2.5.1　射击误差合成的方法

前面通过对射弹散布误差和射击诸元误差的研究可知，武器系统中各误差源误差都将在目标提前点引起相应的射击误差。

为了便于分析和计算武器系统的射击效力，常常需要将一些性质相同的射击误差合并，即将一部分射击误差与另一部分射击误差进行综合，称这种综合为射击误差的合成。如射击误差按重复性分组，或按相关性分组，这种分组过程就是误差合成过程。每一组误差都是射击误差合成的结果。

系统中各误差源的误差及其引起的射击误差，分布规律均为正态分布，而且是相互独立的。由概率论可知，合成后的射击误差仍为正态分布。

进行射击误差合成，一般是根据需要对各射击误差在坐标轴上的投影分量进行综合的。射击误差投影分量又简称误差分量。每种射击误差的误差分量是否相互独立，与其所选的坐标系有关，因此，只要适当地选择坐标系，就可使射击误差分量相互独立。

在射击误差中，包括随机误差和系统误差两部分。对这两部分误差，一般情况需要分别进行合成。

下面，将在射击误差分量相互独立的情况下，来研究射击误差的合成方法。

2.5.1.1　随机误差的合成

对随机误差，一般采用方和根法进行误差合成，该方法的数学表达式为

或

式中 、 ——综合随机误差的概率误差、均方差；

、 ——综合随机误差中各误差分量的概率误差、均方差， 。

2.5.1.2　系统误差的合成

根据对系统误差的掌握程度，可按已定系统误差和未定系统误差两种情况来讨论系统误差的合成。

1．已定系统误差的合成

已定系统误差是指误差的大小和符号均已确切掌握了的系统误差。对已定系统误差的合成，通常采用代数和法进行，即若有 个已定系统误差 ，则总的已定系统误差 为

在武器系统射击中，有不少已定系统误差在系统调试过程中已被消除。由于某种原因未做修正和消除的系统误差只有有限的几项，它们按代数和法合成后，可以在试射过程中加以修正。在最后的射击结果中，一般不再有已定系统误差的影响。

2．未定系统误差的合成

未定系统误差是指不能确切掌握误差的大小和符号，只能或需要估计出误差区间的系统误差。在测试条件（或射击条件）有变化的情况下，观察存在的某单项系统误差 ，发现 随测试条件（或射击条件）的变化而有所变化，但变化的范围有限。这种误差在调试过程中（或射击过程中）是一项不可抵偿性的系统误差。

对于这种带有很大随机性的未定系统误差，目前人们对它的认识有限。现在国内外都趋于按概率型处理它，即将 视为随机误差，这样给实际工作带来极大的方便。通常假定 为正态分布或均匀分布，一般认为是正态分布。

通常采用的未定系统误差合成方法有两种：绝对和法和方和根法。

（1）绝对和法。该方法是指总的未定系统误差 为各项未定系统误差 之和，即

这种合成方法，对误差的估计是偏大的，故是一种极为保守的方法。应该注意：在单项误差的项数 n 较大时，误差以同方向叠加的可能性极小。所以，在 时才用这种方法。即便这样，该方法对总误差的估计仍是过于保守的。

（2）方和根法。目前在实际应用中，对未定系统误差的合成常用方和根法合成，即

这种方法在 n 较大时接近实际情况，但一般情况采用这种方法对误差估计偏低。

在给定单项未定系统误差后，无论采用绝对和法还是方和根法来进行未定系统误差合成，都与单项未定系统误差的项数有关，一般来说，根据误差项数的多少，决定采用哪种计算方法合成。在实际工作中，进行系统误差分析时，要采用什么方法进行未定系统误差的合成，不但与单项未定系统误差的数目有关，也与单项误差的误差源有关。对来自不同误差源的单项误差，采用误差合成的方法也不同。对于结构层次较高的误差源，如系统的子系统、设备、装置等，给出的误差是属于许多单项误差的综合误差；对于结构层次较低的误差源，如元件、器件等，给出的误差就属于某种含义下的单项误差了。因此，以子系统或设备为误差源，对其给出的单项未定系统误差进行误差合成时，采用方和根法计算综合未定系统误差，比较符合实际情况。 fXL8zDJC4qAeCw9hhS8DFL18Mdpv9wUNHUHZmpxgo0hvTNtFEBcd2UCM+g2RAYL9