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在实际设计中，很多曲线并不是依靠第2章中所述方法直接生成的，通常是在设计的基础上加上一系列曲线操作才能满足设计要求。例如偏置曲线、投影曲线、桥接曲线、复合曲线等曲线操作。“派生曲线”功能区如图4-32所示。
图4-32 “派生曲线”功能区
偏置曲线是沿曲线上每点的法向偏置一个距离，得到一个新的曲线。它可以对各类曲线、实体边进行偏置，还可以在不同面上进行曲线偏置。在进行偏置时，UG系统还提供偏置曲线和原曲线是否关联选项，如果选中“关联”复选框，则表示偏置曲线随原曲线变化而变化。
生成偏置曲线的操作步骤如下。
（1）打开文件4.5.1.prt。
（2）单击“偏置曲线”按钮
或选择“菜单”→“插入”→“来自曲线集的曲线”→“偏置曲线”命令，打开“偏置曲线”对话框，如图4-33所示。
（3）选择需要偏置的曲线。
（4）在“偏置类型”下拉列表中选择“规律控制”选项。
（5）在“规律类型”下拉列表中选择“线性”选项，在“起点”和“终点”文本框中输入1和15。
（6）单击“确定”按钮，生成如图4-34所示的偏置曲线。
图4-33 “偏置曲线”对话框
图4-34 生成的偏置曲线
“偏置曲线”对话框中主要选项的含义如下。
（1）偏置类型：在偏置曲线操作中，有4种偏置根据。
距离：直接在“偏置曲线”对话框中输入距离值，得到一条与原曲线在同一平面平行的曲线。平面是由原曲线和一个指定点确定的。
拔模：生成的偏置曲线和原曲线组成的平面与原曲线和指定点组成的平面成一定的角度，这个角度就是拔模角。拔模高表示两平面间的距离。
规律控制：偏置曲线相对于原曲线各对应点的距离是变化的，这个距离变化有恒定、线性、三次等。当距离为恒定时，两条曲线就是平行的。
3D轴向：即给定曲线偏置方向，然后输入偏置值生成偏置曲线。
上述输入值有5种设定方法，分别根据测量的数值、公式、函数、参考或常数设定。
（2）修剪：它为多条曲线偏置提供了非常方便的修剪功能。当多条曲线偏置时，若选择“无”，则表示多条曲线只是按单条曲线偏置方法偏置；若选择“相切延伸”，则表示将偏置曲线延伸到相交点；若选择“圆角”，则表示偏置曲线间按圆角连接。
（3）关联：当选中“关联”复选框时，表示原曲线和偏置曲线间存在关联性，当原曲线变化时，偏置曲线自动按照原曲线修改。
（4）输入曲线：在输入曲线下拉列表中有保留、隐藏、删除和替换4个选项，它是对原曲线的4种操作。
桥接曲线为两条不相连的曲线补充一段光滑的曲线。在UG系统中桥接曲线按照用户指定的连续条件、连接部位和方向来创建。单击“桥接曲线”按钮
或选择“菜单”→“插入”→“派生曲线”→“桥接”命令，打开“桥接曲线”对话框，如图4-35所示。
其中主要选项含义如下。
（1）连续性：桥接曲线与两条曲线在连接处可以设定为相切或指定曲率连续。连接点可以通过对话框的“开始／结束”选项确定，有位置、相切、曲率和流4种确定方法。
相切：表示桥接曲线与第一条曲线、第二条曲线在连接点处相切连续，且为三阶样条曲线。
曲率：表示桥接曲线与第一条曲线、第二条曲线在连接点处曲率连续，且为五阶或七阶样条曲线。
（2）形状控制：桥接曲线有5种形状控制方法。
相切幅值：通过改变桥接曲线与第一条曲线和第二条曲线连接点的切矢量值，来控制桥接曲线的形状。
深度和歪斜度：当选择该控制方法时，“桥接曲线”对话框的变化如图4-36所示。
图4-35 “桥接曲线”对话框
图4-36 “深度和歪斜度”选项
深度：是指桥接曲线峰值点的深度，即影响桥接曲线形状的曲率的百分比，其值可拖曳下面的滑尺或直接在“深度”文本框中输入百分比实现。
歪斜度：是指桥接曲线峰值点的倾斜度，即设定沿桥接曲线从第一条曲线向第二条曲线度量时峰值点位置的百分比。
模板曲线：用于选择现有样条来控制桥接曲线的整体形状。
生成桥接曲线的操作步骤如下。
（1）打开文件4.5.3.prt。
（2）单击“桥接曲线”按钮
或选择“菜单”→“插入”→“派生曲线”→“桥接”命令，打开“桥接曲线”对话框，如图4-35所示。
（3）设置“桥接曲线”对话框中的各项参数，在屏幕上依次选择两条曲线，生成一条桥接曲线。
