3.3 车削圆柱体和圆柱孔的计算

3.3.1 正多边形外接圆直径的计算

图3-2所示的正多边形，其外接圆直径可用下面公式计算：

D = K ₁ S

D = K ₂ d

式中 D ——外接圆直径（mm）；

S ——正多边形的边长尺寸（mm）；

d ——正多边形的对边尺寸（mm）；

K ₁ 、 K ₂ ——常数。当已知条件是 S 时，应用 K ₁ ；已知条件为 d 时，应用 K ₂ ，（参见表3-17）。

3.3.2 内圆弧和外圆弧的计算

内圆弧如图3-3所示。

内圆弧的计算公式为

外圆弧如图3-4所示。

外圆弧的计算公式为

3.3.3 用钢柱测量圆柱体直径的计算

如图3-5所示，将工件放在平板上，两边放两个直径相同的精密圆棒，用千分尺或游标卡尺量出距离 M ，然后用以下公式计算：

式中 D ——工件直径（mm）；

M ——千分尺量得的距离（mm）；

d ——圆棒直径（mm）。

3.3.4 用内卡钳测量圆柱孔直径摆动量的计算

用内卡钳测量内孔时，可先将内卡钳用千分尺按图样要求的公称尺寸对好，然后进行测量。测量时，应固定一只脚，摆动另一只脚，只要内卡钳摆动量不超出最大摆动量 S 之长，就基本上能达到图样要求的孔径尺寸，如图3-6所示。

内卡钳最大摆动量可用以下公式算出：

式中 S ——内卡钳的最大摆动量（mm）；

d ——孔径公称尺寸（mm）；

e ——最大间隙量（=孔径上极限尺寸-公称尺寸，mm）。

3.3.5 用两个钢球测量圆柱孔直径的计算

如图3-7所示，将工件放在平板上，内孔中放入两个钢球，量出尺寸 H 和 h ，然后用以下公式计算：

式中 D ——工件孔径（mm）；

D ₀ ——钢球直径（mm）；

h ——左边钢球与工件端面之间的距离（mm）；

H ——右边钢球与工件端面之间的距离（mm）。

3.3.6 用外径千分尺测量孔径的计算

直径较大且精度较高的内孔较难测量。如图3-8所示，应用大小两把外径千分尺去测量外径和壁厚，然后用以下公式计算，就能得到满意的结果。

式中 D ——内孔直径（mm）；

d ——外圆直径（mm）；

d _l ——千分尺轴杆直径（mm）；

H ——弓形高（mm）。