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任意三角形，其任意一边的延长线所形成的外角大于任意不相邻的内角。
设： ABC 为任意三角形，延长 BC 边至 D 。
求证：∠ ACD 大于∠ CBA 或∠ BAC 。
在 AC 上取 Ε 点，使之平分 AC （命题I.10） ，连接 BΕ ，并延长至 F ；使 ΕF 等于 BΕ （命题I.3） ，连接 FC （公设I.1） ，延长 AC 至 G （公设I.2） 。
因为： AΕ 等于 ΕC，BΕ 等于 ΕF ； AΕ、ΕB 分别等于对应边 CΕ、ΕF ；∠ AΕB 等于∠ FΕC ，因为它们为对顶角 （命题I.15） 。
所以：边 AB 等于边 FC ，三角形 ABΕ 全等于三角形 CFΕ （命题I.4） ，于是∠ BAΕ 等于∠ ΕCF 。
又，∠ ΕCD 大于∠ ΕCF （公理I.5） ，于是∠ ACD 大于∠ BAΕ 。
同理：如果 BC 被平分，可证∠ BCG ，也就是∠ ACD 也大于∠ ABC （命题I.15） 。
所以：任意三角形，其任意一边的延长线所形成的外角大于任意不相邻的内角。
证完
雪花曲线
从一个等边三角形出发，将每条边三等分，然后在各边三等分后的中段向外作一个新的等边三角形，但要去掉与原三角形重合的部分，接着对这个新图形的每条边重复上述过程，如此不断继续下去，所得到的曲线就是雪花曲线，它实际上是一个无限逼近序列的曲线。雪花曲线具有令人惊异的性质：它的内部面积有限，但曲线本身长度无限。
在后面的命题I.32中，欧几里得调用平行公设（公设I.5），再次证明，三角形的外角等于两内角之和。
本命题应用在下两个命题的证明中，也用在卷3中。