序

爱德华·索普的回忆录读起来就像一部惊悚小说——混合了足以让詹姆斯·邦德骄傲的便携式计算机、行踪可疑的角色、伟大的科学家和阴险的企图［以及那次暗中破坏爱德（爱德华的昵称）的车，试图让他在沙漠里发生“事故”的事］。这本书揭示了一个缜密、严谨、做事有条不紊的人是如何追寻生活、知识、资产安全，特别是工作生活中的乐趣的。索普以他的慷慨著名，他言语机智，渴望与陌生人分享他的发现（通过文字但也包括面对面地交流）——这是一种你希望能在其他科学家身上发现但往往并不如愿的优秀品质。但同时他很谦虚——甚至可以说是这个星球上唯一一个谦虚的商人——所以，除非读者可以解读他字里行间的意义，不然他们不会注意到索普的贡献远远比他所描述的更重要。为什么呢？

因为他揭示的理论很简单，纯粹的简单。

正是这种简单直接的特点，使得他在学术界做出了无形的贡献，并在实践中获得了收益，这些结论对交易员来说非常有用。我在这里的目的不是解读或总结这本书：毫无疑问，索普已经用直接、清晰并且引人入胜的方式达成了这个目的。我在这里，作为一个商人和数理金融业者，希望能把它放在当下量化金融和风险业的大环境中，体现出这本书的重要性。

在这个环境中，爱德·索普是第一位成功地使用量化模型来分析风险的现代数学家，并且很显然，他也是第一位因此在个人财富上获得成功的数学家。自他开始，诞生了一批“量化专家”，比如纽约州立大学石溪分校应用数学系的那些天才少年——索普是他们的“院长”。

索普最主要、最具传奇色彩的前辈，吉罗拉莫·卡尔达诺，是一位16世纪博学家和数学家，也是一个嗜赌如命的人，他写了相当于最初版本的《击败庄家》。但说得委婉些，他在这方面做得并不成功——那些赌博上瘾的人是很糟糕的风险承担者。一个最有力的证据就是，蒙特卡洛、拉斯维加斯和比亚里茨这些奢华的地方，完全就是由这些赌徒的钱堆砌起来的。卡尔达诺的书《论赌博游戏》（ Book on Games of Chance ）对之后概率论的发展至关重要，但和索普的书相比，那本书似乎并不想启发赌徒，而更像是写给数学家看的。另一位数学家，一个逃往伦敦的法国新教徒，亚伯拉罕·棣莫弗也是一个赌场常客，他是1718年出版的《概率说：计算事件概率的方法》（ The Doctrine of Chance: Or, A Method for Calculating the Probabilities of Events in Play ）一书的作者，一生债台高筑。你可以轻松列出很多其他研究赌博的数学家，甚至是像费马和惠更斯这样的大人物——他们要么生活在穷困潦倒的边缘，要么并不能很好地掌握赌博的奥秘。在爱德·索普之前，那些研究博弈的数学家所付出的对概率学的大部分热情都并没有得到回报。

而索普的方法是：找到一处明显的优势（这使得他能在长期博弈的概率上占优）。这处优势必须很明显而且足够简单，比如，计算轮盘赌博机的动量。他使用了第一台便携式计算机（和他的“共犯”，伟大的克劳德·香农，信息论的创始人一起），估算出每注大概有40%的优势。但估算优势这部分是很容易的，非常容易，要抓住优势并把它转换成银行里的美元、餐馆里的一顿饭和送给家人朋友的圣诞礼物，才是最困难的部分。最终决定一切的是你下注的数量——必须不多不少。在这方面，爱德独自研究并取得了重要的成果，之后，他对“信息三人组”的第三个成员约翰·凯利的原有理论做了改进，索普让凯利公式变得可以操作，也就是我们现在讨论的下注的公式。

在我们讨论“下注”以前，关于索普的理论的简单性有一些趣事。在学术界这个由同行而非银行经理（或税务会计）来评定你成就的世界里，一个学者更倾向于从一个简单的基础出发得到复杂而高深的理论，似乎一个理论的最重要的地方是它的复杂程度，越复杂越好。简单的东西不会给你带来论文引用数、影响因子或者那些大学机构所青睐的流行的学术评价矩阵，就好像他们可以了解他们的教授而不用去理解这些人的实际工作内容一样。但索普的工作恰恰相反。索普从复杂的现象里得出了一个简单的理论。那些逃出了“为复杂而复杂”的学术负担的数学家和物理学家往往都取得了重大突破。（然而，就我听到的情况来说，即使是这些人，在现在的研究经费和评价机制下取得成果也越来越困难。）

