2.2.6 单质量车身在路面激励下的振动响应

对式（2-8），通常关心其稳态随机响应，它取决于路面不平度函数随机激励 q （ x ）和系统的频率响应特性函数 H （ ω ）。由上可知，系统频率响应函数 H （ ω ） z _{- q} 为系统的振动响应 z 的傅里叶变换与激励 q 的傅里叶变换之比，即

式中， Z （ ω ）为响应 z （ t ）的傅里叶变换； Q （ ω ）为激励 q （ t ）的傅里叶变换。

对式（2-8）进行傅里叶变换，可得单质量车身在路面激励下响应的频响函数为

式中， 为阻尼比； λ 为频率比， ； ω 为路面激励的圆频率； 为系统固有圆频率。

由式（2-43）得为单质量车身在路面激励下的幅频特性和相频特性。

幅频特性为

相频特性为

汽车在具有一定幅值的正弦波路面上行驶，即路面激励为

q （ t ）= a sin ωt

则单质量车身在路面激励下的响应为

路面激励 q （ t ）= a sin ωt 为正弦，所以系统的实际响应为

式中， 为幅值 Z ，即路面激励响应的幅值为

如果路面激励以速度 = b sin ωt 来表达，用上面同样的推导方法可得

若以加速度 来表达，则有

由 H （ ω ） z _{- q} 可以得到单质量系统的幅频特性曲线，如图2-10所示。

由频响函数式（2-44）和图2-10可知

1）当频率比 λ =1时，系统出现共振，幅频特性达到最大，即共振时的幅值

2）在低频段（0≤ λ ≤0.75）， H （ ω ） z _{- q} 略大于1，不呈现明显的动态特性，阻尼比对低频段的影响不大。

3）在共振段（0.75＜ λ ＜ ）， H （ ω ） z _{- q} 出现峰值，将输入激励放大，增大阻尼比 ξ ，可使共振峰值明显降低。

4）在高频段（ ），当 时，

H （ ω ） z _{- q} =1，系统响应与阻尼比 ξ 无关；当 时， H （ ω ） z _{- q} ＜1，对输入位移有衰减作用，且阻尼比减小对减振有利。 33zpzJyDjXmzUENJzkE2Y5CJx1Gf9LouJG5GP6dwP2fQFeOvRcmKp2Zf/wAAmJ3q