2.3 评价决策方法

机械设计过程是一个由发散至收敛，由搜索至筛选的多次反复过程。对设计工作中所获得的多个设计方案，必须通过方案评价与决策，才能优选出拟采用的最佳设计方案。

机械设计中的评价与决策是两种不同的概念。评价是对各方案的价值进行比较评定。决策是依据价值的高低选择并确定最终方案。但它们两者之间又紧密相关。评价是决策的依据，而决策是评价的最终目的。

2.3.1 评价目标

设计具有约束性、多解性、相对性这样三个特征。针对多解性，要求先对某问题提出尽可能多的解决方案，然后从众多满足要求的方案中，优选出最佳方案。

评价的依据是评价目标（评价标准），评价目标制定得合理与否是保证评价的科学性的关键问题之一。评价目标一般包括三方面的内容：

1）技术评价目标即评价方案在技术上的可行性和先进性，包括工作性能指标、可靠性、使用维护性等。

2）经济评价目标即评价方案的经济效益，包括成本、利润、实施方案的措施、费用以及投资回收期等。

3）社会评价目标即评价方案实施后对社会带来的效益和影响，包括是否符合国家科技发展的政策和规划，是否有益于改善环境（环境污染、噪声等），是否有利于资源开发和新能源的利用等。

评价目标来源于设计所要达到的目的，评价目标分为定性和定量两种指标。例如，美观程度只能定性描述，属于定性指标，而成本、重量、产量等可以用数值表示，称为定量指标。在评价目标中有时定量和定性指标是可以相互转化的。

产品设计要求有单项的，也有多项的，因此，评价指标可以是单个的，也可以是多个的。由于实际的评价目标不止一个，其重要程度亦不相同，因此需建立评价目标系统。所谓评价目标系统，就是依据系统论观点，把评价目标看成系统。评价目标系统常用评价目标树来表达。评价目标树就是依据系统可以分解的原则，把总评价目标分解为一级、二级等子目标，形成倒置的树状。图2-4所示为评价目标树的示意图。图中， Z 为总目标， Z ₁ 、 Z ₂ 为第一级子目标； Z ₁₁ 、 Z ₁₂ 为 Z ₁ 的子目标，也就是 Z 的第二级子目标； Z ₁₁₁ 、 Z ₁₁₂ 是 Z ₂₁₁ 的子目标，也是 Z 的第三级子目标。最后一级的子目标即为总目标的各具体评价目标。

建立评价目标树是将产品的总体目标具体化，使之便于定性或定量评价。定量评价时应根据各目标的重要程度设置加权系数（重要度系数），如图2-5所示。图中目标名称（如 Z ₁₁₁ ）下面的数字，左边的0.67表示同属上一级目标 Z ₁₁ 的两个子目标 Z ₁₁₁ 和 Z ₁₁₂ 中 Z ₁₁₁ 的重要度系数。这样的同级子目标的重要度系数之和等于1，如Z ₁₁₁ 和 Z ₁₁₂ 的重要度系数0.67+0.33=1。右边的数字表示该子目标在整个目标树中所具有的重要程度，它等于该目标以上各级子目标重要度系数的乘积，如 Z ₁₁₁₂ 的重要度系数0.25=1×0.5×0.67×0.75。

对目标系统进行评价时，使用最末一级子目标的重要度系数，用 g _i 表示，并有

确定重要度系数有两种方法：经验法和计算法。经验法是根据工作经验和判断能力确定目标的重要程度，给出重要度系数。计算法是将目标两两相比，按重要程度打分。目标同等重要时各给2分；某一项比另一项重要分别给3分和1分；某一项比另一项重要得多分别给4分和0分。然后按下式计算重要度系数：

