相对论简史（代序）
BRIEF HISTORY OF RELATIVITY

［英］斯蒂芬·威廉·霍金

19世纪后期，科学界相信，他们对宇宙的完整描述已近尾声。在他们的想象中，一种叫“以太”的连续介质充满了宇宙空间，空气中的声波、光波和电磁信号，都是以“以太”为传播介质的。

在同一时期稍后几年，一种与空完全充满“以太” ^[1] 的思想相悖的论出现了：根据“以太”理论，光传播速度相对于“以太”应是一个定值。因此，如果你沿着与光线传播相同的方向行进，你所测得的光速应比你在静止时测得的光速低；反之，如果你沿着与光线传播相反的方向行进，你所测得的光速应比你在静止时测得的光速高。但造成光速差别的证据在实验中并未找到。

1887年，美国俄亥俄州克里夫兰的凯斯研究所的阿尔伯特·迈克尔逊和爱德华·莫雷完成了最准确的实验 ^[2] 测量。他们测量了两束成直角的光线的传播速度。根据“以太”理论推理，由于自转和绕太阳的公转，地球应在“以太”中穿行，因此，上述两束光线应因地球的运动而测得不同的速度。但是莫雷却发现，无论是昼夜或冬夏，都未引起两束光线速度的变化。不论你运动与否，光线似乎总是以相同的速度传播。

爱尔兰物理学家乔治·费兹哥立德和荷兰物理学家亨卓克·洛伦兹最早认识到，相对于“以太”，运动中的物体在运动方向上的尺寸会收缩，而时钟会变慢。但他们同时又认为，“以太”是一种真实存在的物质。

这时，就职于瑞士专利局的年轻的阿尔伯特·爱因斯坦，却大胆否定了“以太”说，并一次性解决了光传播速度的问题。

1905年，爱因斯坦在论文中第一次指出，由于人们无法探测出自己是否相对于“以太”运动，因此，关于“以太”的整个概念都毫无意义。爱因斯坦认为，科学定律应该赋予所有自由运动的观察者相同的形式，无论观察者如何运动，他们都应该测量到同样的光速。

在这一思想中，爱因斯坦要求人们放弃所有时钟普适的时间概念，确信每个人都应当有他自己的时间值：如果两个人是相对静止的，他们的时间就是一致的；如果他们存在相互的运动，那他们观察到的时间就会有差异。

实验证明，爱因斯坦是正确的。一个绕地球旋转的精确时钟与存放在实验室中的精确时钟比，前者与后者会有时间指针上的差别。如果你想延长你生命，你可以乘飞机向东飞行，这样，叠加上地球旋转的速度，你就可以延长零点几秒的生命，也可借此弥补你因食用航空食品带来的损害。

爱因斯坦认为，对所有自由运动的观察者而言，自然定律都是相同的，这个前提是相对论的基础。因为，这个前提隐含了只有相对运动是重要的。虽然相对论的完美与简洁折服了许多科学家和哲学家，但是疑问仍然多多。爱因斯坦摒弃了19世纪自然科学的两个绝对化观念：“以太”所隐含的绝对静止和所有时钟测得的绝对或普适时间。

人们也许会问，相对论是否隐含了这样的意思：任何事物都是相对的而不会再有概念上绝对的标准？

这种疑问从20世纪20年代一直持续到30年代。1921年，由于对光电效应的贡献，爱因斯坦获得了诺贝尔物理学奖，但由于相对论的复杂难解及面临的种种争议，瑞典皇家科学院的诺贝尔奖颁奖辞只字未提相对论。

现在，相对论已经被科学界完全接受，无数实验也证实了相对论的预言，但我每周仍然会收到二三封说爱因斯坦错了的来信。

相对论的重要结论之一，是质量与能量的关系 ^[3] 。对所有观察者而言，爱因斯坦假定光速是相同的，没有可以超过光速运行的事物。如若给粒子或宇宙飞船不断地供应能量，会发生什么现象呢？被加速物体的质量就会增大，使得更快的加速很难进行。把一个粒子加快到光速是不可能的，因为那需要无穷大的能量。质量与能量是等价的，它们的关系被爱因斯坦总结在著名的质能方程 E=mc 2 中，这或许是迄今为止家喻户晓、妇孺皆知的唯一物理方程。

