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为了研究问题的方便，假设没有风险和通货膨胀的条件下，单独考虑时间价值的问题。在这种情况下，时间价值＝利率。时间价值的计算主要包括复利的计算和年金的计算。
利息的计算有单利和复利两种方法。单利是指一定期间内只根据本金计算利息，当期产生的利息在下一期不作为本金，不重复计算利息。例如，本金为100元，年利率为3％的3年期单利定期存款，到期时的利息收入为9元，每年的利息收入为3元（100×3％）。单利的计算假设条件是货币持有人每次得到利息，都不进行投资，因而利息不能转为本金。但在现实生活中，这一假设条件并不一定成立，多数情况下，到期的利息收入都被货币持有人投入下一期资本中，因此利息的计算要考虑上一期收回的利息转本情况。而复利则是不仅本金要计算利息，利息也要计算利息，即通常所说的“利滚利”。虽然我国目前银行系统公布的利率大部分是单利计算方式，但由于大部分银行在设计存款方式时都有自动转存功能，因此实际在选择自动转存方式存款时，利息计算实际上采用复利方式。总之，复利的概念充分体现了资金时间的含义，因此在讨论资金的时间价值时，一般都按复利计算。
复利终值又称复利值，是指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值，又称本利和。
在复利方式下，如果本金为 P ，年利率为 i ，则：
第1年年末的本利和
第2年年末的本利和
第3年年末的本利和
……
第
n
年年末的本利和
即为
n
年后本金
P
的复利终值。在财务管理中，将复利终值的计算公式表示如下：
FV n ＝ PV ·（1＋ i ） n （3-1）
式中 FV n ——复利终值，本利和；
PV ——复利现值，本金；
i ——利息率；
n ——计算期数。
其中，（1＋ i ） n 称复利终值系数，又称1元的复利终值，（1＋ i ） n 可写成 FVIF i ，n，复利终值的计算公式可写成：
【例3-1】王先生现有存款200 000元，其所在企业最近在进行职工集资，集资期为4年，年利率为5％，采用单利计算方式，到期一次还本付息。假设1年期的银行存款年利率为2.25％。请为王先生决策：应该存银行定期还是进行集资？
若存定期1年银行储蓄，自动转存，则4年后终值为：
若集资，则4年后终值为：
所以王先生应该选择集资。
复利现值是指未来某期的一定量货币（本利和），按复利折算成的现在价值（本金）。它是复利终值的逆运算。复利现值的计算可由复利终值的计算公式导出：
等式两边同时乘以
，则：
其中，
称为复利现值系数，也称1元的复利现值，
写成
PVIF
i,n
，复利现值的计算公式可写成：
为了简化计算，可利用复利现值系数表。该表见书后附表1。
【例3-2】若某同学拟在3年后获得4 000元，以购买一台笔记本电脑。已知银行存款利息率为2％，则该同学现在应一次性存入银行多少钱？
或查复利现值系数表计算如下：
复利终值系数（1＋
i
）
n
与复利现值系数
，二者互为倒数关系。复利终值表明一定量的货币的未来价值，复利现值表明未来一定量的货币的现在价值。所以，在
i
和
n
相同的前提条件下，复利终值系数与复利现值系数互为倒数，因此可分别利用两个系数来解决同一个问题。
【例3-3】李女士准备在5年后获得100 000元，以支付一套住房的首付款。已知银行存款年利率为4％，则李女士现在应一次性存入银行多少钱？
解法一：利用复利现值系数计算如下：
解法二：利用复利终值系数计算如下：
在财务管理实务中，习惯上把现金流量往前计算，即已知现值求终值称为复利计算，其中的“ i ”称利率；把现金流量往回计算，即已知终值求现值称贴现计算，其中的“ i ”称贴现率。
在现实生活中，由于大部分企业的业务是连续不断地发生的，因此有许多资金的收付不是一笔完成的，而是一个系列的收付过程。其中，有些是等额的连续收付业务。比如折旧、利息、租金、保险费等。财务管理中将这样的收付款项称为年金。年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。简单地说，年金就是等额定期的系列收支。因此，企业财务活动中的分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金、分期支付工程款、每年相同的销售收入等，也都属于年金的收付形式。对于这些有规律的资金收付，如果按照一次性收付款项的时间价值计算方法来计算其终值或现值，势必非常麻烦。因此，在财务学中，对年金的计算有专门的计算方法。
年金按照付款方式和支付时间可划分为：普通年金（也称后付年金）、预付年金（也称先付年金）、递延年金（也称延期年金）和永续年金4种。每种类型的年金时间价值的计算方法又不尽相同，现分别介绍如下。
普通年金又称后付年金，指每期期末有等额的收付款项的年金。在现实经济生活中由于这种年金最常见，因此称作普通年金，又由于它发生在每期的期末，因此又称作后付年金。普通年金的计算分为年金终值和年金现值两种。
