命题I.10

一条线段可以被分成两条相等的线段。

设： AB 为一线段。

求作：平分为两条相等的线段。

作等边三角形 ABC （命题I.1） ，使其∠ ACB 被 CD 线平分 （命题I.9） 。

那么： D 点就是线段 AB 的平分点。

既然 AC 等于 CB，CD 是公共边， AC、CD 两条边分别与 BC、CD 两条边对应相等，∠ ACD 等于∠ BCD ，于是，边 AD 等于边 BD （命题I.4） 。

所以：线段 AB 被 D 点平分。

所以：一条线段可以被分成两条相等的线段。

证完

注解