铀原子核裂变为两个小的原子核时，很小的一点质量亏损会释放出巨大的能量，这就是质能方程的众多推论之一。1939年，第二次世界大战阴云密布，一群意识到裂变反应在应用上十分重要的科学家游说爱因斯坦，让他放弃自己是和平主义者的顾忌，给美国总统罗斯福写信，劝说美国开始核研究计划。于是有了“曼哈顿计划” ^[4] 和1945年广岛的原子弹爆炸。有人因为原子弹的巨大伤害而责备爱因斯坦对质能关系的发现，这如同因为飞机遇难而责备牛顿发现了万有引力一样，是毫无道理的。事实是，爱因斯坦并未参与“曼哈顿工程”，而且他自己也惊惧于那巨大的爆炸。

相对论完美地结合了电磁理论的有关定律，但它与牛顿的重力定律并不相容。牛顿的重力定律表明，如果你改变空间的物质分布，整个宇宙的重力场将同时发生改变，这意味着你可以发送比光速更快的信号，同时需要绝对或普适的时间概念。这为相对论所不容。

早在1907年，爱因斯坦便意识到两者的不相容问题，那时他还在伯尔尼的专利局上班。直到1911年，迁到布拉格工作后，爱因斯坦才深入思考这一问题。他意识到加速与重力场的密切关系：在密封厢中的人，无法辨别他自己对地板的压力的来源——是由于地球的重力场中的引力，还是由于在无引力空间中加速的结果 （这些设想都发生在“星际旅行”的时代之前，估计当时爱因斯坦把密封厢设想为电梯轿厢，而不是宇宙飞船中） 。

但我们知道，如果不想让电梯碰撞的事情发生，你便不能在电梯中加速或自由坠落许久；如果地球是完全平整的，人们可以说苹果因重力落在牛顿头上，与因地球表面加速上升造成牛顿的头撞在苹果上是等价的。

但是，当地球是圆形的，这种加速与重力的等价便不再成立，因为同一时刻，在地球相反一面的人将会被反向加速，而两面观察者之间的距离却不会更改。

1912年回到苏黎世后，获得灵感的爱因斯坦意识到，如若将真实几何进行适当调整，重力与加速的等价关系就能成立。如果三维空间加上第四维的时间所形成的空间—时间实体是弯曲的，那结果会怎样呢？他认为，质量和能量将造成时空弯曲，这在某些方面已经被证明，比如行星和苹果。物体趋向于直线运动，它们的运动轨迹会被重力场弯曲，因为重力场弯曲了时空。

在马歇尔·格罗斯曼的帮助下，爱因斯坦潜心学习弯曲空间 ^[5] 及表面的理论，这些抽象的理论被玻恩哈德·瑞曼发展起来时，从未想到与真实世界会有联系。1913年，爱因斯坦与格罗斯曼合作发表文章，他们提出了一个思想：我们所认识的重力，只是时空弯曲的事实的一种表述。但是，由于爱因斯坦的一个失误，他们当时未能找出时空弯曲的曲率以及能量与质量的关系方程。

在柏林，爱因斯坦避开家庭的烦扰和战争的影响，继续研究这一问题。1915年11月，他最终发现了联系时空弯曲与蕴涵其中的质能关系方程式。1915年夏天，在访问哥廷根大学期间，爱因斯坦曾与数学家戴维·希尔波特讨论过他的这个思想，希尔波特早于爱因斯坦几天也找到了同样的方程式。尽管如此，希尔波特承认，发现这种新理论的荣誉理应归于爱因斯坦，因为正是爱因斯坦将重力与弯曲时空联系了起来；这还应感谢文明的德国，因为在那里，即使在战争期间，这样的科学探讨及交流仍然一如既往地进行着，与20年后所发生的事情 （指第二次世界大战） 是多么巨大的反差！

关于弯曲时空的新理论叫做“广义相对论”，以与原先不包含重力的“狭义相对论”相区别。1919年，人们以颇为壮观的形式证明了“广义相对论”：一支英国科学考察队远征西非，在日食期间观察到了太阳附近一颗恒星位置的微小移动。这证实了爱因斯坦的论断，恒星发出的光线在经过太阳附近时，由于引力而弯曲了。这一证明时空弯曲的直接证据，是在公元前300年欧几里得 《几何原本》之后，人类认识宇宙的最大的革新。

将“时空”由被动的时间发生转变为动态宇宙的主动参与者，“广义相对论”带来了居于科学前沿的一个巨大问题，这一问题到20世纪结束时仍未解决。物质充满着宇宙，同时又导致时空弯曲而使得物体相互聚集。用“广义相对论”解释静态的宇宙时，爱因斯坦发现，他的方程式是无解的。为适应静态宇宙，爱因斯坦变通了他的方程式，在其中加入了一个名为“宇宙常量” ^[6] 的项。这个“宇宙常量”将再次弯曲时空，以使所有的物体分开。“宇宙常量”引入的排斥效果将平衡物体的相互吸引作用，从而保持宇宙的长久平衡。

