如果你不想选地下泳池,可以试试地上泳池。这种泳池的设计比较简单:
悲催的是,水太重了。找个曾经在地板上把鱼缸灌满然后想把它搬到桌子上的人问问,你就知道了。引力把水往下拉,但地板以同样大的力往上推。结果,水压被导向外侧,冲向池壁,导致池壁往各个方向拉伸。这种张力叫作“环向应力”,在池壁的底部,也就是水压最强的地方,环向应力最强。如果环向应力超过了池壁的抗张强度,泳池就会塌 。
让我们挑选一种可能的材料,比如铝箔吧。用铝箔当池壁,水要到多深才能把它冲垮?使用环向应力的公式,我们就能解决这个问题,以及其他许多关于泳池设计的问题:
让我们把铝箔的参数代入这个公式。铝的抗张强度约为300兆帕(MPa),而铝箔的厚度约为0.02毫米。如果我们的泳池直径为9米,就会有足够的空间玩游戏。再把这些数值代入环向应力公式,计算后就能得出,我们波光粼粼的泳池里要装多少水,才能让环向应力等于铝的抗张强度,以免泳池塌掉:
很遗憾,水深13.6厘米的泳池大概没法办派对。
如果我们把薄薄的铝箔换成2.5厘米厚的木板,那得出的数字就大多了。木头的抗张强度不如铝箔,但是它的厚度弥补了这个缺点,因此足以容纳22.8米深的水。假如你手头碰巧有个直径约为9米、厚度为2.5厘米的木头圆筒,那可真不错!
你也可以变换这个等式,计算出你想要的水深究竟需要多厚的池壁。比如,我们想要1米深的水,已知某种材料的抗张强度,这个新公式就能告诉我们,承载这些水所需的最小池壁厚度:
物理学的伟大之处在于,你可以用它计算任何你想算的东西,哪怕非常荒谬。物理学不在乎你的问题有多奇怪,它只给出答案,不作评判。比方说,根据巨细无遗的456页手册《奶酪流变学与材质》中记载,硬格鲁耶尔奶酪的抗张强度为70千帕。我们把它代入公式里!
好消息!0.63米厚的奶酪墙就能打造你的泳池!坏消息是,你可能很难说服别人跳进去。
考虑到关于奶酪的实际问题,你还是选择塑料或者玻璃纤维这些传统材料比较好。玻璃纤维的抗张强度可达150兆帕,这意味着1毫米厚的池壁就足以支撑泳池里的水,还绰绰有余。