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2.4.5 火控系统误差和火控系统设备误差
火控系统误差可分两种情况来分析：一是将火控系统作为一个整体误差源，其误差即火控系统误差；二是以火控系统的分系统或设备作为误差源。
1．误差源误差
火控系统误差是指火控系统输出的射击诸元相对真实的射击诸元的偏差。
火控系统确定射击诸元的一般程序是：观测设备将测量的目标现在坐标，以及其他传感器测得的有关信息传输给指挥仪，指挥仪进行平滑求取目标运动参数、计算目标相对提前坐标、计算弹道气象修正、计算稳定的射击诸元、进行摇摆修正求取不稳定的射击诸元等，以上每个步骤所产生的误差之综合，即火控系统误差，它包括观测设备误差、信息传递误差和计算误差。
火控系统误差包括方向瞄准角误差
和高低瞄准角误差
，分别以其概率误差
、
（或者均方差
、
），以及数学期望
、
来表征。在系统精度中，相对随机误差而言，又称
、
为系统误差。
试验表明：在射击过程中，火控系统误差
、
在不同发射时刻的取值是相关的，但相关性随着发射时间间隔的增大而减小，为弱相关误差。一般情况下，它们的数学期望不为零。
、
的相关系数分别为
、
，有
（2.4.7）
式中
、
——分别为
、
的衰减系数。
由试验数据统计得知，
、
的取值与观测方式有关：
雷达观测时，
。
光学观测时，
。
这里较小的光学观测衰减系数是针对人工操作的光学观测设备（如中央瞄准镜）而言的，现在普遍使用的全自动光学观测设备（如光电指向器）的观测误差衰减特性应与雷达基本相当，可根据设备的技术性能，并参照雷达的衰减系数取值。
通常，当
时，
，可认为此弱相关误差为不相关。在衰减系数
已知情况下，误差相关性的转变取决于时间间隔
，对舰炮武器系统而言，取决于舰炮发射间隔时间，有
（2.4.8）
雷达观测时，
s。
光学观测时，
s。
也就是说，在雷达观测时，当舰炮发射间隔大于3.5s；光学观测时，舰炮发射间隔大于5.5s，均可视火控系统误差为不相关误差，可见雷达观测时的相关性衰减比传统的光学观测时衰减快。例如，中口径舰炮对海射击，雷达观测方式，舰炮发射率每分钟少于18发时，火控系统误差就属于不相关误差。
火控系统误差也属于重复误差，在同一发射时刻，受同一套火控系统控制的各炮（管），误差取值均相同。
2．在提前点引起的线误差
在已知火控系统精度条件下，可以计算出由其在提前点引起的线误差。
在提前点引起方向误差
，其概率误差
（或均方差
）及系统误差
为
（2.4.9）
（2.4.10）
（2.4.11）
在提前点引起距离误差
，其概率误差
（或均方差
）及系统误差
为
（2.4.12）
（2.4.13）
（2.4.14）
式中
——射角改变1个单位时的距离改变量（m）。
火控系统设备误差包括观测设备的测量误差和指挥仪误差两个误差源。下面分别进行讨论。
1．观测设备测量误差
观测设备测量误差是指观测设备测量目标现在坐标的误差。该误差为观测设备实测的目标位置参数值相对真实的目标位置参数值的偏差，它包括目标距离误差
、目标方位误差（己舰舷角误差）
和目标高低误差
。这些误差的相关性、重复性的分析与火控系统误差一样，不再复述。
观测设备测量误差的统计特征，可以从设备的战术技术说明书，或者通过经验公式、试验统计得到。
（1）雷达误差。表2.4.1给出了某假想跟踪雷达的精度指标。
表2.4.1 假想跟踪雷达的精度指标
（2）光学测距仪误差。光学测距仪测距均方差
的经验公式为
（2.4.15）
式中 D ——目标距离（链，Lp，1Lp=182.9m）；
B ——测距仪内基线长（m）；
T ——测距仪放大倍数；
m ——参与测距的精度相同的测距仪架数。
光学测距仪测量目标方位角和俯仰角的误差均方差
一般为：
（mrad）。目前使用较多的光电跟踪仪的角度测量误差均方差也为0.4～0.7（mrad）。
（3）激光测距仪误差。激光测距仪测距精度
为
（4）观测设备误差在提前点引起的线误差。观测设备测距误差在提前点引起的距离误差
，其概率误差
