购买
下载掌阅APP,畅读海量书库
立即打开
畅读海量书库
扫码下载掌阅APP

3.小数的那些事儿

说到小数,你一定很熟悉,要知道我国对小数的认识在世界上是最早的。今天我们就一起了解一下小数的发展历史吧!

3.1 小数的历史

小数的发明为人类进一步研究数学,把数学更广泛地应用到实际生活中提供了简单的方法。我国是最先提出使用小数的国家。早在公元3世纪(约260年),我国古代数学家刘徽就在《九章算术注》中指出,当开方开不尽时,可以用十进分数(小数)来表示。把整数个位以下无法标出名称的部分称为微数,即小数的前身。

古代,我国用小棒表示数,人们要表示小数就只能用文字。到了公元13世纪,我国元代数字家刘瑾在《律吕成书》中采用了把小数部分低一格表示的方法。例如,小数64.12记作:

这是世界上最早的小数表示法。

后来这种表示小数的方法传到了印度,他们将小数部分的各数分别用圆圈圈出,以此与整数部分加以区别。例如,“27.12”写作“27①②”。

16 世纪,德国数学家鲁道夫在解一道复利问题的题时,开始使用小数,并且用一条竖线来分隔整数部分与小数部分。例如,250.93记作

1608年,意大利人克拉乌斯首先用黑点代替了小数点,在他当年出版的书中,便明确地以黑点作为整数部分与小数部分的分界号。

1614年,苏格兰数学家纳皮尔在他出版的书中,采用了逗号“,”作为整数部分和小数部分的分界号。例如,17.2记作

17世纪,印度数学家研究分数时,首先使用小圆点“.”隔开整数部分和小数部分,于是,小数点正式诞生了。但是,世界各国对小数点的写法和位置安排是不一样的。比如写法的不同,中国、美国、英国等国用小圆点作为小数点,而德国、俄罗斯、法国等国则用逗号作为小数点。使用同一种符号的,也有位置上的不同。中国、美国,小圆点写在整数部分和小数部分中间偏下的位置,例如,二点五写成2.5;而英国则写在整数部分和小数部分的中间,例如,二点五写成2·5。

无论东方还是西方,人们对小数点的认识,都经历了几百年甚至上千年的历史演变。

3.2 小数的名称

《尘劫记》中介绍了“一以内的小数的名称”,即小于1的小数0.1,0.01,0.001,…的名称。书中是如此排列的:

分(0.1),厘(0.01),毫(0.001),丝(0.0001),忽(0.00001),微(0.000001),纤(0.0000001),沙(0.00000001),尘(0.000000001),埃(0.0000000001)。

例如,3.1416,读作“三又一分四厘一毫六丝”或“三个一分四厘一毫六丝”。

排列在这些名称最前面的“分”和“厘”,如今还留在我们的语言中使用。例如,如果我们说“胜负七分对三分,于我方有利”,那么就是说“我方得胜的概率为0.7,敌方得胜的概率为0.3,对我方有利”。再如,倘若我们说“这次比赛是五分对五分”,那么意思就是比赛势均力敌,各方获胜的概率为0.5。此外,我们还常说:“这件事有了九分九厘把握”,就是说事情的概率为0.99,即差不多有把握。

3.3 数字0在小数中的特殊应用

0是一个不能小看的具有特殊作用的数。

在小数的末尾添上0可以改变小数的位数,但小数的大小不变。例如,0.8=0.800。

可以用0来定义小数中的一些概念。例如,整数部分是0的小数叫作纯小数。

0可以表示近似值的精确度。例如,近似值5.80精确到百分位,它比近似值5.8更精确。

0在小数中起着占据数位的作用。例如,一个小数,百分位上是5,万分位上是6,其余各位上的数字都是0,这个数记作:0.0506。其中,小数点左边第一个0占据了整数数位,表示整数部分是0;小数点后面第一个0占据了十分位;第二个0占据了千分位。而万分位后面各位上的0可以不写,因为这些数位上的0写与不写都不改变小数的大小。 Aq2e3Kg55NuaBMdaCo4liVVVaQ60UBqpi1Rzc6j+iSxvYWxctNSdnNuxgwoRxrmB

点击中间区域
呼出菜单
上一章
目录
下一章
×