①普通年金终值。普通年金终值，简称年金终值，是指一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。它相当于银行储蓄中定期零存整取的本利和。
设年金为 A ，收付期数为 n ，利率为 i ，则普通年金终值计算示意图如图3-1所示。
图3-1 普通年金终值计算示意图
计算公式如下：
式中 FVA n ——年金终值；
A ——年金；
i ——利息率；
n ——计息期。
其中，
或
称为年金终值系数，又称1元年金终值，可写成
FVIFA
i， n
，年金终值计算公式可写成：
【例3-4】张先生的儿子5年后上大学，大学四年的学杂费共计50 000元。已知银行存款年利率为4％，则张先生从现在起每年年末存入银行10 000元，是否可以负担起此笔支出？
所以张先生可以负担此笔支出。
利用普通年金系数可以解决偿债基金的问题。偿债基金，是指为使年金终值达到既定金额，每年应支付的年金数额。
【例3-5】某同学拟在5年后还清10 000元的助学贷款，从现在起每年年末等额存入银行一笔款项，假设银行存款年利率为3％，那么每年需至少存入多少钱才能在5年后还清10 000元的贷款？
②普通年金现值。普通年金现值，简称年金现值，是指一定期间内每期期末等额的系列收支款项的复利现值之和。也可以表述为，为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。
设年金为 A ，收付期数为 n ，利率为 i， 则普通年金现值计算示意图如图3-2所示。
图3-2 普通年金现值计算示意图
其计算公式如下：
式中 PVA n ——年金现值；
A ——年金；
i ——贴现率；
n ——计息期。
计算年金现值公式中的
或
称为年金现值系数，又称1元年金现值，可写成
PVIFA
i,
n
，年金现值计算公式可写成：
【例3-6】银行存款年利率为5％的情况下，某人打算连续10年每年年末从银行取出10 000元，那么他在第一年年初至少应一次性存入多少钱？
利用年金现值系数，可以解决投资回收资金的问题。投资回收资金，是指在一定期间内为收回初始投资额每期期末收回的相等金额。
【例3-7】假设以10％的利率从银行借款10 000元，投资于某个寿命为10年的项目，问每年年末至少要回收多少资金才是有利的？
预付年金也称先付年金或即付年金，是指一定期间内，各期期初等额的系列收付款项，即在每期期初支付的年金。如每个月月初预付租金，每个学期期初预交学费等。由于计算的方向不同，预付年金分为预付年金终值和预付年金现值。预付年金与普通年金的区别，仅仅在于付款时间的不同。由于年金终值系数表和年金现值系数表都是按普通年金编制的，因此在利用上述二表计算预付年金的终值和现值时，可以在普通年金的基础上用终值和现值的计算公式进行调整。
①预付年金终值。预付年金终值，是指一定时期内每期期初等额系列收付款项的复利终值之和。其根据普通年金终值计算公式进行调整的计算公式有两个。
n 期预付年金与 n 期普通年金相比，付款次数相同，期数相同，但由于付款时间不同，一个在期初，一个在期末，因此，预付年金终值比普通年金终值多得一期利息，用 n 期普通年金终值，乘以（1＋ i ），便可得出预付年金终值。设年金为 A ，收付期数为 n ，利率为 i ，则预付年金终值计算示意图如图3- 3 所示。
图3-3 预付年金终值计算示意图（1）
计算公式为：
n 期预付年金与 n ＋1期普通年金的计息期数相同，但比 n ＋1期普通年金少付一次款项（ A ），因此，将 n ＋1期普通年金终值减去一期付款额（ A ），便可得出预付年金终值。设年金为 A ，收付期数为 n ，利率为 i ，则预付年金终值计算示意图如图3- 4 所示。
图3-4 预付年金终值计算示意图（2）
计算公式为：
【例3-8】为给儿子上大学准备资金，王先生连续6年于每年年初存入银行3 000元。若银行存款年利率为5％，则王先生在第6年年末能一次取出本利和多少钱？
利用公式（3-6）解得：
利用公式（3-7）解得：
其中尾数的误差为系数表四舍五入所致。
②预付年金现值。预付年金现值，是指一定时期内每期期初等额系列收付款项的复利现值之和。其根据普通年金公式进行调整的计算公式也有两个。
n 期预付年金与 n 期普通年金相比，在计算现值时， n 期普通年金比 n 期预付年金多贴现一期。所以，用 n 期普通年金现值，乘以（1＋ i ），求出预付年金现值。设年金为 A ，收付期数为 n ，利率为 i ，则预付年金现值计算示意图如图3-5所示。
图3-5 预付年金现值计算示意图（1）
其计算公式为：
根据 n 期预付年金与 n －1期普通年金的关系可推出另一个公式。 n 期预付年金现值与 n －1期普通年金的贴现期数相同，但 n 期预付年金比 n －1普通年金多一期不用贴现的付款额（ A ），因此，可以先计算 n －1期普通年金的现值，再加上一期不需贴现的付款额（ A ），即可求出 n 期预付年金的现值。设年金为 A ，收付期数为 n ，利率为 i ，则预付年金现值计算示意图如图3-6所示。