（或均方误差
）、系统误差
为
（2.4.16）
（2.4.17）
（2.4.18）
观测设备测方位误差在提前点引起的方向误差
，其概率误差
（或均方误差
）、系统误差
为
（2.4.19）
（2.4.20）
（2.4.21）
2．指挥仪误差
（1）指挥仪误差（整机）是指指挥仪输出的射击诸元相对真实的射击诸元的偏差。
对海射击时，指挥仪误差包括方向瞄准角误差
和高低瞄准角误差
。在火控系统误差中，除去观测设备测量目标现在坐标误差外，其他误差之综合，即指挥仪误差。
该误差的相关性和重复性的分析与火控系统误差基本相同，应该强调的是：该误差的相关性和重复性与火控系统工作方式有关，需要具体情况具体分析。
通常情况，指挥仪整机精度为
系统误差：
（mrad）；
均方差：
（mrad）。
在已知指挥仪整机精度的条件下，可以计算出由其在提前点引起的线误差。
在提前点引起方向误差
，其概率误差
（或均方差
）及系统误差
为
（2.4.22）
（2.4.23）
或
（2.4.24）
在提前点引起距离误差
，其概率误差
（或均方差
）及系统误差
为
（2.4.25）
（2.4.26）
或
（2.4.27）
（2）指挥仪误差分解。在舰炮武器系统对海射击中，指挥仪经常采用按观测诸元、速度自动两种工作方式。为便于分析指挥仪误差，将其分为两个误差源：确定目标运动参数误差和指挥仪计算误差。
①确定目标运动参数误差。指挥仪确定的目标运动参数为目标速度向量，它包括目标速度
和目标舷角
。指挥仪确定目标运动参数误差是指：指挥仪确定的目标运动参数计算值相对目标运动参数真实值的偏差，它包括目标速度误差
和目标舷角误差
。
试验表明：在一次射击过程中，
、
在同一发射时刻对各炮（管）取值均相同，属于重复误差。
、
的相关性要根据火控系统工作方式确定，在发射率较低的中口径舰炮对海射击，火控系统工作方式为“按观测诸元”时，它们为不相关误差；在“速度自动”工作方式时，它们则为强相关误差。
和
的概率误差分别为
和
，一般取值为
确定目标速度向量误差将在提前点引起相应的线误差——目标运动提前量误差。
设
、
为目标速度向量误差在提前点处引起的距离和方向误差，其计算如下，见图2.4.2。
图2.4.2 目标速度向量误差引起的线误差
设弹丸飞行时间为
，则距离上的提前量为
（2.4.28）
方向上的提前量为
（2.4.29）
由
、
在提前点引起的距离误差
和方向误差
为
（2.4.30）
（2.4.31）
将式（2.4.30）、式（2.4.31）中各误差分别用其概率误差代替，则有
（2.4.32）
（2.4.33）
式中
——目标速度；
——目标舷角；
、
——
、
在提前点引起的距离、方向概率误差。
注意：在应用式（2.4.32）、式（2.4.33）时，各物理量单位要统一，角度量要以弧度为单位，速度量要以m/s为单位。
②指挥仪计算误差。在指挥仪误差中，除去确定目标运动参数误差，即指挥仪计算误差，包括计算方向瞄准角误差
和计算高低瞄准角误差
。
试验表明：在一次射击过程中，
、
的相关性、重复性的分析与火控系统误差一样，不再赘述。
通常，指挥仪计算误差的取值为
系统误差：
（mrad）；
概率误差：
（mrad）。
指挥仪计算误差在提前点将引起相应的线误差。
在提前点引起距离误差
，其概率误差
和数学期望
为
（2.4.34）
（2.4.35）
在提前点引起方向误差
，其概率误差
和数学期望
为
（2.4.36）
（2.4.37）
应该指出，这里讨论的指挥仪误差，已经包括了与指挥仪计算有关的传感器误差，如方位水平仪、计程仪、罗经等。若在实际工作中，已知指挥仪单机精度（不包含其他传感器的精度），则在分析射击诸元误差时，还应考虑有关传感器误差源的影响。另外，在本章中，是以向量形式表示舰炮武器系统对海射击在提前点的各种射击误差的，这些误差只在
x
轴（射击方向）、
z
轴（垂直于射击方向）存在误差分量，即以
、
形式表示。由于舰炮武器系统对海射击误差的方向只有两种，容易分析，通常也可以不用向量形式表示，即以
、
形式表示。