式中 g _i ——第 i 个评价目标的加权系数；

n ——评价目标数；

ω _i —— i 个评价目标的总分。

最后比较重要度系数， g _i 越大的子目标越重要。

例2-1 对某种产品进行评价，5个评价目标的重要程度依次是：价格、舒适性和寿命、维修性、外观，试确定各目标的加权系数。

解：按判别表法确定各评价目标的加权系数，见表2-3。

2.3.2 方案评价方法

在设计方案评选中，最常用的评价方法包括简单评价法、评分法、技术经济评价法、模糊评价法和最优化方法等，这里介绍前4种。

1.简单评价法

用简单评价法可对有关方案作定性的评价和优劣排序，不反映评价目标的重要程度和方案的理想程度。这里以点评价法为例介绍简单评价法。

点评价法是各方案评价目标逐项作粗略评价，用行（+）、不行（-）和信息不足（？）3种符号表示，最后做总评决策，见表2-4。

例2-2 6个专家对某型汽车的5种造型方案按名次计分法进行评价、排队后给分（最佳方案5分，最差给1分），见表2-5。

由表2-5可以看出：方案优劣排序为：1—2—3—4—5

计算评价一致性系数 C ：

专家数 m =6，方案数 n =5

评价一致性较好。

2.评分法

评分法是用分值作为衡量方案优劣的尺度评分，如有多个评价目标，则先分别对各目标进行评分，再经过处理求得方案的总分。

方案评分可采用10分制或5分制。如果方案为理想状态则取最高分，不能用则取0分。

评分标准见表2-6。各评价目标的参数值与分值的关系可用评分系数估算。先根据评价目标的允许值、要求值和理想值分别给0分、8分和10分（10分制）或0分、4分和5分（5分制）。用三点定曲线的方法求出评分函数曲线，由该曲线再求各参数值对应的分值，如果产品成本1.5元为理想值（10分），2元为要求值（8分），4元为极限值（0分），根据这三点求出产品的评分函数曲线，如图2-6所示。若此产品的某种方案成本价为2.5元，则由该产品的评分的曲线求得其分值为6分。

为减少个人主观因素对评分的影响，一般都采用集体评分法，即由几个评分者以评价目标为序对各方案评分。取平均值或去掉最大、最小值后的平均值作为方案的分值。

对于多评价目标的方案，其总分可用分值相加法、分值连乘法或加权记分法（有效值）等进行计算。其中加权记分法在总分计算中由于综合考虑了各评价目标的分值及其加权系数的影响，使总分计算更趋合理，应用也最广泛。

加权计分法（有效值法）的评分计分过程如下：

1）确定评价目标。整个设计评价目标系统可视为一个集合，评价目标集合可表示为 Z ={ Z ₁ ， Z ₂ ，…， Z _n }。

2）确定各评价目标的加权系数。 g _i ≤1， ， i= 1，2，…， n ，各评价目标的加权系数矩阵为 G =[ g ₁ ， g ₂ ，…， g _n ]。

3）确定评分制式（采用10分制或5分制），列出评分标准。

4）对各评价目标评分（可用评分曲线或集体评分法），最后用矩阵形式列出 m 个方案 n 个评价目标的评分值矩阵，即

5）求 m 个方案 n 个评价目标的加权分值（有效值）矩阵，即

其中第 j 个设计方案的加权总分值（有效值）

R _j = w _{j 1} g ₁ + w _{j 2} g ₂ +…+ w _jn g _n

6）比较各方案的加权总分值（有效值），评选最佳方案， R _j 的数值越大，表示此方案的综合性能越好，故 R _j 值大者为最佳方案。

例2-3 用加权计分法（有效值法）对某种手表的三种设计方案进行评价。

1）根据设计要求建立评价目标树，如图2-7所示。

2）评分及计算总分

①确定评价目标，建立评价目标矩阵为

Z =[ z ₁ ， z ₂ ， z ₃ ， z ₄ ， z ₅ ， z ₆ ， z ₇ ]=[计时准确 防水 防磁 防震 夜光 外观美 成本低]

②确定各目标加权系数

③确定计分方法及标准（10分制）

④根据表2-7各评价目标的评分结果写出评价目标评分值矩阵：

⑤求加权分值矩阵，计算各方案分值

⑥评选最佳方案

所以方案1为最佳。

3.技术经济评价法

技术经济评价法是将总目标分为两个子目标，即技术目标和经济目标，求出相应的技术价 w _t 和经济价 w _e ，然后按照一定的方法进行综合，求出总价值 w ₀ 。诸方案中 w ₀ 最高者为最优方案。

