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在数学的世界里，有很多充满趣味的数字。别看数字简单，其实它们都有各自的特点。如果大家善于探索、勤于思考、勇于发现，就会找到许多有关数字的趣味问题。
12008是个奇妙的五位数，可以被19整除，12008÷19=632。奇妙的是，只要在两个0之间加入任意多的“3”，得出来的数统统都可以被19整除。
120308÷19=6332
1203308÷19=63332
12033308÷19=633332
12008，多么奇怪的一个“特征数”啊！
1089 是个奇特的数。它的各位数字之和是18，表明它是3的倍数，也是9的倍数；1089 是99 与11的乘积，因此，它还能被99 和11 整除；1089=33×33，所以它又是33 的倍数。
1089 的逆序数是9801，而9801 又恰是99×99 的积。想得到1089 吗？那我们就尝试着操作一下。
先拿两位数来尝试，使它与逆序数的和是99，再继续这个过程，1089 必然出现。
写出63∶63+36=99 99+99=198 198+891=1089
写出27∶27+72=99 99+99=198 198+891=1089
再试一下三位数，这个三位数的高位数大于低位数，与它的逆序数相减，再将差与差的逆序数相加，也必然出现1089。
写出947∶947-749=198 198+891=1089
写出845∶845-548=297 297+792=1089
1089是不是很神奇呢！
一个正整数，若与它的“反序数”相等，这个正整数就称为一个“魔幻数”。
例如，数“3”“1991”都是“魔幻数”。请你探究一下，在1～2002（包括1和2002）中“魔幻数”共有多少个？
我们来分析一下：
（1）前9个正整数1～9都是“魔幻数”，共9个。
（2）两位数中有：11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9个。
（3）三位数中有：101，111，121，131，141，151，161，171，181，191，202，212，222，232，242，252，…，292，303，313，323，333，343，353，…，393，…，909，919，929，939，949，959，…，999，共90个。
（4）不大于2002的四位数中有：1001，1111，1221，1331，1441，1551，1661，1771，1881，1991，2002，共11个。
请几个人，让他们从“0，1，2，3，…，9”中随意选出三个不相同的数字，要求最大数与最小数的差大于1，然后都按以下规则进行操作：
将三个数字按从大到小和从小到大的顺序分别排列，得到一个最大的三位数和一个最小的三位数（不一定是三位数），然后用最大的数减去最小的数，所得的差是一个新的三位数。将新得的三位数中三个数字按上述方法进行排列、计算后，又得到一个三位数。继续以上的过程，最后对照这几个数所得的结果，则会惊奇地发现都是一个相等的数值：“495”！不信试试看：
（1）所选的三个数字是2，9，4，则942-249=693→963-369=594→954-459=495；
（2）所选的三个数字是3，1，0，则310-13=297→972-279=693→963-369=594→954-459=495；
（3）所选的三个数字是2，2，9，则922-229=693→963-369=594→954-459=495。
这个怪数495叫作“卡布列克常数”。
请同学们思考一下，如果从“0，1，2，…，9”中随意选出四个不相同的数字，要求最大数与最小数的差大于1，采用上述规则，是否也会得到一个怪数呢？试试看。（会得到怪数6174。）