（4）若用户对生成的曲线感到不满意，可以调整对话框中的选项，桥接曲线根据要求动态地改变，直到达到用户的要求为止。生成的桥接曲线如图4-37所示。
图4-37 生成的桥接曲线
桥接曲线与曲线1的连接点在曲线1的77.49%处，同曲线1是按连续曲率连接的；桥接曲线与曲线2的连接点在曲线2的端点处，同曲线2按相切方法连接。
简化曲线的主要功能是把复杂的曲线分解成直线和圆弧段。
简化曲线的操作步骤如下。
（1）单击“简化曲线”按钮
或选择“菜单”→“插入”→“派生曲线”→“简化”命令，打开如图4-38所示的“简化曲线”对话框。
（2）对话框中的3个按钮表示对原曲线的状态选择，这里单击“保持”按钮。
（3）选择屏幕中的样条曲线，单击“确定”按钮，生成如图4-39所示的简化曲线。
原样条曲线经过简化曲线操作后，分成了3部分圆弧，半径分别是67.4mm、48.3mm和45.5mm。
图4-38 “简化曲线”对话框
图4-39 生成的简化曲线
投影是将已存在曲线向某个平面投影得到一条新的曲线。投影对象包括点和曲线，投影面包括曲面、平面和基准面。
单击“投影曲线”按钮
或选择“菜单”→“插入”→“派生曲线”→“投影”命令，打开“投影曲线”对话框，如图4-40所示。“投影曲线”对话框中主要选项的含义如下。
图4-40 “投影曲线”对话框
（1）要投影的曲线或点：用于确定要投影的曲线、点、边或草图。
（2）要投影的对象。
选择对象：用于选择面、小平面化的体或基准平面以在其上投影。
指定平面：通过在下拉列表中或在“平面”对话框中选择平面构造方法来创建目标平面。
（3）方向：该选项用于指定将对象投影到片体、面和平面上时所使用的方向。
沿面的法向：该选项用于沿着面和平面的法向投影对象。
朝向点：该选项可向一个指定点投影对象。对于投影的点，可以在选中点与投影点之间的直线上获得交点，如图4-41所示。
朝向直线：该选项可沿垂直于一指定直线或基准轴的矢量投影对象。对于投影的点，可以在通过选中点垂直于与指定直线的直线上获得交点，如图4-42所示。
沿矢量：该选项可沿指定矢量（该矢量是通过矢量构造器定义的）投影选中对象。可以在该矢量指示的单个方向上投影曲线，或者在两个方向（指示的方向和它的反方向）上投影，如图4-43所示。
图4-41 “朝向点”示意图
图4-42 “朝向直线”示意图
图4-43 “沿矢量”示意图
与矢量成角度：该选项可将选中曲线按与指定矢量成指定角度的方向投影，该矢量是使用矢量构造器定义的。根据选择的角度值（向内的角度为负值），该投影可以相对于曲线的近似形心按向外或向内的角度生成，如图4-44所示。对于点的投影，该选项不可用。
图4-44 “与矢量成角度”示意图
（4）关联：表示原曲线保持不变，在投影面上生成与原曲线相关联的投影曲线，只要原曲线发生变化，投影曲线也随之发生变化。
（5）连结曲线：该选项用于设置曲线拟合的阶次，可以选择“三次”“五次”或者“常规”，一般推荐使用三次。
（6）公差：该选项用于设置公差，其默认值是在建模预设置对话框中设置的。该公差值决定所投影的曲线与被投影曲线在投影面上投影的相似程度。
组合投影是将两条曲线沿不同方向进行投影，在空间相交合成一条曲线。组合投影操作对象包括曲线、实体边界、面、草图和线串。投影方向由用户自己确定。
组合投影的操作步骤如下。
（1）打开文件4.5.5.prt。
（2）单击“组合投影”按钮
或选择“菜单”→“插入”→“派生曲线”→“组合投影”命令，打开如图4-45所示的“组合投影”对话框。
（3）选择曲线1。
（4）选择曲线2。
（5）在“投影方向”下拉列表中选择“沿矢量”选项，在“指定矢量”下拉列表中选择“ZC轴”选项。
（6）在“投影方向”下拉列表中选择“垂直于曲线平面”选项，生成如图4-46所示的组合投影。
图4-45 “组合投影”对话框
图4-46 生成的组合投影
相交曲线利用两个曲面相交生成交线。
相交曲线的操作步骤如下。
（1）打开文件：4.5.6.prt。
（2）单击“相交曲线”按钮
或选择“菜单”→“插入”→“派生曲线”→“相交”命令，打开如图4-47所示的“相交曲线”对话框。