爱德最初是一名学者，但他更喜欢在现实中通过实践来学习。如果你是一名实际工作者，你会希望在一堆复杂的事物中找到一个最简单、负面影响最小而且最不隐晦的策略。爱德的天才之处正在于他找到了21点游戏里最简单的一些规则。与以往计算复杂的排列组合和强记不同（这些都只有专家才能做到），他将复杂的研究内容解析为简单的规则：找一张21点的桌子，拿一本笔记，从零开始，点数大的牌加筹码，点数小的牌减筹码，就这么简单。当点数大的时候下注多一些，当点数小的时候下注少一些，这种策略可以立刻让任何会自己系鞋带和能在地图上找到赌场的人上手。哪怕是在轮盘赌博机旁边使用便携式计算机，爱德找到优势的策略实际上也还是很简单，简单到一个人可以一边站在健身房的平衡球上一边去理解这个策略。这是爱德的方法的最不可思议之处。

另外，爱德还在布莱克和舒尔兹之前发现了我们现在所谓的布莱克－舒尔兹期权公式（这条公式并没有使用他的名字，这也是反映经济学界内部关系的一个标志，我一直称这条公式为巴舍利耶－索普公式）。他的推导太容易理解了，简洁到当时甚至没人意识到它的重要性。

现在我们来说说财务管理，这对那些面对着资产盈亏的人来说是最核心的问题。取得“优势”和生存下来是两件完全不同的事情。后者是前者的基础。就像沃伦·巴菲特所说的那样：“在成功之前你必须先生存下来。”你必须尽一切可能避免破产。

你和你的盈亏之间是有辩证关系的：最初你下注很少（一部分初始资金），而你的风险——下注的量——也控制着你能得到的优势。这就像是“试错法”，每一次你都在改变你承担的风险和你获得的优势。

在金融的学术界里，正如欧利·彼得斯和默里·盖尔曼最近所展现的那样，学者们并不真正把规避破产当成一条基本原则，这使得真实的博弈和投资策略与学术期刊上所说的那些大相径庭。像我们之前说的那样，研究机构付钱给专业学者，让他们利用专长来让人们的生活变得更复杂，而不是更简单。他们得出的那些所谓的“实用”理论，实际上让读者不得不面对上万页论文。他们发明的方法要求在无限的精度下“知道”未来的价格总体走势——比如关联度这种现在就可以找到并且将来“永远不会改变”的量。［从技术上来说，如果运用现代金融理论来实践你的投资组合，你需要知道未来所有资产分布的联合概率，加上未来财富的准确效用方程，还不能有一丝一毫的误差！（我已经证明过一丁点儿估测的误差都会让整个系统崩溃）在这个方面，我觉得我们能知道明天午餐吃什么就已经很幸运了，更别说去弄明白时间尽头的变化律了］。

与之相对，凯利－索普公式并不需要联合概率分布或者效用方程。实际上，一个人只需要使预期利润和最低回报的比值不断变化，就可以避免破产（就是说每次博弈只下一注），仅此而已。

正因为经济学家们对资产价格一般理论和动力学等等的热爱，索普和凯利的主意并不被经济学家们接受——尽管他们的方法在实际生活中非常有用。著名的现代经济学元老保罗·萨缪尔森据说就是索普的坚定反对者。然而这些经济学家的理论最终没有一个生存下来：取悦同行的能力和生存的策略往往是两码事。

所以现在，世界上分成了两派使用完全不同方法的人。第一种方法就是那些经济学家所用的，要么经常崩溃，要么就只是靠财产的管理费挣钱而不是通过直接预测市场获取利益。想一想美国长期资产管理公司引起的1998年金融危机，他们有一群“精英”经济学家却没能预见到可能发生的最糟情况。

而第二种方法，爱德和他在信息理论方面的同行所创立的方法，才是真正被从业者们和数理金融的研究者们所运用的方法。每一个存活下来的投机者都在有意无意地使用第二种方法。（比如说瑞·达利欧、保罗·都铎·琼斯、文艺复兴科技公司，甚至是高盛集团！）是的，我是在说每一个存活下来的个人和组织，因为正如彼得斯和盖尔曼那样，所有不这么做的人最终都破产了。

幸亏有了第二种方法，比方说你从你的莫里叔叔那里继承了82 000美元，那么你就会知道有种投资策略能让你继承的财产翻倍而不是去申请破产保护。

我还从爱德的身上学到了很多其他方面的智慧：很多成功的投机者，从他们生活中的第一个突破开始，就投入到大规模的业务中，奔波于诸多办公室、晨会、咖啡厅和商业机密之间，当他们忙于积累财富的时候往往失去了对生活的控制。但爱德不是这样。当他的公司停止营业，他与合伙人分道扬镳之后，他并没有接着去创立一家大型基金公司。相反地，他限制了自己从事资产管理的额度（大部分人会选择重新整合进入别的公司并利用自己的名声筹集巨额的外部资金来收取高额费用）。但是这样的限制需要一点直觉，一点自知之明。能够独立运作大大减轻了爱德的生活压力——在与那些有势力的客户和大规模业务打交道的时候，一个人是永远不可能听从自己的意志的。处理概率上的错综复杂的问题是极其困难的，你需要避免被情绪干扰。索普毫无疑问在这方面有过教训：管理加州大学欧文分校的数学系是他做过的压力最大的工作。这也解释了为什么我在2016年第二次见到他的时候，他看上去反而比2005年我第一次见到他时年轻了许多。

纳西姆·尼古拉斯·塔勒布