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令
，
，当激励
q
=0时，则由式（2-8）可得单质量系统的自由振动微分方程为
式中， p 为系统的固有圆频率；而阻尼对系统的影响，取决于 n 与 p 的比值 ξ ，称 ξ 为阻尼比，即
汽车悬架系统阻尼比 ξ 通常在0.25左右，属于小阻尼。因此，振动系统的齐次微分方程的解，也就是车身自由衰减的振动响应为
式中，
A
是由初始条件所决定的常数，
；
φ
是由初始条件决定的初相角，
。
由式（2-11）可知，有阻尼的自由衰减振动，车身质量
m
2
以有阻尼的固有频率
振动，而振幅却按
A
e
-
ξpt
规律衰减，如图2-7所示。
由上述可知，阻尼对自由振动有如下两方面的影响。
图2-7 自由衰减振动曲线
1.阻尼使固有频率降低
如果无阻尼自由振动系统原固有频率为
，则弱阻尼悬架系统的固有频率
p′
为
因此，可知小阻尼悬架系统的固有频率 p′ 随阻尼比 ξ 的增大而降低。
由于汽车悬架系统的阻尼比 ξ 约为0.25，因此，阻尼是悬架系统的固有频率仅下降了3%左右，可以忽略不计，所以，工程上小阻尼振动系统的固有圆频率 p′ ，可以近似地认为等于无阻尼振动系统的固有圆频率 p ，即 p′ ≈ p 。因此，车身振动的固有圆频率和固有频率，分别为
2.阻尼决定振幅的衰减程度
设相邻两振幅分别为 A i 和 A i +1 （图2-7），它们的比值 η 称为减幅系数
式中，
n
为衰减系数。
n
越大表示阻尼越大，振幅衰减也就越大。令
为对数衰减率，因此可得
所以，由式（2-16）可得振动系统的阻尼比为
若 ξ ≪1，则由式（2-16）得，ln η ≈2π ξ ，因此由式（2-17）可知，小阻尼车辆悬架系统的阻尼比可近似表示为
