下载掌阅APP，畅读海量书库
立即打开
激励函数 f （ t ）的傅里叶积分形式为
式（2-37）右端的积分运算称为激励 f （ t ）的傅里叶变换，式（2-36）相应地称为傅里叶逆变换。由式（2-36）和式（2-37）所联系的两个量 f （ t ）和 F （ ω ）称为一个傅里叶变换对。
通常响应函数 z （ t ）可以用傅里叶积分式（2-36）表示为
式中，
，是响应
z
（
t
）的傅里叶变换。
可以把非周期函数看成是由无数个复振幅为
的谐波分量所组成，于是，根据式（2-35）求出对应于每个谐波分量的响应后，再根据线性系统的叠加原理，就可求得系统的响应
比较式（2-38）和式（2-39），得
X （ ω ）= H （ ω ） F （ ω ） （2-40）
它表示输出和输入傅里叶变换之比，等于频率响应函数 H （ ω ），简称频响函数。这与在简谐激振力作用下的输出与输入关系式相同。这说明频率响应函数能表示系统的动态特性。在简谐激振力的作用下，线性单质量系统的频率响应函数为
它的模
，它的虚部与实部之比为相位角
，分别确定系统的幅频特性和相频特性，能全面反映系统的传递特性。