下来的难易程度，很显然，一个物体的质量越大、速度越快，让它停下来的难度就会越大。

空气阻力其实就是一个个空气分子打在交通工具上。当交通工具运行的时候，这些空气分子相对于交通工具的表面有一个速度。整个过程可以理解为交通工具让这些空气分子相对于自己停了下来，所以要给空气分子一个相应的作用力。

而牛顿第三定律（Newton's third law）告诉我们， 施力者作用任何力在受力者上，都会获得一个大小相等、方向相反并作用在同一点的反作用力 ，所以交通工具同样会受到空气分子给的反作用力，也就是空气阻力。

那么空气阻力要如何计算呢？前面已经说到，空气阻力等效于让空气分子相对于交通工具停下来的冲击力。也就是说， 空气阻力正比于单位时间内打到交通工具表面空气动量的改变量 。

假设单位时间内，有一定量的空气打到交通工具的表面，这些空气的质量等于体积（volume）乘以密度。空气密度通常是恒定的，而单位时间内流过的空气体积，其实正比于空气的速度。很明显，单位时间内会有多少空气撞到交通工具的表面，就是看交通工具的速度快慢。速度越快，单位时间内就会行驶越长的距离，就会有越多的空气撞上来。

单位时间内的空气阻力正比于空气的动量，动量等于质量乘以速度，质量又正比于空气的速度，所以总的空气阻力就跟速度的平方成正比。到这儿就十分清楚了，为什么飞机要飞得高速度才能快。因为海拔高的地方空气稀薄，这样才能大大减小空气阻力，在节约燃料的前提下保证飞行速度。

飞机升力的来源

空气虽然阻碍了交通工具的前进，但是飞机能上天，部分靠的其实也是空气阻力。首先可以来做一个简单的实验，将两张纸并排放置，然后在两张纸之间吹一口气。

直觉告诉我们这口气会把两张纸往两边推开，但是结果恰恰相反，这两张纸是倾向于往中间靠拢的。这个实验的结果相当反常识，这是为什么呢？这个物理实验所揭示的规律是： 速度越快，气压（air pressure）越小 。因为你吹了一口气，纸张中间的空气速度加快了，气压就减小了。此时纸张外面的气压较大，两张纸就被压向了中间。

这其中的原理应该如何理解？为什么流速快的空气气压会变小？首先要理解空气的气压是怎么来的。想象用一个盒子去把空气包住，由于空气分子有微观的运动，会不断地击打盒子的内壁，这种击打的作用力就表现为气压。根据上面的阻力知识可以知道，气压的大小应该是跟空气的密度有关的，密度越大，气压就越大。

这也跟生活经验相符。比如给自行车轮胎打气，肯定是气越满，越难打进去，本质就是空气多了，但是体积没变，气压就随着空气密度的增大而增大了。

那为什么空气流速越快，气压会越小？因为吹气的时候，一口气的总量是恒定的，但是速度越快，它在空中划过的距离就越长，对应于这些空气的体积就越大。体积越大，密度越小，气压也就越小。

飞机可以升空，靠的就是空气流速快气压会降低的原理。飞机机翼的横截面上表面会做成弧形，下表面做成平面或弧度相对较小的曲面。

当飞机运动起来的时候，机翼前方的空气会被它切成两份，从机翼的上下两侧分别流动到机翼的后方。但是很明显，由于机翼上方的弧度大，上方空气走到后方所经历的路程要比下方空气的路程长。由于空气是处处连通的，很难出现瞬时的真空状况，所以为了保证处处有空气，上方空气必须以更快的速度流动到后方。这就导致上方空气的气压一定要比下方空气的气压小，机翼就受到了一个向上的压力差。

这就是飞机升力的来源之一，并且当飞机的运行速度越快，这个压力差就越大。

当然，飞机的起飞除了伯努利定理（Bernoulli's principle）以外，还有一个来源就是飞机会把机翼后方的挡板放下来，当空气流过的时候，自然会产生一个向上的力，这完全是作用力和反作用力的效果。当飞机在高空巡航的时候，挡板收起来，这时飞机的升力主要靠的就是伯努利定理了。

目前民航客机的速度可以达到每小时1000千米左右。但是再往上就无法继续线性地增长了，会碰到下一个瓶颈，那就是声速。飞机如果要超声速（supersonicspeed），还需要克服来自声音的阻力。 bGe/Nx7uq6/CFdL5uI5OQE713BWh1rpokTBf2R0JWd6nSyOuBm0xSZhVCywUAV0r