图3-6 预付年金现值计算示意图（2）
其计算公式为：
【例3-9】李先生采用分期付款方式购商品房一套，每年年初付款15 000元，分10年付清。若银行利率为6％，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？
利用公式（3-8）解得：
利用公式（3-9）解得：
其中尾数的误差为系数表四舍五入所致。
递延年金也称延期年金，是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而是若干期（假设为 S 期， S ≥1）后才开始发生的系列等额收付款项。递延年金是普通年金的特殊形式，凡不是从第一期开始的年金都是递延年金。递延年金终值的大小，与递延期无关，因此它的计算方法与普通年金终值相同，只要把发生支付行为的第一期作为计算期的起点，有几期就计算几期。所以，递延年金的计算只涉及现值的问题。
根据普通年金现值计算公式来调整计算递延年金现值的计算方法有两种。
第一种方法，把递延年金作为 n － s 期普通年金看待，求出 n 期末到 S 期末的年金现值，然后再把这个现值作为终值，再求其在 S 期初的复利现值，这个复利现值就是递延年金的现值。计算示意图如图3-7所示。
图3-7 递延年金现值计算示意图（1）
计算公式如下：
第二种方法，把递延年金视为 n 期普通年金，即假设递延期中也有收付额发生。先求出 m ＋ n 期普通年金现值，然后再减去并没有收付额发生的递延期（ m 期）的普通年金现值，最终求出的二者之差即是要求的递延年金现值。计算示意图如图3-8所示。
图3-8 递延年金现值计算示意图（2）
计算公式如下：
【例3-10】某人在年初存入银行一笔资金，存满5年后每年年末取出1 000元，至第10年年末取完，银行存款利率10％，则此人应在最初一次存入银行多少钱？
利用第一种方法解得：
利用第二种方法解得：
永续年金也称终身年金，是指无限期支付的年金。在我国现实生活中，最常见的是银行存款中的存本取息。在西方某些债券采取了终身年金的形式，持有者凭它可在每期取得等额的资金，直到无限长的时间，永远不会期满，即是说，发行者没有义务在将来的任何时候以债券的票面值赎回这些债券。此外，优先股股票因为有固定的股利而又无到期日，因而优先股的股利也可以看作是这种永续年金。
因为永续年金没有终止的时间，所以也就不存在终值，因此，在永续年金的计算中只涉及现值计算的问题。
永续年金现值的计算公式，可以通过普通年金现值的计算公式导出：
其中，
当
n
→∞时，
故
因此，永续年金现值的计算公式为：
【例3-11】拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发20 000元奖金。若年利率为10％，则现在应存入银行多少钱？
终值和现值通常都是按年计算的，但有时情况并不是如此，比如，有的债券的利息每半年支付一次，股利有时候每季度支付一次或每月支付一次，在极特殊的情况下，甚至几天支付一次，于是就出现了不同的计息期。如果计息期短于1年，而使用的又是年利率，如此，计算复利终值的公式：
就不适用了。
若6个月付息一次，实际用来计算的利率（实际利率：实际用来计算的年利率）只是名义利率（名义利率：给出的年利率）的一半，即1／2，这样复利终值的计算公式就应该为：
同理可得，每季复利一次的复利终值的计算公式为：
于是，同理可推出复利计算的通式（也称作年内复利终值公式）：
式中 i ——名义年利率、名义利率；
m ——每年计息次数；
n ——年数。
由该通式可知，进行复利计算的次数越多，一定期限内一定现值的未来值也就越大；反之越小。
【例3-12】有资金1 000万元，投资于一个5年期的项目，在年利率为8％的情况下，求每季复利一次和每年复利一次的未来值。
每季复利一次的未来值：
每年复利一次的未来值：
由上例可知，一年复利4次，比一年复利一次多得17万元的利息。其中，一年复利4次的实际年利率，可由复利终值计算公式求得：
设 x 为实际年利率，则：
求得实际年利率为8.24％，大于名义利率8％，二者之差为0.24％。从上述计算过程可知，名义利率与实际利率之间存在着一定的内在联系，其关系如下。
设： r 为实际年利率、实际利率， i 为名义年利率、名义利率， m 为每年计息次数， n 为年数。
由前面的计算得知，使用名义利率按复利终值计算通式得到的未来值，应该等于用实际利率计算的未来值，即：
等式两边同除以 PV ，得：
等式两边同开 n 次方，得：
所以
上述公式即为名义利率与实际利率的换算关系，为了进一步证实该公式的可靠性，仍以上题为例，将数据带入该关系式：
用实际利率计算的未来值如下：
结果与按复利通式计算的终值相等。