先求双质量系统的频率响应函数,将有关复振幅代入方程式(2-50),可得
由式(2-65)的第1式可得,车身响应 z 2 对车轮响应 z 1 的频率响应函数为
式中,
A
1
=j
ωc
+
k
=
k
(1+2j
ξλ
);
A
2
=
k
-
ω
2
m
2
+j
ωc
=
k
(1-
λ
2
+2j
ξλ
);
λ
为频率比,
λ
=
ω/p
0
;
ξ
为阻尼比,
。
由式(2-66)可知,双质量系统的车身响应
z
2
对车轮响应
z
1
的幅频特性
与单质量系统幅频特性
H
(j
ω
)
z
~
q
完全一样,即
将式(2-66)代入方程组(2-65),可得车轮响应 z 1 对路面激励 q 的频率响应函数
式中, N = A 3 A 2 - A 2 1 ,其中 A 3 = k + k t - ω 2 m 1 +j ωc 。
由式(2-68)可得车轮响应
z
1
对路面激励
q
的幅频特性
,即
式中,
;
λ
为频率比,
λ
=
ω/p
0
;
r
k
为刚度比,
r
k
=
k
t
/k
;
r
m
为质量比,
r
m
=
m
2
/m
1
。
由式(2-66)及式(2-68)两个环节的频率响应函数相乘,便可得到车身振动位移响应
z
2
对路面激励位移
q
的频率响应函数
,即
即
因此,车身振动位移响应 z 2 对路面激励位移 q 的幅频特性就为两个环节幅频特性相乘,即
即
图2-14和图2-15分别为式(2-69)和式(2-71)对应的幅频特性曲线。
图2-14 z 1 对 q 的幅频特性曲线
图2-15 z 2 对 q 的幅频特性曲线
从曲线可以看出,对于这个车身车轮二自由度模型,当激振频率接近系统一阶固有频率 ω 1 和二阶固有频率 ω 2 时,都会发生共振。车身位移 z 2 对 q 的幅频特性和车轮位移 z 1 对 q 的幅频特性,都有低频和高频两个共振峰。