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※定义I.23，定义了平行线。
※公设I.5，平行线公设。
※本卷公理，只涉及量。
※命题I.1，怎么作一个等边三角形。
※三角形全等理论。三角形全等的几个条件：边—角—边相等（命题I.4）；边—边—边相等（命题I.8）；角—边—角相等（命题I.26）。
※等腰三角形。等角意味着等边（命题I.5）；反之，等边意味着等角（命题I.6）。
※命题I.9、I.10，等分角及线段的建立。
※命题I.11、I.12，给一条直线作垂线。
※命题I.16，三角形的外角大于两个不相邻的内角。
※命题I.29，一条线穿过两条平行线时构成的三角形。
※命题I.20，三角形两边之和大于第三边。
※命题I.22，用已知边作三角形。
※命题I.32，三角形的外角等于两个不相邻的内角之和；三内角之和等于两个直角。
※命题I.42，面的使用。作一个平行四边形等于已知三角形。
※命题I.45，作一个平行四边形等于已知多边形。
※命题I.47、I.48，毕达哥拉斯定理及其逆定理。
维特鲁威人
意大利科学家列昂纳多·达·芬奇（1452—1519年）的人体比例图，现珍藏于威尼斯艺术学院。达·芬奇认为，把完善的人体造型包含在一个圆形和正方体中是最成功的设想，而且人的体长是头长的八倍最为匀称恰当。达·芬奇，这位文艺复兴时期百科全书式的人物，他的天赋在工程、解剖、建筑、数学和光学等领域中都表现得淋漓尽致，他在历史上留下了一个任何后人都无法企及的高度。