人们对于宇宙的起源及终结的研究方向，被“广义相对论”彻底改变。静止的宇宙可能会永远存在，或者说，在过去的某个时间，在这一静止的宇宙产生之时，也就已经是现在的形态了。从另一方面来说，如果现在的星系正在彼此远离，那么，在过去的时间里，它们彼此之间应该是十分临近的——在大约150亿年前，它们甚至可能彼此靠近，相互重叠，密度可能也是无穷大。“广义相对论”告诉我们，宇宙大爆炸标志着宇宙的起源、时间的开始。因此，爱因斯坦无疑是过去100年中最伟大的人物，他应该得到人们更加长久的尊敬。

在黑洞中，空间与时间是如此弯曲，以至于黑洞吸收了所有的光线，甚至没有一丝光线可以逃逸。因此，“广义相对论”推测时间应终止于黑洞。但广义相对论方程并不适用于时间的开始与终结这两种极端情形。因此，这一理论并不能揭示大爆炸的结果，一些人认为这是上帝万能的一种象征，即上帝可以用自己的方式来开创宇宙。

可是，另一些人 （包括我自己） 认为，宇宙的起源应该服从于一种普遍原理——它在任何时候都是成立的。在朝这一方向的努力中，我们取得了一些进展，但距完全理解宇宙的起源还相去甚远。广义相对论不能适用于大爆炸理论的原因是它与20世纪初另一伟大的观念性的突破——量子理论并不相容。量子理论的最早提出是在1900年。当时柏林的麦克斯·普朗克发现，从红热物体上发出的辐射，可以解释为“光线以特定大小的能量单元发出”，普朗克把这种能量单元称为量子。辐射好比超级市场里的袋装白糖，并非你想要多少的量都行，相反，你只能买每袋一磅的包装。1905年，爱因斯坦在一篇论文中提及普朗克的量子假设可以解释光电效应。他也因此获得了1921年的诺贝尔物理学奖。

爱因斯坦对量子的研究延续至20世纪20年代。当时哥本哈根的华纳·海森堡、剑桥的保尔·狄拉克以及苏黎世的埃文·薛定谔提出了量子机制，从而展开了描述现实的新画卷。他们认为，小粒子不再具有确定的位置和速度，相反，小粒子的位置测得越精确，它的速度测量就越不准确；反之亦然。面对这种基本定律中的任意性和不可预知性，爱因斯坦十分惶惑。他最终没有接受量子机制。他的著名格言“上帝并不是在投骰子”表达的正是这一感受。虽然如此，全新的量子机制定律仍然为大多数的科学家所接受，并承认其实用性，因为这些定律不但吻合实验结果，而且可以解释许多以前不能解释的现象。这些定律成了当代化学、分子生物学以及电子学发展的基础，也是过去半个世纪铸造整个世界的科技基石。

1933年，纳粹统治了德国，爱因斯坦放弃了德国国籍，离开了这个国家。在美国新泽西州普林斯顿的尖端科学研究所，爱因斯坦度过了他生命中最后的22年时光。当时，纳粹发动了一场反对“犹太科学”以及犹太科学家的运动 （大批科学家被驱逐出境，这也是德国在当时未能造出原子弹的原因之一） 。这场运动的主要目标是爱因斯坦和他的相对论。得知一本名为《反对爱因斯坦的100位科学家》的书出版时，爱因斯坦说，为什么要100位？如果我真的错了，一位就足够了。

“二战”后，爱因斯坦敦促盟军设立一个全球性机构以控制核武器。1952年，爱因斯坦被刚成立的以色列政府聘任总统职务，但他拒绝了。他说：“政治是暂时的，唯有方程可以永恒。”广义相对论方程是他最好的纪念碑和墓志铭，它们与宇宙一起长存。

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[1] 以太（英语为：Luminiferous aether、aether或ether）：或译为光乙太，是古希腊哲学家亚里士多德设想的一种物质，为五元素之一。
17世纪，法国哲学家笛卡尔最先将以太引入科学，并赋予它某种力学性质。
在笛卡尔看来，物体之间的所有作用力都必须通过某种中间媒介物质来传递，不存在任何超距作用。因此，空间不可能是空无所有的，它被以太这种介质所充满。以太虽然不能为人的感官所感觉，但却能传递力的作用，如磁力和月球对潮汐的作用力。
19世纪，科学家们发现光是一种波，而生活中的波大多需要传播介质（如声波的传递需要借助于空气，水波的传播借助于水等）。受经典力学思想影响，于是他们便假想宇宙到处都存在着一种称之为以太的物质，也正是这种物质在光的传播中起到了介质的作用。
以太的假设事实上代表了传统的观点：电磁波的传播需要一个“绝对静止”的参照系，当参照系改变，光速也改变。

