常见机械零件设计与实例最新章节_于惠力著

5.2 带传动的设计及计算实例分析

5.2.1 V带传动设计步骤

工程中广泛利用V带传动。V带传动是利用楔形增压原理，使带在同样大的张紧力作用下，可比平带产生更大的摩擦力（2～3倍），或者说是增大了带与带轮之间的当量摩擦因数。设计V带传动，通常应已知传动用途、工作条件、带轮转速（或传动比）及外轮廓尺寸要求等。设计的主要内容有：V带的型号、长度和根数，带轮的基准直径、材料、结构，中心距以及作用在轴上的压力等。

V带传动设计步骤：

1.确定计算功率 P _d

根据传递的名义功率 P ，考虑载荷性质和每天运行时间等确定计算功率 P _d ：

P _d ＝ K _A P

表 5-1 工况系数K A

注：Ⅰ类——直流电动机、Y系列三相异步电动机、汽轮机、水轮机。

Ⅱ类——交流同步电动机、交流异步电动机、内燃机、蒸汽机。

2.选择带型号

根据计算功率 P _d 和小带轮转速 n ₁ ，由选型图5-4初选带的型号。在两种型号交界线附近时，可以对两种型号同时进行计算，最后择优选定。

3.确定带轮的基准直径 d ₁ 和 d ₂ ，验算带速 v

1）选择带轮的基准直径：带轮节圆直径为基准直径，选择小带轮基准直径使 d ₁ ＞ d _min （最小带轮基准直径见表5-2），并取为标准值。从动轮基准直径 d ₂ 可由式 d ₂ ＝ id ₁ （ i 是传动比）计算，并相近圆整到表5-2的标准值。

2）验算带速：

5m/s≤ v ＝π d ₁ n ₁ / （60×1000）≤25m/s

图5-4 普通V带选型图

表 5-2 普通 V 带带轮基准直径系列

注：*为采用值；空格为不采用值；**为最小基准直径 d _min 。

4.确定中心距 a 和 V 带的基准长度 L _d

1）初定中心距 a ₀ ：0.7（ d ₁ ＋ d ₂ ）≤ a ₀ ≤2（ d ₁ ＋ d ₂ ）

2）确定带的基准长度 L _d 。初算带的计算基准长度：

根据 L _d0 ，由表5-3选取接近的标准 L _d 值作为最后选取结果。

表 5-3 V 带的基准长度

3）确定实际中心距 a 。因为带长 L _d 取标准值，所以必须重新计算实际中心距 a ，可用下面的近似公式计算：

考虑安装调整和补偿张紧力的需要，中心距变动范围为：（ a -0.015 L _d ）～（ a ＋0.03 L _d ）。

5.验算小带轮包角 α ₁

6.确定V带的根数Z

带式中符号见表5-4～表5-7。根数不宜过多，通常 Z ≤10，否则应增大带的型号或减小带轮直径，再重新计算。

7.确定初拉力 F ₀

初拉力的大小是保证带传动正常工作的重要因素。初拉力过小，摩擦力小，容易发生打滑；初拉力过大，则带的寿命降低，轴和轴承受力大。初拉力可由下式计算：

式中 q ——单位带长的质量，（kg／m）。

8.计算带作用在轴上的压力 F _Q

计算带在轴上的压力时，忽略带两边拉力之差：

表 5-4 特定条件下单根普通 V 带的额定功率 P ₀ （单位：kW）

表 5-5 单根普通 V 带功率增量 Δ P ₀ （单位：kW）

（续）

表 5-6 包角修正系数 K _α

表 5-7 长度修正系数 K _L

注：各型号中长度修正系数 K _L 为空格的，无对应的基准长度 L _d 。

5.2.2 带传动分析计算实例

【实例1】 带轮轮槽与带的三种安装情况如图5-5所示，其中哪种情况是正确的？为什么？

图5-5 实例1示意图

解：图a所示的情况是正确的，因为该安装情况相当于带和轮槽尺寸是按同一带的截面进行设计配置的，例如选用了A型带，则按A型带设计轮槽尺寸。图b所示的安装情况是带的截面积小于带轮，相当于带轮的轮槽尺寸大于相应带的尺寸，如采用A型带，而轮槽尺寸按B型带或C型带进行设计配置，因此带与轮槽底部接触，没靠侧面工作，相当于厚的平带，承载能力下降。图c所示的安装情况是带的截面积大于带轮，相当于带轮的轮槽尺寸小于相应带的尺寸，如采用B型带，而轮槽尺寸按A型带配置，虽然也能靠带的侧面工作，但是由于带不断啮入和脱开带轮，带的两侧面容易被金属带轮所磨损，降低了带的使用寿命。因此，图b和图c两种情况下带轮都不能正常工作，应该避免。