（3）选择第一组面。
（4）选择第二组面，单击“确定”按钮，生成如图4-48所示的相交曲线。
图4-47 “相交曲线”对话框
图4-48 生成的相交曲线
截面曲线是使用一个平面去截一个实体生成的曲线。单击“截面曲线”按钮
或选择“菜单”→“插入”→“派生曲线”→“截面”命令，打开如图4-49所示的“截面曲线”对话框。“截面曲线”对话框中主要选项的含义如下。
（1）选定的平面：在屏幕中选择已存在的平面。
（2）平行平面：通过在屏幕中选择基准平面，定义平行平面生成方向和相关参数，以得到一组平行平面。
（3）径向平面：同步骤（2），给定步进、起点和终点值，选择截面旋转轴，生成一系列绕同一轴线的截面。
（4）垂直于曲线的平面：在屏幕上选择已存在的曲线，然后在该曲线上选择若干点，生成一系列过该点的曲线法平面为截面。
间距有5种确定方式：等弧长、等参数、几何级数、弦公差和增量弧长。
图4-49 “截面曲线”对话框
（1）起点：表示相对于基平面的角度，径向面由此角度开始。按右手法则确定正方向。限制角不必是步长角度的偶数倍。
（2）终点：表示相对于基础平面的角度，径向面在此角度处结束。
（3）步进：表示径向平面之间所需的夹角。
（1）否：创建截面曲线，作为每个相交面或平面上的单独曲线段。
（2）三次：连结截面曲线以形成三次多项式样条曲线。如果选择高级曲线拟合，则此选项不可用。
（3）常规：连结截面曲线以形成常规样条曲线。
（4）五次：连结截面曲线以形成五次多项式样条曲线。如果选择高级曲线拟合，则此选项不可用。
选择此项表示可以创建包含截面曲线的组。
截面曲线的操作步骤如下。
（1）打开文件4.5.7.prt。
（2）单击“截面曲线”按钮
或选择“菜单”→“插入”→“派生曲线”→“截面”命令，打开如图4-49所示的“截面曲线”对话框。
（3）在“类型”下拉列表中选择“平行平面”选项，选择圆柱面为要剖切的对象。
（4）在“指定平面”下拉列表中选择“XC-YC平面”选项。
（5）分别在“起点”“终点”“步进”文本框中分别输入-50、100和30。
（6）单击“确定”按钮，生成如图4-50所示的截面曲线。
在上述步骤（3）中，若“类型”选择“径向平面”，选择圆柱面为要剖切的对象，指定ZC轴为径向轴，指定圆柱上端面的端点为参考平面上的点，在“起点”“终点”“步进”文本框中分别输入30、0、10，单击“确定”按钮，生成如图4-51所示的曲线。
图4-50 生成的截面曲线
图4-51 选择径向平面生成的曲线
通过在曲面上选择曲线并在曲面内偏置，偏置的曲线必须在曲面内，若移出曲面则操作无效。
在面上偏置曲线的操作步骤如下。
（1）打开文件4.5.8.prt。
（2）单击“在面上偏置曲线”按钮
或选择“菜单”→“插入”→“派生曲线”→“在面上偏置”命令，系统打开“在面上偏置曲线”对话框，如图4-52所示。
（3）选择曲面中的曲线，在“截面线1：偏置1”文本框中输入100。
（4）选择曲面。
（5）单击“确定”按钮，生成的偏置曲线如图4-53所示。
图4-52 “在面上偏置曲线”对话框
图4-53 生成偏置曲线
缠绕和展开是两种相反曲线操作，如果将平面上的曲线缠绕到圆柱或圆锥面上，则选择缠绕操作；如果将圆柱或圆锥面上的曲线展开到平面上，则使用展开操作。
缠绕曲线的操作步骤如下。
（1）打开文件4.5.9.prt。
（2）单击“缠绕／展开曲线”按钮
或选择“菜单”→“插入”→“派生曲线”→“缠绕／展开曲线”命令，打开如图4-54所示的“缠绕／展开曲线”对话框。
（3）选择要缠绕的曲线。
（4）选择圆柱面。
（5）选择缠绕平面。
（6）单击“确定”按钮，生成如图4-55所示的缠绕曲线。
图4-54 “缠绕／展开曲线”对话框
图4-55 生成缠绕曲线
展开与缠绕操作类似，只是在“缠绕／展开曲线”对话框中，选择“展开”类型。
镜像曲线根据用户选定的平面对曲线进行镜像操作。单击“镜像曲线”按钮
或选择“菜单”→“插入”→“派生曲线”→“镜像”命令，打开“镜像曲线”对话框，如图4-56所示。
镜像平面可以选择现有平面或新建平面。
镜像曲线操作步骤比较简单，这里不再详细介绍。
图4-56 “镜像曲线”对话框