1.姗姗来迟的负数

数的世界里竟然有大量的负数存在，要知道负数并不是自古就有的，而是在生产实践中逐步产生的，可以说是数的家族中的“难产儿”。历经数十代数学家前仆后继的努力工作，负数的地位终于被牢固地确立了，半个多世纪的争论也终于降下了帷幕。

1.1　负数的起源

据史料记载，早在两千多年前，我国就有了正、负数的概念，就掌握了正、负数的运算法则。

魏晋时期的数学家刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。刘徽首先给出了正、负数的定义。他说：“今两算得失相反，要令正负以名之。”意思是说，在计算的过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们。刘徽第一次给出了区分正、负数的方法。他说：“正算赤，负算黑；否则以邪正为异。”意思是说，用红色的小棍摆出的数表示正数，用黑色的小棍摆出的数表示负数；也可以用斜摆的小棍表示负数，用正摆的小棍表示正数。

在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，最早提出了正、负数加减法的法则。东汉末年的刘烘（公元206年）、宋代的杨辉（1261年）也论及了正、负数加减法的法则，都与《九章算术》所说的完全一致。特别值得一提的是，元代的朱世杰除了明确地给出了正、负数加减法的法则外，还给出了关于正、负数乘除法的法则。

在国外，人们对负数的认识是相当模糊的。到了16世纪，欧洲的大多数数学家还不承认负数。围绕负数问题，欧洲的数学家争论了相当长的时间。公元628年，印度数学家婆罗摩笈多提出了负数概念。当时，人们对计算财产的收益与负债，计算相反方向的距离和具有相对意义的正、负量有所了解，但负数未能被大家普遍认可。直到1637年，负数才获得了大家的认可，在数学中确立了它应有的地位。

1.2　负数之父——刘徽

刘徽生于公元250年左右，是中国古代杰出的数学家，也是中国古典数学理论的奠基人之一。其生卒年月、生平事迹，史书上很少记载。据史料推测，他是魏晋时期山东邹平人，终生未做官。

早在公元3世纪，刘徽不仅明确了负数的真实含义，而且还创造性地用不同颜色的算筹表示正、负数，给出了有关正、负数的正确运算法则。

刘徽首先给出了正、负数的定义，他还具体给出了正、负数的区分方法。刘徽在《九章算术注》中给出了正、负数的有关运算法则：“正负术曰：同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之；其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。”即正、负数加减法的法则是：同符号两数相减，等于其绝对值相减；异符号两数相减，等于其绝对值相加。零减正数得负数，零减负数得正数。异符号两数相加，等于其绝对值相减；同符号两数相加，等于其绝对值相加。零加正数得正数，零加负数得负数。

刘徽用不同颜色的算筹形象地区分了正、负数，是人类历史上最早提出和使用正、负数的人，为数学的发展做出了重大贡献，直到今天还有人用颜色来区分正、负数。

1.3　负数的使用源自记账的需要

古时候，人们在进行一项测量的研究工作，或者在处理几个测量值时，他们并未想到利用正数以外的其他数，从未设想过小于0的形式或物体会是什么样的。

不仅古巴比伦和古埃及的数学家没有负数的概念，古希腊数学家也没有负数的概念，即使在他们之后，阿拉伯数学家也没有负数的概念。

在两千多年前，因为会计上的需要，人们便开始使用负数。在会计分类账上，将负债记为负数，与记账法上资产的正数相反。

如果没有会计平衡的观念，会计账上的负债和资产以及其中的互相抵消就不会出现。同样地，如果没有之前零的概念，也就是会计平衡的基础，负数也不会存在。

1.4　低温的世界

南极地区的最低温度，同时也是全世界的最低温度于1983年7月21日被测得，科学家在沃斯托克科考站采用地面测量的方式记录下这一极端低温：-89.2℃。随着现代科学技术的迅猛发展，负数已越来越多地进入了人类的生活。现在我们把大家带到“低温的世界”，看一看负数在那里的广泛应用。

科技界用人工方法创造出接近绝对零度（-273.15℃）的低温。人的骨髓在-50℃的条件下，可保存6～12个月。现今的低温技术已能使人类的血液、眼角膜、皮肤、神经、骨骼、心脏等得到无限期的保存。日本一家公司就开发了一种制冷温度达-156℃的冷藏柜。这种冷藏柜可以保存人体细胞和血液，还可以应用于超导领域。

低温能使正常温度下的物质发生离奇古怪的变化。例如，-38℃的金属锭，能“粉身碎骨”成为一堆粉末；在-190℃低温下，空气会变成蓝色的液体；在液态空气环境中，石蜡能放出浅绿色的荧光，橡胶将变得坚硬无比。

在-269℃低温下，水银能变成具有超导能力的无电阻固体。人们利用超导线圈发电机发电和用超导电缆输电，其功率消耗能降低数倍。

人工降雨、人工降雪就是把气态的二氧化碳置于-78℃以下的低温环境中，在天空施布云层，而后逐渐解冻，使水从天降。这些都是负数在生活中的实际应用，留心观察世界，其实数学就在我们身边。