[2] 阿尔伯特·迈克尔逊和爱德华·莫雷的实验：1881—1887年，阿尔伯特·迈克尔逊和爱德华·莫雷为测量地球和以太的相对速度，进行了著名的迈克尔逊—莫雷实验。实验结果显示，不同方向上的光速没有差异。这实际上证明了光速不变原理，即真空中光速在任何参照系下具有相同的数值，与参照系的相对速度无关，这说明以太其实并不存在。后来又有许多实验支持了上面的结论。
同时，根据麦克斯韦方程组，科学家也发现电磁波的传播不需要一个“绝对静止”的参照系，因为该方程里两个参数都是无方向的标量，所以在任何参照系里光速都是不变的。

其中 ε 0 是真空电容率， μ 0 是真空磁导率。
因此，爱因斯坦大胆抛弃了以太学说，认为光速不变是基本的原理，并以此为出发点之一创立了狭义相对论。现在也有人推测，以太可能是由一种宇宙的暗物质所构成，又称“光引力行为”，光引力行为是一种只有属于光的万有引力，发光者借由暗物质的聚合而产生光，可是这些也只是在构想的阶段。

[3] 质量与能量的关系：在经典力学中，质量和能量之间是相互独立、没有关系的。但在相对论力学中，能量和质量只不过是物体力学性质的两个不同方面而已，爱因斯坦因而指出：“如果一物体以辐射形式放出能量Δ E ，那么它的质量就要减少Δ E/c 2 ，至于该物体所失去的能量是否恰好变成辐射能，在这里显然无关紧要。于是我们被引到了这样一个更加普遍的结论上来，即物体的质量是它所含能量的量度。”他还指出，“这个结果有着特殊的理论重要性，因为在这个结果中，物体系的惯性质量和能量以同一种东西的姿态出现……我们无论如何也不可能明确地区分体系的‘真实’质量和‘表现’质量。把任何惯性质量理解为能量的一种储藏，看来要自然得多。”
在经典力学中彼此独立的质量守恒和能量守恒定律，在爱因斯的世界里被归在了一起，成了统一的“质能守恒定律”，它充分反映了物质和运动的统一性。

[4] 曼哈顿计划：为了先于纳粹德国制造出原子弹，1941年12月6日，美国正式制定了代号为“曼哈顿”的绝密计划。罗斯福总统赋予这一计划以“高于一切行动的特别优先权”。
“曼哈顿”计划规模大得惊人。由于当时还不知道分裂铀235的三种方法哪种最好，只得用3种方法同时进行裂变。这项复杂的工程成了美国科学的熔炉。当时，在“曼哈顿”工程管理区内，汇集了以奥本海默为首的一大批来自世界各国的最优秀科学家。科学家人数之多简直令人难以想象，在某些部门，带博士头衔的人甚至比一般工作人员还要多，而且其中不乏诺贝尔奖得主。
“曼哈顿”工程在顶峰时期曾经起用了53.9万人，总耗资高达25亿美元。这是在此之前任何一次武器实验所无法比拟的。1945年7月16日成功地进行了世界上第一次核爆炸，并按计划制造出两颗实用的原子弹。整个工程取得圆满成功。

[5] 弯曲空间：初等平面几何所研究的对象是欧几里得空间（欧氏空间）。这种几何的最重要性质之一就是平行线公设：通过给定直线之外的任一点，可作一条直线与给定直线平行。这个公设在弯曲空间中并不适用。天体物理中常遇到的弯曲空间是黎曼空间。它的一种特例是黎曼弯曲空间。
黎曼曲率 K 等于常数1、-1和0的空间分别叫黎曼球空间、罗巴切夫斯基空间和欧氏空间。所以，欧氏空间可看作黎曼空间的特例。局部黎曼空间可以看作由局部欧氏空间弯曲而来，而大范围的黎曼空间常常不可能从欧氏空间弯曲得到。

[6] 宇宙常量：是对真空中的能量的数学表述，并用希腊字母的第11个字母“拉姆达”表示，这种神秘能量正在让宇宙不断加速膨胀。
宇宙常量源自爱因斯坦在相对论中提出的一组引力方程式，方程式的结果预示着宇宙是在做永恒的运动，这个结果与爱因斯坦的宇宙是静止的观点相违背。为了使这个结果与宇宙是呈静止状态的观点一致，爱因斯坦又为方程式引入了一个项，这个项就是“宇宙常量”。 VAFJydfNRF4nC6wEggRMZEW/8QA4g4HnEaPPgEycyZpwJIweulnMotc/NEK857tY