2.3.5　齐射散布

几门（或多管）相同口径的火炮，以相同的射击诸元，同时对一个目标射击时，出现的射弹散布称为齐射散布。引起齐射散布的原因，除了有单炮散布的原因，主要还有几门（或多管）火炮射击时不一致性的原因。

所谓“不一致性”就是指当几门（或多管）火炮使用同一射击诸元射击时，各门（管）火炮的射弹散布中心不在同一点上，互不重叠。引起不一致性的原因有：

（1）工厂制造火炮时存在公差，使各炮的弹道性能不可能相同；

（2）各炮的膛蚀不同，这是由于过去发射数量不同造成的；

（3）各炮的射击位置不同；

（4）各炮使用的弹药重量和药温不同；

（5）指挥仪系统的零位校正不一致等。

火炮射击的不一致性将引起射弹散布增大，严重时会使得射弹散布不再服从正态分布律。

现以两门火炮齐射为例研究不一致性对射弹散布的影响，见图2.3.8。

设 为两门炮散布中心的距离，坐标原点为两炮散布中心连线的中点。以 表示单炮散布均方差，并把它作为距离的度量单位，则1炮和2炮在距离上散布的分布密度分别为

合成的齐射散布分布密度 为

从式（2.3.5）可以看出，齐射散布的分布密度与两炮散布中心距离有关。只有当 时，齐射散布才服从正态分布，而当 时，其散布不再服从正态分布。由于研究射弹散布，都是以正态分布为基础来讨论的，现在研究一下 在什么范围内时，仍可把齐射散布近似作为正态分布来处理。定性地说，只有当 仍为一单峰函数时，这种近似便被认可。定量分析如下。

对式（2.3.5）求一阶导数，得

可见当 时， ，则 在 处存在极值。若 为一单峰函数，只要 ，则 处存在极大值。对 求二阶导数 ，即

则

上式中，当 时，才有 ，所以 ，根据前面距离度量单位的假定， 。

这样，当两炮散布中心距离 小于或等于 或 时，齐射散布近似为正态分布。

实践表明，火炮不一致性一般不会那么大，只要采用有效措施，可使 值保持在（1.5～2.0） [（1～1.35） ]范围内，即有

因此，齐射散布的分布密度函数为

式中 、 ——齐射散布在距离上的均方差、概率误差。

（ ）的计算过程如下：

根据方差计算公式得

因为 ，所以

式（2.3.7）中第一、二两项均为二阶原点矩。根据二阶原点矩 与二阶中心矩（方差） 和数学期望 关系式，即

则有

将式（2.3.8）代入式（2.3.7），得

将 值代入式（2.3.9），得

取其平均值为

以上讨论了齐射散布在距离上的不一致性。由于在方向上引起齐射散布的原因不多，影响不大，故齐射时方向散布误差一般不予考虑，即取