【实例2】 图5-6所示的两级减速装置方案，有什么问题？为什么？

图5-6 实例2示意图

解：图5-6所示装置的问题在于带传动的位置错误。带传动应该布置在高速级，直接与电动机连接，一方面起到过载保护的作用，另一方面带传动中单根带所传递的功率与带的速度成正比，带传动在高速级，速度高，单根带所传递的功率大，所需带的根数少，可以节约制造带轮的材料，并节省带传动所占的空间。链传动放到高速级（与电动机相连）的做法是错误的。由于链传动的多边形效应，即运动的不均匀性及动载荷，速度越高，冲击动载荷越大，链的寿命降低，因此链传动只能放在低速级，绝对不能与电动机相连。

【实例3】 图5-7中小带轮为主动轮，采用张紧轮将带张紧，在图a、b、c、d所示的四种张紧轮的布置方式中，哪个是合理的？为什么？（注：最小轮为张紧轮）

图5-7 实例3示意图

解：图d所示的方案合理。张紧轮应该装在松边（所需张紧力小）；在内侧张紧比在外侧压紧好（带的应力变化小），在内侧张紧时应靠近大轮（对小轮包角影响小）外侧，压紧时应靠近小轮（有利于增加小轮包角）。

【实例4】 一个带式输送机的驱动装置如图5-8所示。已知小带轮基准直径 d ₁ ＝140mm，大带轮基准直径 d ₂ ＝400mm；输送带速度 v ＝0.3m/s，为提高生产率，拟在输送机载荷不变（即拉力 F 不变）的条件下，将输送带速度 v 提高到0.42m/s。有人建议把大带轮基准直径减小到280mm来实现这一要求，其余不变，减速器强度足够，这个建议是否合理？

解：在输送机拉力不变的条件下，将 d ₂ 由400mm降至280mm，其余不变，单纯从速度来看可以提高（因 d ₂ 减小，带的传动比减小，速度可提高），但传递的功率相应增加，工作机功率 P′ ₁ ＝ Fv/ 1000＝（ F ×0.42） / 1000，在没改变速度之前工作机的功率为 P ₁ ＝ Fv/ 1000＝（ F ×0.3） / 1000，功率增加到原来的 P′ ₁ /P ₁ ＝1.4倍，电动机及各传动件传递的功率都相应提高到原来的1.4倍。

单纯从带传动来看，因小带轮速度 n ₁ 不变，小带轮基准直径 d ₁ 也不变，则带速不变，单根带能传递的功率 P ₀ 不变，但传递的功率增大到原来的1.4倍，由根数公式来看，若忽略由于 d ₂ 变化而使 K _α 增大、Δ P ₀ 减小等次要的影响，则 P _d 增大到原来的1.4倍，致使带的根数也应增加到原来的1.4倍（实际上不可能恰好是1.4倍），因此只有增加带的根数或选用截面更大的带型，才能满足要求；同时应对联轴器、轴承、键等零件重新校核，电动机功率是否满足也必须考虑。

另一种方法是大带轮基准直径保持不变，而将小带轮基准直径增大，改变后的小带轮基准直径是： d′ ₁ ＝（ v′/v ） d ₁ ＝（0.42 / 0.3）×140mm＝196mm，此时带速增大为原来的1.4倍，单根带能传递的功率 P ₀ 也将增大，并满足传动功率增大1.4倍的要求。当然，只要带速不大于25m/s，就可保持原来带型号和根数而满足要求，但带的更换周期可能会缩短些；传动的功率增大后，仍然要重新校核轴承、联轴器、键等传动件，并且还要考虑电动机功率是否够用。

此类题目主要应从功率入手，单纯改变带轮的几何尺寸不可行。

【实例5】 图5-9所示为两级变速装置，如变速过程中轴2上的功率不变，则应按哪一种转速计算带根数？试用公式进行分析。

图5-8 实例4示意图

图5-9 实例5示意图

解：带的根数计算式为

如果传动的功率 P 不变，原动机、工作机不变，则工作情况系数 K _A 不变，从而 P _d 不变。带轮、带长不变，则 K _α 、 K _L 也不变。而功率增量Δ P ₀ ＝ K _b n ₁ （1-1 /K _i ）（式中 K _b 为弯曲影响系数，与带的型号有关； K _i 为传动比系数，与传动比有关），当型号不变时， K _b 不变；传动比不变，则 K _i 不变。于是两种情况下 ΔP ₀ 仅与 n ₁ 有关，转速高时，Δ P ₀ 大，两种转速相差1500 / 500＝3倍，因此Δ P ₀ 相差3倍。