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数据在存储、传输和处理中可能遭遇否认或伪造，这就破坏了数据的不可否认性和可认证性。确保信息的不可否认性，就是要确保信息的发送者无法否认已发出的信息或信息的部分内容，信息的接收者无法否认已经接收的信息或信息的部分内容。确保信息的可认证性，就是要确保信息的发送者和接收者的真实身份，防止冒充和重放。实现不可否认性和可认证性的措施主要有数字签名，可信第三方认证技术等。本节将介绍数字签名相关的技术和方法，可信第三方认证技术将在第4章介绍。
在传统的以书面文件为基础的日常事务处理中，通常采用书面签名的形式（如手写签名、印章、手印等），来确保当事人的身份真实和信息的不可否认。这样的书面签名具有一定的法律意义。在以计算机为基础的数字信息处理过程中，应当采用电子形式的签名，即数字签名（Digital Signature）。
数字签名是一种以电子形式存在于数据信息之中的，或作为附件，或逻辑上与之有关联的数据，可用于辨别签署人的真实身份，并标明签署人对数据信息内容认可的技术。
数字签名主要有以下特性。
●不可否认。签署人不能否认自己的签名。
●不可伪造。任何人不能伪造数字签名。
●可认证。签名接收者可以验证签名的真伪，也可以通过第三方仲裁来解决争议和纠纷；签名接收者还可通过验证签名，确保信息未被篡改。
根据数字签名的特性，数字签名可用于接收者验证数据的完整性和数据发送者的身份，也可用于第三方验证签名和签名数据的真实性。
（1）基于公钥密码体制的数字签名
图3-12展示了公钥密码体制用于数字签名的过程。步骤如下：
1）A用自己的私钥
SK
A
对明文
M
进行加密，形成数字签名，表示为
。
2）A将密文C发送给B。
3）B用A的公钥
PK
A
对
C
进行解密，验证签名，表示为
。
图3-12 基于公钥密码的数字签名
因为从 M 到 C 是经过 A 的私钥加密，只有 A 才能做到，因此 C 可当作 A 对 M 的数字签名。任何人只要得不到A的 SK A 就不能篡改M，因此以上过程获得了对消息来源的认证功能，发送方也不能否认发送的信息。
上述这种方案存在着一定的问题，特别是信息处理和通信的成本过高，因为加密和解密是对整个信息内容进行的。实际应用中若是再传送明文消息，那么发送的数据量至少是原始信息的两倍。我们可以运用散列函数来对此方案进行改进。
（2）基于公钥密码体制和散列函数的数字签名
基于公钥密码和散列函数的数字签名方案如图3-13所示。步骤如下：
1）A用散列函数对发送的明文计算散列值，即消息摘要，记作
H
（
M
），再用自己的私钥
SK
A
对消息摘要进行加密，形成数字签名，表示为
。
2）A将明文M和签名C发给B。
3）B用A的公钥PK
A
对签名C解密，验证签名，获得原始摘要，表示为
，同时对明文计算散列值，记做
h
′＝
H
（
M
），如果
h
＝
h
′，则验证签名成功，否则失败。
图3-13 基于RSA和散列函数的数字签名
如果第三方冒充发送方发出了一个明文，因为接收方在对数字签名进行验证时使用的是发送方的公开密钥，只要第三方不知道发送方的私有密钥，解密出来的数字签名和经过计算的数字签名必然是不相同的，这样就能确保发送方身份的真实性。
请注意，图3-12和图3-13与图3-9中加密、解密时运用公钥、私钥的不同。在数据加密过程中，发送者使用接收者的公钥加密所发送的数据，接收者使用自己的私钥来解密数据，目的是保证数据的机密性；在数字签名过程中，签名者使用自己的私钥签名关键性信息（如信息摘要）发送给接收者，接收者使用签名者的公钥来验证签名信息的真实性。
（3）基于公钥密码和散列函数进行数字签名和加密
在上述的数字签名方案中，对于发送信息的不可否认性和可认证性是有保障的，但不能保证机密性，即使是图3-12中对整个明文进行加密的情况，因为任何截取到信息的第三方都可以用发送方的公钥解密。如图3-14所示，是同时进行数字签名和加密的方案。
图3-14 基于RSA和散列函数的数字签名
上面介绍的数字签名过程都涉及密钥分发中心（Key Distribution Center，KDC），这是通信双方均信任的实体，必要时可为双方提供仲裁。
按照对消息的处理方式，数字签名的实际应用可以分为两类。
●直接对消息的签名，它是消息经过密码变换后被签名的消息整体。
●对压缩消息的签名，它是附加在被签名消息之后或某一特定位置上的一段签名信息。若按明文和密文的对应关系划分，以上每一种又可以分为两个子类。
●确定性（Deterministic）数字签名。明文与密文一一对应，对一个特定消息的签名，签名保持不变，如基于RSA算法的签名。
●随机化（Randomized）或概率式数字签名。它对同一消息的签名是随机变化的，取决于签名算法中随机参数的取值。一个明文可能有多个合法的数字签名，如ElGamal签名。
由于数字签名的应用涉及法律问题，我国已于2005年正式实施电子签名法。读者可以在完成本章思考与实践中的第20题时，进一步了解电子签名法。
目前主要采用基于公钥密码体制的数字签名，包括普通数字签名和特殊数字签名。普通数字签名算法有RSA、ElGamal、椭圆曲线数字签名算法等。特殊数字签名有盲签名、代理签名、群签名等。
1993年，NIST公布了数字签名标准（Digital Signature Standard，DSS），从而使公钥加密技术得到广泛应用。DSS最初只支持DSA（Digital Signature Algorithm）的数字签名算法，它是ElGamal签名方案的改进。该标准后来经过一系列修改，目前的标准为2013年公布的该标准的扩充版FIPS PUB 186-4，其中包含了基于RSA和ECC的数字签名算法。
DSA算法属于公开密钥算法，但不能用于加密，也不能用于密钥分配，可用于接收者验证数据的完整性和数据发送者的身份，也可用于第三方验证签名和所签名数据的真实性。
DSA是ELGamal签名方案的一个变形，所有有关ElGamal签名方案的一些攻击方法也可能对DSA有效。DSA算法的安全性基于解离散对数问题的困难性，该签名算法具有较强的兼容性和适用性。
DSA算法的速度比RSA算法慢，两者签名计算时间大致相同，但验证签名的速度DSA是RSA的10～100倍。