技术评价的目的是依据目标树计算确定各目标的重要性系数 g _i ，然后按照下式求得技术价：

式中 w _i ——子目标 i 的评分值；

w _max ——最高分值（10分制的为10分，5分制的5分）。

一般可接受的技术价取作 w _i ≥0.65，最理想的技术价为1。

经济评价是根据理想的制造成本和实际制造成本求得方案的经济价：

式中 H ——实际制造成本；

H ₁ ——理想制造成本；

H ₂ ——设计任务书允许的制造成本。

一般取 H ₁ =0.7 H ₂ 。

经济价 w _e 越高，表明方案的经济性越好，一般取可接受的经济价 w _e ≥0.7，最理想的经济价为1。

计算得到技术价和经济价之后，可根据以下方法求得技术经济总价值 w ₀ 。

直线法

抛物线法

w ₀ 值越大，说明方案的技术经济综合性能好，一般取可接受的 w ₀ ≥0.65。

用横坐标表示技术价 w _t 、纵坐标表示经济价 w _e 所构成的图称为优度图，如图2-8所示。

图中每一点都代表一个设计方案，其中 S ^* 对应最优设计方案， OS ^* 连线上有关系线 w _t = w _e ，称作“开发线”。总地来说，越接近 S ^* 的方案越好，越接近 OS ^* 的方案，其综合技术经济性能越好。图中阴影线区称作许用区，只有在这一区域内的方案才是技术经济指标超过最低允许值的可行方案。

4.模糊评价法

在方案评价中，有一些评价目标如美观、安全性、舒适性等无法进行定量分析，只能用“好、差、受欢迎”等模糊概念来评价。模糊评价是利用集合论和模糊数学将模糊信息数值化再进行定量评价的方法。

模糊评价的标准不是分值的大小，而是方案对某些评价概念（如：优、良、差）的隶属度的高低。模糊评价目标不是以简单的肯定（1）或否定（0）衡量其符合的程度，而是用0和1之间的一个实数去度量，这个0到1之间的数称为此方案对评价目标的隶属度。

隶属度可以采用统计法和已知隶属函数求得。

如评价某种自行车的外观，通过用户调查，其中30%认为很好，55%认为好，13%认为不太好，2%认为不好，则此自行车外观对四种评价概念的隶属度分别为0.30、0.55、0.13、0.02。

由评价目标组成的集合称为评价目标集，用 Y 表示；由评价概念组成的集合称为评价集，用 X 表示；由隶属度组成的集合称为模糊评价集，用 R 表示。

对单目标的评价问题，如对以上自行车外观评价，则有

X ={ x ₁ ， x ₂ ，…， x _m }={很好，好，不太好，不好}

简写为 R ={0.3，0.55，0.13，0.02}

对多目标的评价问题有

取加权系数集 ，其中 ，可建立方案的 n 个评价目标的模糊评价矩阵

和该方案的加权综合模糊评价集

对于多个设计方案，可分别建立各自的综合模糊评价集 B ₁ ， B ₂ ，…， B _n ，然后再构造综合模糊评价集，并据此进行方案的比较和优选。比较的方法有以下两种：

1）最大隶属度原则。按每个方案的综合评价集中的最高隶属度确定方案的优劣顺序。

2）顺序原则。在评价矩阵中，同级（列）中按隶属度高低顺序。在几个级中，依各级隶属度之和的大小排序。

例2-4 试用模糊评价法对家用洗衣机进行评价选优。三种被评的洗衣机为滚筒式洗衣机（ T ）、波轮式洗衣机（ L ）和搅拌式洗衣机（ J ）。

解：

（1）评价目标 通过调研确定家用洗衣机的评价目标并用经验法定加权系数，洗衣机评价目标树如图2-9所示。

（2）对三种洗衣机进行模糊评价 评价目标集

={洗净度，损衣度，价格，耗水量，耗电量，外观，噪声}

评价标准集

三种洗衣机的模糊评价矩阵如下：

滚筒式洗衣机模糊评价矩阵：

波轮式洗衣机模糊评价矩阵：

搅拌式洗衣机模糊评价矩阵：

加权系数矩阵：

用乘加法进行矩阵合成：

（3）决策 方案L、J总评为良，方案T总评为中，三者排序为L、J、T，波轮式洗衣机综合模糊评价最佳。 Lr0zzEZjXT25YfUiR4vRitFV0Fes+pS+tU3XAj/w2y6E5ZfhLiyZEofiNxsf5D3e