将功率半导体器件抽象为无损耗的理想开关。在感性负载和容性负载作用下,理想开关导通与关断过程的电压、电流特性是认识功率电子电路复杂行为的基础知识。
二极管的开关功能源于其固有的单向导电特性,它是一种不可控开关,由施加在二极管阴阳两端的电压决定,而且二极管开关工作时有损耗。机械开关可以是电控开关,但开关速度低。二极管和机械开关都不是理想开关。对于一个理想开关,其特点是开关的零通态压降、零断态电流和零开关时间,高速长时间反复导通与关断,开关不损坏。如果开关的电压、电流和功率分别表示为 u sw 、 i sw 和 p sw ,则理想开关的特性描述如下:
通态:
断态:
开关: p sw =0
一个由理想开关S、电感 L 和直流恒压源 U s 组成的电路如图2.23所示,图中标示了理想开关S的电压 u sw 和电流 i sw 的方向,很显然电感电流 i L 与理想开关的电流 i sw 相等。
图2.23 恒压源下的理想开关与电感串联的电路
1.电感负载的理想开关由关断到导通的开通过程
假设电感 L 的初始电压为0,那么当理想开关S处于关断状态时,开关电压 u sw 等于直流电源电压,电流 i sw 为0。当S导通时,电压 u sw 等于0,电流 i sw 逐渐增大。根据电感的电压-电流特性,可得
如果理想开关导通的时刻为 t on ,那么开关S导通后的电感电流 i sw 为
因为
u L = U s - u sw
所以
然而,理想开关导通后的压降为0。这样
即有
在电感负载下,理想开关导通后,开关压降为0,电感电流没有发生突变,而是从0开始线性上升,如图2.24a所示。
图2.24 电感负载下理想开关的电压-电流曲线
a)开关从关断到导通 b)开关从导通到关断
2.电感负载的理想开关由导通到关断的关断过程
假设在时刻 t off ,电感电流 i L 不等于0。此时,若理想开关S从导通状态关断,电感电流 i L 突变为0。在极短的时间内,电感的感应电压给开关施加了一个高强度的电压脉冲,如图2.24b所示。
如果电感电流的突变时间为∆ t ,即有
u sw = U s - u L
根据法拉第电磁定律和楞次定律,在规定的电流方向下,假设电感不变,那么电感的感应电压为
在∆ t 短时间内,开关关断使电感 L 的电流从 I L (>0)突降为0,因此
Δ i L =0- I L =- I L
为此
当∆ t 无限小时,理想开关的端电压是一个极限值,即
这说明理想开关端电压存在突变。在实际电路中,只有确保电感电流回路畅通,才能安全切断开关,否则关断的开关能够产生电弧,容易被烧毁。
图2.25 恒流源下的理想开关与电容并联的电路
假设一个理想开关S与电容 C 并联,由一个恒流源 I s 供电,相应的电路如图2.25所示。图中规定了理想开关电压和电流的方向,并联电容的端电压等于理想开关的端电压。
1.电容负载的理想开关由关断到导通的开通过程
在理想开关S处于关断状态时,恒流源 I s 一直对电容 C 充电,电容的端电压逐渐上升。根据电容的电压-电流特性方程,可得
两边积分,移项得
理想开关S关断时,电容的充电电流 i C 等于恒流源电流 I s ,因此
即有
这样,在理想开关S从关断状态到导通状态的这一时刻 t on ,电容 C 有初始电压 U C0 。理想开关导通瞬间,电容 C 通过理想开关S放电,而且恒流源的电流路径也从向电容充电改为流经理想开关。此时,理想开关流过的电流为
i sw = I s - i C
理想开关导通后,电容 C 的端电压在极短的时间∆ t 内发生突变,从初始值 U C0 瞬变为0,由电容特性方程,可得电容的放电电流为
这样,理想开关瞬间流过的电流为
当∆ t 无限小时,流过理想开关的电流是一个极限值,即
由此可知,理想开关S从关断到导通瞬间,并联电容的端电压发生突变,导致开关电流急剧增大,容易使开关过热被烧毁。
当并联容性负载的理想开关关断时,开关的电压线性增长,电流为0;当理想开关导通时,开关的电压突变为0,电流则出现尖峰现象,如图2.26a所示。
图2.26 电容负载下理想开关的电压-电流曲线
a)开关从关断到导通 b)开关从导通到关断
2.电容负载的理想开关由导通到关断的关断过程
当理想开关S处于导通状态时,开关的端电压 u sw 为0,开关的电流 i sw 为恒流源 I s ,电容的电压 u C 和电流 i C 都变为0。如果理想开关在时刻 t off 关断,那么恒流源 I s 的电流路径从理想开关切换到电容,也就是对电容充电。这样,电容 C 的充电电流保持恒定,它的端电压从0开始线性增长。同时,理想开关S的突变电流为零,它的端电压与电容电压相等,如图2.26b所示。
当理想开关从导通到关断的过程中,与开关并联的电容的端电压没有发生突变,从0开始增长,因此开关电流没有出现尖峰。