4-7　专题
——温度转换/房贷问题/正五角形面积/利用经纬度计算距离

4-7-1　设计摄氏温度和华氏温度的转换

摄氏温度 （ C elsius， C ）的由来是在标准大气压环境，纯水的凝固点是0℃，沸点是100℃，中间划分100等份，每个等份是摄氏1度。为了纪念瑞典科学家 安德斯 · 摄尔修斯 （Anders Celsius）对摄氏温度定义的贡献，所以称为 摄氏温度 （Celsius）。

华氏温度 （ F ahrenheit， F ）的由来是在标准大气压环境，水的凝固点是32℃、水的沸点是212℃，中间划分180等份，每个等份是华氏1度。为了纪念德国科学家 丹尼尔 · 加布里埃尔 · 华伦海特 （Daniel Gabriel Fahrenheit）对华氏温度定义的贡献，所以称为 华氏温度 （Fahrenheit）。

摄氏 和华氏温度互转的公式如下：

摄氏 温度 = ( 华氏温度 – 32 ）×5 / 9

华氏温度 = 摄氏 温度×( 9 / 5 ） + 32

程序实例ch4_20.py ：请输入华氏温度，这个程序会输出摄氏温度。

执行结果

4-7-2　房屋贷款问题

每个人在成长的过程中可能都会经历买房子，第一次住在属于自己的房子中是一个美好的经历，大多数人在这个过程中可能需要向银行贷款。这时会思考需要贷多少钱？贷款年限是多少？银行利率是多少？然后可以利用上述已知资料计算每个月还款金额是多少，同时我们会好奇整个贷款结束究竟还了多少贷款本金和利息。在做这个专题分析时，已知的条件是：

贷款金额 ：使用loan当变量

贷款年限 ：使用year当变量

年利率 ：使用rate当变量

然后需要利用上述条件计算下列结果。

每月还款金额 ：使用monthlyPay当变量

总共还款金额 ：使用totalPay当变量

处理这个贷款问题的数学公式如下：

在银行的贷款术语习惯使用年利率，所以碰上这类问题需要将所输入的利率先除以100，这是转成百分比，同时要除以12表示是月利率。可以用下列方式计算月利率，用monthrate当变量。

    monthrate = rate / (12*100）     # 第5行

为了不让求每月还款金额的数学式变得复杂，将分子（第8行）与分母（第9行）分开计算，第10行是计算每月还款金额，第11行是计算总共还款金额。

程序实例ch4_21.py ：请输入贷款金额、贷款年限和年利率，程序会输出每月还款金额和总共还款金额。

执行结果

4-7-3　正五角形面积

在几何学中正五角形边长假设是s，其面积的计算公式如下：

上述计算正五角形面积需要使用数学中的PI，虽然可以使用3.14159代替，不过笔者此处先引导读者学习使用Python的数学模块，有关模块的概念将在第13章说明，此节将先教导读者使用，可以使用“import math”导入此数学模块。

程序实例ch4_22.py ：请输入正五角形的边长s，此程序会计算此正五角形的面积。

执行结果

可以将上述概念扩充应用在正多边形面积计算，相关概念可以参考习题13。

4-7-4　利用经纬度计算地球各城市间的距离

地球是圆的，我们可以使用经度和纬度来了解地球上每一个点的位置。有了两个地点的经纬度后，可以使用下列公式计算彼此的距离。

    distance = r×acos(sin(x1）×sin(x2）+cos(x1）×cos(x2）×cos(y1-y2））

上述r是地球的半径约6371千米，由于Python的三角函数都是弧度（radians）单位，我们使用上述公式时，需使用math.radian( )函数将角度转成弧度。上述公式西经和北纬是正值，东经和南纬是负值。

经度坐标介于-180°～180°，纬度坐标是-90°～和90°，虽然我们习惯称经纬度，在用小括号表达时却是（纬度, 经度），也就是第一个参数放纬度，第二个参数放经度。

最简单的获得经纬度的方式是打开Google地图，其实打开Google地图后就可以在网址列看到我们目前所在地点的经纬度，选择地点就可以在网址列看到所选地点的经纬度信息，可参考下方左图。

由上图可以知道中国台北车站的经纬度是（25.0452909, 121.5168704），以上概念可以应用于查询世界各地的经纬度，上方右图是中国香港红磡车站的经纬度（22.2838912, 114.173166），程序为了简化小数取4位。

程序实例ch4_23.py ：中国香港红磡车站的经纬度信息是（22.2839, 114.1731），中国台北车站的经纬度是（25.0452, 121.5168），请计算中国台北车站至中国香港红磡车站的距离。

执行结果 J5Ha4gJH26mgKDh0vLOcCdbra/vlUBg6OHX/H0CsZqnetnarls8kpSd5QFtc3/Bx